MEХANİKA

56
7-§. Jumıs ha’m energiya
Jumıs. Energiya. Kinetikalıq ha’m potentsial energiyalar. Quwatlılıq. Konservativlik ha’m
konservativlik emes ku’shler. Bir tekli awırlıq maydanındag’ı potentsial energiya. Sozılg’an
prujinanın’ potentsial energiyası. İshki energiya.
F ku’shinin’ d s orın almastırıwında islegen jumısı dep ku’shtin’ orın almastırıw
bag’ıtındag’ı proektsiyası F s tin’ orın almastırwdın’ o’zine ko’beymesine ten’ shamanı aytamız:
dA = F s ds
= F ds cos α . (7.1)
α arqalı F penen d s vektorları arasındag’ı mu’yesh belgilengen. d s kishi ma’niske iye
bolg’anlıqtan dA shaması elementar jumıs dep te ataladı. Skalyar ko’beyme tu’siniginen
paydalanatug’ın bolsaq, onda elementar jumıs ku’sh F penen orın almastırıw d s tin’ skalyar
ko’beymesine ten’:
( F ds)
dA = . (7.2)
Orın almastırıw shekli uzınlıqqa iye bolg’an jag’dayda bul joldı sheksiz kishi d s orın
almastırıwlarına bo’lip sa’ykes jumıslardın’ ma’nislerin esaplawg’a boladı. Son’ ulıwma jumıs
esaplang’anda barlıq elementar jumıslar qosıladı. Yag’nıy:
( d )
A = F s .
L
Bul integral F ku’shinin’ L traektoriyası boyınsha iymek sızıqlı integralı dep ataladı.
Anıqlama boyınsha bul integral F ku’shinin’ L iymekligi boyınsha islegen jumısına ten’.
F F F = + (ku’sh eki ku’shtin’ qosındısınan turatug’ın jag’day) bolsa
Eger 1 2
1
2
(7.3)
dA dA dA + = . (7.4)
Demek eki yamasa birneshe ku’shlerdin’ islegen elementar jumısları sol ku’shler islegen
elementar jumıslardın’ qosındısına ten’. Bunday tastıyıqlaw jumıslardın’ o’zleri ushın da
orınlanadı:
A A A + = . (7.5)
1
Jumıstın’ o’lshem birligi Sİ birlikler sistemasında 1 Dj (Djoul). 1 Dj jumıs 1 nyuton
ku’shtin’ ta’sirinde 1 m ge orın almastırg’anda islenedi.
1) SGS birlikler sistemasında jumıstın’ o’lshem birligi erg (1 dina ku’shtin’ 1 sm aralıg’ında
islegen jumısı).
2
1 Dj = l0 7 erg.
2) MKS sistemasında jumıs birligi etip 1 nyuton ku’shtin’ 1 m jol boyında islegen jumısı
alınadı. 1 nyuton = 10 5 dina. 1 m = 100 sm. Sonlıqtan jumıstın’ usı birligi 10 7 ergke, yag’nıy l
djoulg’a ten’.