MEХANİKA

Ha’r qıylı waqıt aralıqlarındag’ı v(t) vektorının’ su’wretin bir ulıwmalıq da’slepki noqattan
shıg’atug’ın etip salamız. Usı vektordın’ ushı tezliklerdin’ godografı dep atalatug’ın iymeklikti
sızadı (4-2 su’wrette ko’rsetilgen). Δ t waqıtın sheksiz kishireytip tezleniwdi alamız:
dr
v = , r i x + j y + k z
dt
tu’rinde ko’rsetiw mu’mkin.
34
⎛ Δv
⎞ dv
w = lim⎜ ⎟ = .
Δt→
0⎝
Δt
⎠ dt
2
d r
= ekenligin esapqa alıp 2
2 2 2
d x d y d z
w = i + j+
k
2 2 2
dt dt dt
w = tezleniwdi
dt
Demek Dekart koordinatalar sistemasında tezleniwdin’ qurawshıları:
2
2
2
d x d y d z
w x = , w 2 y = , w 2 y = . 2
dt dt dt
(4.1)
(4.12)
(4.13)
Endi tezleniwdin’ tezlikke ha’m qozg’alıs traektoriyasına salıstırg’andag’ı bag’ıtın
anıqlawımız kerek. 4-2 su’wrette tezleniwdin’ tezlik godografına urınba bag’ıtta ekenligin, biraq
onın’ menen qa’legen mu’yesh jasap bag’ıtlanatug’ınlıg’ın da ko’rsetedi. Usı ma’seleni
ayqınlastırıw ushın v = tv formulasınan paydalanamız:
dv d dτ
dv
w = =
+
dt dt dt dt
( τv)
= v τ .
(4.14)
Bul jerde τ = τ(
s)
o’tilgen joldın’ funktsiyası bolıp tabıladı. O’z gezeginde s shaması waqıt
d d ds
t nın’ funktsiyası. Sonlıqtan = ⋅
dt ds dt
τ τ
. τ vektorı absolyut ma’nisi boyınsha o’zgergen.
dτ
Bunnan vektorının’ τ vektorına perpendikulyar ekenligi ko’rinip tur. τ vektorı
ds
dτ
traektoriyag’a urınba bag’ıtında. Demek vektorı traektoriyag’a perpendikulyar, yag’nıy bas
ds
normal dep atalıwshı normal boyınsha bag’ıtlang’an. Usı normal bag’ıtındag’ı birlik vektor n
dτ 1
arqalı belgilenedi. vektorının’ ma’nisi ge ten’. Keltirilgen an’latpalardag’ı r bolsa
ds
r
traektoriyanın’ iymeklik radiusı dep ataladı.