MEХANİKA

78
2 2 2
Δmi
ri
ω ω
2
E kin = ∑ = ∑ Δmi
ri
.
2 2
m r I
2
∑ Δ i i = shamasının’ denenin’ inertsiya momenti ekenligin esapqa alsaq
an’latpasın alamız.
E
kin
I ω
=
2
Demek qozg’almaytug’ın ko’sher do’gereginde aylanıwshı qattı denenin’ kinetikalıq
energiyası formulası materiallıq noqattın’ ilgerilemeli qozg’alısının’ kinetikalıq energiyası
formulasına uqsas eken. İlgerilemeli qozg’alıstag’ı massa m nin’ ornına aylanbalı qozg’alısta
inertsiya momenti İ keledi.
Ha’r qanday denelerdin’ inertsiya momentlerin esaplaw.
l. Jin’ishke bir tekli sterjennin’ perpendikulyar ko’sherge salıstırg’andag’ı inertsiya
momenti.
2
9-5 su’wret.
Jin’ishke bir tekli sterjennin’ perpendikulyar
ko’sherge salıstırg’andag’ı inertsiya momentin
esaplawg’a arnalg’an su’wret.
Meyli ko’sher sterjennin’ sheti bolg’an A arqalı o’tsin (9-5 su’wret). İnertsiya momenti
2
I = k ml
, l arqalı sterjennin’ uzınlıg’ı belgilengen. Sterjennin’ orayı C massa orayı da bolıp
2
⎛ l ⎞
IA IC
+ m⎜
⎟
2 ⎠
tabıladı. Gyuygens-Shteyner teoreması boyınsha =
⎝
. Bul jerde I C inertsiya
momentin uzınlıqları l / 2 ha’m ha’r qaysısının’ massası m / 2 bolg’an eki sterjennin’ inertsiya
momentlerinin’ qosındısı sıpatında qaraw mu’mkin. Demek inertsiya momenti
shamsına ten’. Sonlıqtan
Bul an’latpadan
2
⎛ l ⎞
IC km⎜
⎟
⎝ 2 ⎠
= . Bul an’latpanı aldın’g’ı an’latpag’a qoysaq
1
k = . Na’tiyjede
3
2
2
2 ⎛ l ⎞ ⎛ l ⎞
kml = km⎜
⎟ + m⎜
⎟
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
1 2 1 2
I A = ml , IC
=
ml .
3
12
m ⎛ l ⎞
k ⎜ ⎟
2 ⎝ 2 ⎠
2