MEХANİKA

266
Sonlıqtan energiyanın’ saqlanıw nızamı to’mendegidey tu’rge iye boladı:
m x
2
&
2
2
m x
+
2
ω
2
= const .
Energiyanın’ saqlanıw nızamınan eki a’hmiyetli juwmaq shıg’arıwg’a boladı:
1. Ostsillyatordın’ kinetikalıq energiyasının’ en’ u’lken (maksimallıq) ma’nisi onın’
potentsial energiyasının’ en’ u’lken (maksimallıq) ma’nisine ten’.
2. Ostsillyatordın’ ortasha kinetikalıq energiyası onın’ potentsial energiyasının’
ortasha ma’nisine ten’.
Terbelislerdin’ so’niwi. Su’ykelis ku’shleri qatnasatug’ın terbelisler so’niwshi bolıp
tabıladı (29-7 su’wret).
Qozg’alıs ten’lemesin bılay jazamız:
m&x & = -kx
- bx&
. (29.27)
Bul formuladag’ı b su’ykelis koeffitsienti. Bul ten’lemeni bılayınsha ko’shirip jazıw
qolaylıraq:
2
m x 2 x x 0 + + γ & ω & (29.28)
0 =
2
Bul formulalardag’ı γ = b / 2m,
ω k / m .
Joqarıdag’ı ten’lemenin’ sheshimin
0 =
A x = (29.29)
i t
0e β
tu’rinde izleymiz. Bul an’latpadan waqıt boyınsha tuwındılar alamız:
d e
d e
β
i e ,
e
dt
dt
iβt
2 iβt
= - β
iβt
2
= -β
i t
.
Bul shamalardı (29.28)-ten’lemege qoyıw arqalı
an’latpasın alamız.
A
e
iβt
0
2
2
( - β + 2iγβ
+ ω ) = 0
i t
0e A β ko’beytiwshisi nolge ten’ emes. Sonlıqtan
Bul β g’a qarata kvadrat ten’leme. Onın’ sheshimi
0
(29.30)
(29.31)
2
2
- β + 2iγβ
+ ω = 0 . (29.32)
2 2
β = iγ
– ω - γ = iγ
– Ω .
0
0
(29.33)