MEХANİKA

Bunnan
ϕ λ
276
ωλ 2πλ
= 2π
= =
c сT
(30.5)
λ = cT
(30.6)
Tolqın tarqalg’anda bir bo’leksheden ekinshilerine energiya beriledi. Sonlıqtan tolqınlıq
qozg’alıs ken’isliktegi energiyanın’ beriliwinin’ bir tu’ri bolıp tabıladı.
Ses tolqınının’ energiyası. Bir birlik ko’lemde jaylasqan bo’lekshelerdin’ kinetikalıq
energiyası (yag’nıy kinetikalıq energiya tıg’ızlıg’ı):
( ) 2 1
Ekin = ρ 0 + ρ v yamasa
2
1
2
2
Ekin ~ ρ 0v
.
(30.7)
ρ 0 arqalı tolqın kelmesten burıng’ı ortalıqtın’ tıg’ızlıg’ı, ρ arqalı tolqınnın’ ta’sirinde tıg’ızlıqqa
qosılatug’ın qosımsha tıg’ızlıq, v arqalı bo’lekshelerdin’ tezligi belgilengen. Biz ρ nı esapqa
almaymız. Garmonikalıq tolqınnın’ qa’legen noqatındag’ı kinetikalıq energiyanın’ tıg’ızlıg’ı:
E
1
= ρ
2
ω
A
2 2
kin 0 sin
2⎛
⎜ ωt
⎝
− ω
x
c
⎞
⎟
⎠
(30.8)
Ko’lem birligindegi qosımsha qısılıwdan payda bolg’an bir birlik ko’lemdegi potentsial
energiyanı esaplaymız. Basımnın’ o’simin p arqalı belgileymiz. Tınıshlıqtag’ı basım p 0 bolsın.
Basım menen ko’lemnin’ o’zgerisi adiabata nızamı (adiabatalıq protsess penen) menen
baylanıslı:
κ κ
( p)(
V + V)
= h V
p . (30.9)
0 + 0
0 0
Bul jerde V 0 arqalı tınıshlıqtag’ı ko’lem, V arqalı tolqındag’ı bul ko’lemnin’ o’siwi
belgilengen. Keyingi formulada
ekenligi esapqa alsaq
⎛ V ⎞
⎜ + ⎟
⎝ V0
⎠
⎛ κV
⎞
⎜
⎝ V0
⎠
( ) ⎟ κ κ
κ
V + V = V ⎜1
⎟ ≈ V ⎜1+
0
0
p −κ
p V
V
0 = .
0
κ
0
(30.10)
Tolqındag’ı ko’lemnin’ o’zgerisin tabamız. S dx = V0
ko’lemin alamız. Bul an’latpadag’ı S
naydın’ kese-kesiminin’ maydanı. Awısıwdın’ saldarınan bo’leksheler
V 0
⎛ ∂y
⎞
+ V = S⎜
dx + dx⎟
⎝ ∂x
⎠
(30.11)