MEХANİKA

27
i , j,
k birlik vektorları arasında mınaday qatnaslar orın aladı:
2 2 2
i + j + k = 1,
( i , j)
= ( k,
j)
= ( i,
k)
= 0 .
Vektorlıq ko’beytiwdin’ anıqlaması tiykarında tikkeley tabamız:
[ i,
j]
= k,
[ j,
k]
= i,
[ k,
i]
= j,
[ i,
i]
= 0,
[ j,
j]
= 0,
[ k,
k]
= 0.
3-6 a su’wret. Dekart koordinataların
tu’rlendiriw. a vektorı shtriхlang’an
koordinatalar sistemasının’ shtriхlanbag’an
koordinatalar sistemasına salıstırg’andag’ı
awhalın ta’ripleydi. Al eki koordinata
sistemasının’ ortları arasındag’ı mu’yeshlerdin’
kosinusları usı eki koordinatalar
sistemalarının’ ken’isliktegi o’z-ara bag’ıtların
anıqlaydı.
Dekart koordinataların tu’rlendiriw. Vektorlıq jazıwlardan paydalanıp bir Dekart
koordinatalar sistemasınan ekinshisine o’tkendegi tu’rlendiriw formulaların an’sat tabıwg’a
boladı. Ulıwma jag’dayda sol eki koordinatalar sisteması koordinata basları boyınsha da,
ko’sherlerinin’ bag’ıtları boyınsha da sa’ykes kelmeytug’ın bolsın. Bul jag’day 3-6 a su’wrette
ko’rsetilgen. x ' y'
z'
koordinatalar sistemasında bılayınsha jazıw kerek:
r '= ix'+
jy'+
kz'
.
3-6 a su’wretten r ha’m r ' vektorları arasında mınaday baylanıstın’ orın alatug’ınlıg’ı
ko’rinip tur:
r = a + r'
Tu’rlendiriw formulaların a’piwayılastırıw ushın belgilewler qabıl etemiz:
x 1
= x , = x , = x ,
x 1'
y 2
z 3
'=
x , '=
x , '=
x ;
y 2'
z 3'
i = e1,
j = e2,
3 e k =
i = e , j = e , k '= e3'
' 1'
' 2'
∧ ⎛ ⎞
⎜e
m,
en
' ⎟ = αmn
, (m = 1, 2, 3; n’ = 1’, 2’, 3’).
⎝ ⎠
cos '
Koordinatalar basları bir noqatta bolg’an ( a = 0)
eki Dekart koordinatalar sistemaları ushın
tu’rlendiriw formulaları endi bılayınsha jazıladı: