MEХANİKA

72
∑ [ ri
, Fisirtqi
] + ∑[
ri
, fij]
M =
.
i
Alıng’an an’latpadag’ı ekinshi summanın’ nolge ten’ ekenligin ko’rsetiw mu’mkin.
Nyutonnın’ u’shinshi nızamına muwapıq f + f = 0 . Su’wrette ko’rsetilgen sızılmag’a muwapıq
ij
ji
i,
j
i ha’m j noqatlarına ta’sir etiwshi ku’shlerdin’ O noqatlarına salıstırg’andag’ı momentlerin
esaplaymız. Bul noqatlardı tutastıratug’ın r ij vektorı i noqatınan j noqatına qarap bag’ıtlang’an.
O noqatına salıstırg’andag’ı f ij ha’m f ji momentleri
shamasına ten’. fij −f
ji
parallelligin esapqa alıp
[ r , f ] [ r , ]
i
ji
j
ij
(9.8)
M '= + f . (9.9)
= , r i − rj
= rij
ekenligin ja’ne ji
M
[ r , f ] − [ r , f ] = [ r − r , f ] = [ r , ] = 0
'= i ij j ji i j ji ji f ji
r ha’m f ji vektorlarının’ o’z-ara
ekenligine iye bolamız. Solay etip (9.8) an’latpasının’ on’ ta’repindegi ekinshi qosındıda ishki
ta’sirlesiw ku’shlerinin’ barlıg’ının’ qosındısının’ o’z-ara qısqaratug’ınlıg’ın ha’m qosındının’
barlıg’ının’ nolge ten’ bolatug’ınlıg’ına iye bolamız. Tek sistemanın’ ayırım noqatlarına
tu’sirilgen sırtqı ku’shlerdin’ momentlerinin’ qosındısına ten’ birinshi ag’za g’ana qaladı.
Sonlıqtan materiallıq noqatlar sistemasına ta’sir etiwshi ku’shlerdin’ momentleri haqqında
aytqanımızda F i ku’shleri dep tek sırtqı ku’shlerdi tu’sinip, (9.6) anıqlamasın na’zerde tutıw
kerek.
Materiallıq noqatlar sistemasının’ qozg’alıs ten’lemesi. (9.4) an’latpası bolg’an
n
∑
i=
1
p = pi
= p1
+ p2
+ p3
+ ... + pn
an’latpasınan waqıt boyınsha tuwındı alamız ha’m i − noqattın’
dp
i
qozg’alıs ten’lemesinin’ = Fi
ekenligin esapqa alg’an halda
dt
ekenligine iye bolamız. Bul an’latpada
p dpi
dp
= ∑ = ∑Fi
,
dt dt
dt
d i
∑
F .
= Fi
= F
(9.10)
Demek sistemag’a ta’sir etiwshi ku’shlerdin’ momenti haqqında aytılg’anda tek g’ana sırtqı
ku’shlerdin’ momentlerin tu’siniwimiz kerek boladı.
Alıng’an ag’latpadag’ı F sistema noqatlarına sırttan tu’sirilgen ku’shlerdin’ qosındısı. Bul
dp
ku’shti a’dette sırtqı ku’sh dep ataydı. Alıng’an = F ten’lemesi sırtqı ko’rinisi boyınsha bir
dt
⎧dp
⎫
materiallıq noqat ushın qozg’alıs ten’lemesine ⎨ = F,
p = mv⎬
uqsas. Biraq sistema ushın
⎩ dt
⎭
impuls p nı alıp ju’riwshiler ken’islik boyınsha tarqalg’an, F ti qurawshı ku’shler de ken’islik