MEХANİKA

dL x sirt
= M x ,
dt
dL = ,
y M
dt
sirt
y
75
dL z sirt
= M z .
dt
(9.16)
dL
Bul ten’lemeler = M ten’lemesinen Dekart koordinatalar sistemasının’ ko’sherlerine
dt
proektsiyalar tu’siriw jolı menen alınadı. «Sırt» indeksi ku’sh momentin esaplag’anda ishki
ku’shler momentlerinin’ dıqqatqa alınbaytug’ınlıg’ın an’g’artadı. Sonlıqtan da momentler
ten’lemesindegi M sırtqı ku’shlerdin’ momentin beredi. x L ha’m M x lar X ku’sherine
salıstırg’andag’ı impuls momenti ha’m ku’sh momenti dep ataladı.
Ulıwma bazı bir X ko’sherine salıstırg’andag’ı x L ha’m M x impuls ha’m ku’sh momenti
dep L menen M nin’ usı ko’sherge tu’sirilgen proektsiyasın aytamız. Sonın’ menen birge O
koordinata bası usı ko’sherdin’ boyında jatadı dep esaplanadı.
dL
x = M x ten’lemesi qozg’almaytug’ın Х ko’sherine salıstırg’andag’ı momentler
dt
ten’lemesi dep ataladı. Qanday da bir qozg’almaytug’ın ko’sherge salıstırg’andag’ı ku’sh
momenti nolge ten’ bolg’an jag’dayda sol ko’sherge salıstırg’andag’ı impuls momenti turaqlı
bolıp qaladı. Bul qozg’almaytug’ın ko’sherge salıstırg’andag’ı impuls momentinin’ saqlanıw
nızamı bolıp tabıladı (ken’isliktin’ izotroplılıg’ının’ na’tiyjesi).
Qozg’almaytug’ın ko’sher do’geregindegi aylanıw ushın impuls momenti ten’lemesi.
İnertsiya momenti. Ko’sherge salıstırg’andag’ı momentler ten’lemesin aylanbalı qozg’alıstı
qarap shıg’ıwg’a qollanamız. Qozg’almaytug’ın ko’sher retinde aylanıw ko’sherin saylap alıw
mu’mkin. Eger materiallıq bo’lekshe radiusı r bolg’an shen’ber boyınsha qozg’alsa, onın’ O
aylanıw ko’sherine salıstırg’andag’ı impuls momenti L = m v r . Meyli ω aylanıwshın’
2
mu’yeshlik tezligi bolsın. Onda L = m r ω.
Eger O ko’sherinin’ do’gereginde materiallıq
2
noqatlar sisteması birdey mu’yeshlik tezlik penen aylanatug’ın bolsa, onda L = ∑ m r ω.
Summa belgisinen ω nı sırtqa shıg’arıw mu’mkin. Bunday jag’dayda
ha’m
L = Iω
(9.17)
∑
2
I = m r .
I shaması ko’sherge salıstırg’andag’ı sistemanın’ inertsiya momenti dep ataladı.
Keyingi ten’leme sistema aylang’anda ko’sherge salıstırg’andag’ı impuls momenti inertsiya
momenti menen mu’yeshlik tezliginin’ ko’beymesine ten’.
d
O’z gezeginde ( Iω)
= M.
Qozg’almaytug’ın ko’sher do’gereginde aylanbalı qozg’alıs
dt
dinamikasının’ bul tiykarg’ı ten’lemesindegi M aylanıw ko’sherine salıstırg’andag’ı sırtqı
ku’shler momenti. Bul ten’leme materiallıq noqattın’ qozg’alısı ushın Nyuton ten’lemesin eske
tu’siredi. Massanın’ ornında inertsiya momenti İ, tezliktin’ ornına mu’yeshlik tezlik, al ku’shtin’
ornında ku’sh momenti tur. İmpuls momenti L di ko’pshilik jag’daylarda sistemanın’ aylanıw
impulsı dep ataydı.