MEХANİKA
MEХANİKA MEХANİKA
qozg’alıslardın’ tolıq kinetikalıq energiyasına sa’ykes keledi. Al u’shinshi ag’zalardın’ qosındısı nolge ten’ boladı. Haqıyqatında da 1 62 ( v ) m ( V v ) + K = V( m v + m + K) m V v . 1 + 2 2 1 1 2 2 Keyingi qawsırma ishindegi qosındı bo’lekshelerdin’ sistemanın’ inertsiya orayına salıstırg’anlag’ı anıqlama boyınsha nolge ten’ tolıq impulsi bolıp tabıladı. En’ aqırında kinetikalıq energiyanı bo’lekshelerdin’ ta’sirlesiwinin’ potentsial energiyası menen qosıp izlep atırg’an formulamızdı alamız. Energiyanın’ saqlanıw nızamın qollanıp quramalı denenin’ stabilligin (turaqlılıg’ın) qarap shıg’a alamız. Bul ma’sele quramalı denenin’ o’zinen o’zi quramlıq bo’limlerge ajıralıp ketiwinin’ sha’rtlerin anıqlawdan ibarat. Mısal retinde quramalı denenin’ eki bo’lekke ıdırawın ko’reyik. Bul bo’leklerdin’ massaların m1 ha’m m2 arqalı belgileyik. Ja’ne da’slepki quramalı denenin’ inertsiya orayı sistemasındag’ı sol bo’leklerdin’ tezlikleri v1 ha’m v2 bolsın. Bunday jag’dayda usı esaplaw sistemasındag’ı energiyanın’ saqlanıw nızamı mına tu’rge iye boladı: m v m v = E 2ishki . 2 2 2 2 E ishki 1 1 + E1ishki + 2 2 + Bul jerde E ishki da’slepki denenin’ ishki energiyası, al E 1ishki ha’m E 2ishki denenin’ eki bo’leginin’ ishki energiyaları. Kinetikalıq energiya barqulla on’ ma’niske iye, sonlıqtan jazılg’an an’latpadan E > E + E ishki 1ishki ekenligi kelip shıg’adı. Bir denenin’ eki denege ıdırawının’ sha’rti usınnan ibarat. Eger da’slepki denenin’ ishki energiyası onın’ quramlıq bo’limlerinin’ ishki energiyalarının’ qosındısınan kishi bolsa dene ıdıramaydı. Sorawlar: 1. Jumıs ha’m energiya arasındag’ı baylanıs neden ibarat? 2. Kishi tezliklerdegi energiya menen relyativistlik energiya arasındag’ı parq nelerden ibarat? 3. Konservativlik ha’m konvservativlik emes ku’shlerge mısallar keltire alasız ba? 4. Awırlıq maydanındag’ı denenin’ potentsial energiyasın esaplag’anda h = 0 bolg’an noqattı saylap alıw ma’selesi payda boladı. Bul ma’sele qalay sheshiledi? 5. Sozılg’an prujinanın’ potentsial energiyası menen tutas deneni sozg’andag’ı potentsial energiya arasındag’ı baylanıs (yamasa ayırma) nelerden ibarat? 2ishki
63 8-§. Meхanikadag’ı Lagranj usılı Ulıwmalasqan koordinatalar. Lagranjian. En’ kishi ta’sir printsipi. Lagranj-Eyler ten’lemeleri. Ulıwmalasqan koordinatalar. Lagranjian. Sistemanın’ erkinlik da’rejesinin’ sanı dep sistemanın’ halın (awhalın) tolıq ta’riplew ushın za’ru’r bolg’an bir birinen g’a’rezsiz bolg’an koordinatalardın’ minimal bolg’an sanına aytadı. Mısallar: 1. Erkin bo’lekshe u’sh erkinlik da’rejesine iye 4 . Onın’ iyelep turg’an ornı u’sh koordinatanın’ ja’rdeminde anıqlanadı. Usı u’sh koordinata sıpatında x , y, z dekart koordinataların alıw mu’mkin (8-1 su’wret). 2. Bir birinen g’a’rezsiz qozg’alıwshı eki bo’lekshe altı erkinlik da’rejesine iye boladı (8-2 su’wret). Tap sol sıyaqlı N bo’leksheden turatug’ın sistema (gaz) 3N erkinlik da’rejesine iye. 3. Eger usı N bo’lekshe absolyut qattı deneni payda etetug’ın bolsa (yag’nıy usı denenin’ qozg’alısında bo’leksheler arasındag’ı qashıqlıqlar o’zgermey qalatug’ın bolsa) bir birinen g’a’rezsiz koordinatalar sanı altıg’a shekem kemeyedi ha’m bunday denenin’ awhalı massalar orayı koordinataları ja’ne koordinatalar ko’sherleri do’geregindegi burılıw mu’yeshleri menen beriliwi mu’mkin. Basqa so’z benen aytqanda absolyut qattı dene altı erkinlik da’rejesine iye boladı (8-33 su’wret). Ulıwma aytqanda bo’lekshenin’ (denenin’) qozg’alıw erkinligin sheklew arqalı (yag’nıy qanday da bir koordinatanı bekitiw arqalı) biz qarap atırılgan sistemanın’ erkinlik da’rejesin kemeyte aladı ekenbiz. Mısalı berilgen iymeklik boyınsha qozg’alatug’ın bo’lekshe tek bir erkinlik da’rejesine iye boladı. Bul jag’dayda erkinlik da’rejesi belgilenip alıng’an bazı bir noqattan bo’lekshege shekemgi aralıq erkinlik da’rejesi ornın iyeleydi. Ekinshi mısal retinde eki atomlı molekulanı (yag’nıy bir biri menen qattı baylanısqan eki bo’leksheni) ko’rsetiwge boladı. 8-4 su’wrette ko’rsetilgen bunday sistema 5 erkinlik da’rejesine iye (olar xc , yc, zc, ϕ x, ϕz shamaları bolıp tabıladı). 8-1 su’wret. Erkin qozg’alatug’ın bo’lekshenin’ erkinlik da’rejesi 3 ke ten’. 8-2 su’wret. Bir biri menen baylanıspag’an eki bo’lekshenin’ erkinlik da’rejesi 6 g’a ten’. 8-3 su’wret. Absolyut qattı denen 6 erkinlik da’rejesine iye boladı. 4 «U’sh erkinlik da’rejesine iye» so’zi «Erkinlik da’rejesinin’ sanı u’shke ten’» degen ma’niste aytıladı.
- Page 11 and 12: 11 tabıladı. Bul modellerdin’ d
- Page 13 and 14: sa’ykes kelmey qaladı. Birinshi
- Page 15 and 16: Fizikalıq shamalardın’ o’lshe
- Page 17 and 18: 17 § 3. Ken’islik ha’m waqıt
- Page 19 and 20: Joqarıda keltirilgen bes aksiomala
- Page 21 and 22: Koordinatalar sisteması. Berilgen
- Page 23 and 24: 23 a) b) 3-3 su’wret. TSilindrlik
- Page 25 and 26: 25 Bul jerde α arqalı ıqtıyarl
- Page 27 and 28: 27 i , j, k birlik vektorları aras
- Page 29 and 30: 29 Waqıt dep materiallıq protsess
- Page 31 and 32: ta sinхronlastqan bolıp shıg’a
- Page 33 and 34: Tezliktin’ qurawshıları: 33 dx
- Page 35 and 36: 35 4-2 su’wret. Tezlikler godogra
- Page 37 and 38: Noqattın’ shen’ber boyınsha q
- Page 39 and 40: 39 4-6 su’wret. Elementar mu’ye
- Page 41 and 42: 41 g t h v0t 2 − = 30 m biyiklikk
- Page 43 and 44: Sızılmadan Bunnan 43 vx x = v⋅
- Page 45 and 46: 45 Tek sheksiz kishi mu’yeshlik a
- Page 47 and 48: 47 5-1 su’wret. Eyler mu’yeshle
- Page 49 and 50: Orın almastırıwdı ilgerilemeli
- Page 51 and 52: 3-anıqlama. Materiyanın’ o’zi
- Page 53 and 54: formulasına iye bolamız. Bul form
- Page 55 and 56: yag’nıy F + F = 0 . ik ki ik 55
- Page 57 and 58: 3) Praktikalıq teхnikalıq sistem
- Page 59 and 60: 59 Bul an’latpadag’ı 1 v da’
- Page 61: formulası menen anıqlanıladı. S
- Page 65 and 66: Salıstırmalıq teoriyasında mass
- Page 67 and 68: printsiptin’ ja’rdeminde biz iz
- Page 69 and 70: tu’rine iye boladı. Al Lagranj-E
- Page 71 and 72: sanlar 1, 2, 3, K , n ma’nislerin
- Page 73 and 74: oyınsha tarqalg’an. Sonlıqtan n
- Page 75 and 76: dL x sirt = M x , dt dL = , y M dt
- Page 77 and 78: 77 9-3 su’wret. Sekiriwshi ta’r
- Page 79 and 80: An’latpalarına iye bolamız. 2.
- Page 81 and 82: ası O arqalı o’tedi dep esaplay
- Page 83 and 84: tu’rine enedi (eger I x = Iy = Iz
- Page 85 and 86: Galiley tu’rlendiriwleri. Qozg’
- Page 87 and 88: formulaları menen anıqlanadı. u
- Page 89 and 90: 89 12-1 su’wret. Jaqtılıq tezli
- Page 91 and 92: 12-2 su’wret. Efirge baylanıslı
- Page 93 and 94: qozg’alıwshı materiya efirdi qa
- Page 95 and 96: Demek koordinata basın ken’islik
- Page 97 and 98: ( x v t) 97 x'= α − . (13.10) Bu
- Page 99 and 100: x' = x − v t 1− v 2 / c 2 , y'
- Page 101 and 102: shamasına aytamız. Barlıq koordi
- Page 103 and 104: waqıt momentinde alıng’an eki n
- Page 105 and 106: Bul formulada intervalı esaplanıp
- Page 107 and 108: derek - qozg’alıwshı baqlawshı
- Page 109 and 110: 109 15-§. Saqlanıw nızamları İ
- Page 111 and 112: ∑ i 111 m v = const . i i Juwmaq:
qozg’alıslardın’ tolıq kinetikalıq energiyasına sa’ykes keledi. Al u’shinshi ag’zalardın’ qosındısı<br />
nolge ten’ boladı. Haqıyqatında da<br />
1<br />
62<br />
( v ) m ( V v ) + K = V(<br />
m v + m + K)<br />
m V v .<br />
1 + 2 2<br />
1 1 2 2<br />
Keyingi qawsırma ishindegi qosındı bo’lekshelerdin’ sistemanın’ inertsiya orayına<br />
salıstırg’anlag’ı anıqlama boyınsha nolge ten’ tolıq impulsi bolıp tabıladı. En’ aqırında<br />
kinetikalıq energiyanı bo’lekshelerdin’ ta’sirlesiwinin’ potentsial energiyası menen qosıp izlep<br />
atırg’an formulamızdı alamız.<br />
Energiyanın’ saqlanıw nızamın qollanıp quramalı denenin’ stabilligin (turaqlılıg’ın) qarap<br />
shıg’a alamız. Bul ma’sele quramalı denenin’ o’zinen o’zi quramlıq bo’limlerge ajıralıp<br />
ketiwinin’ sha’rtlerin anıqlawdan ibarat. Mısal retinde quramalı denenin’ eki bo’lekke ıdırawın<br />
ko’reyik. Bul bo’leklerdin’ massaların m1 ha’m m2 arqalı belgileyik. Ja’ne da’slepki quramalı<br />
denenin’ inertsiya orayı sistemasındag’ı sol bo’leklerdin’ tezlikleri v1 ha’m v2 bolsın. Bunday<br />
jag’dayda usı esaplaw sistemasındag’ı energiyanın’ saqlanıw nızamı mına tu’rge iye boladı:<br />
m v m v<br />
= E 2ishki<br />
.<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
E ishki<br />
1 1 + E1ishki<br />
+ 2 2 +<br />
Bul jerde E ishki da’slepki denenin’ ishki energiyası, al E 1ishki<br />
ha’m E 2ishki<br />
denenin’ eki<br />
bo’leginin’ ishki energiyaları. Kinetikalıq energiya barqulla on’ ma’niske iye, sonlıqtan jazılg’an<br />
an’latpadan<br />
E > E + E<br />
ishki<br />
1ishki<br />
ekenligi kelip shıg’adı. Bir denenin’ eki denege ıdırawının’ sha’rti usınnan ibarat. Eger da’slepki<br />
denenin’ ishki energiyası onın’ quramlıq bo’limlerinin’ ishki energiyalarının’ qosındısınan kishi<br />
bolsa dene ıdıramaydı.<br />
Sorawlar: 1. Jumıs ha’m energiya arasındag’ı baylanıs neden ibarat?<br />
2. Kishi tezliklerdegi energiya menen relyativistlik energiya arasındag’ı parq<br />
nelerden ibarat?<br />
3. Konservativlik ha’m konvservativlik emes ku’shlerge mısallar keltire<br />
alasız ba?<br />
4. Awırlıq maydanındag’ı denenin’ potentsial energiyasın esaplag’anda h =<br />
0 bolg’an noqattı saylap alıw ma’selesi payda boladı. Bul ma’sele qalay<br />
sheshiledi?<br />
5. Sozılg’an prujinanın’ potentsial energiyası menen tutas deneni<br />
sozg’andag’ı potentsial energiya arasındag’ı baylanıs (yamasa ayırma) nelerden<br />
ibarat?<br />
2ishki
Change language