MEХANİKA
MEХANİKA MEХANİKA
1 264 = A cos( ω t + ) , x A cos( ω t + δ ) x δ 1 1 2 = (29.21) Qosındı terbelis bolg’an xl + x2 shamasın tabıw kerek. (29.21) an’latpası tu’rinde berilgen garmonikalıq terbelisler (29.20) tu’rinde berilgen terbelistin’ haqıyqıy bo’limin beredi. Sonın’ ushın izlenip atırg’an terbelislerdin’ qosındısı 2 ( ω t δ ) i( ωt+ ) δ x~ x~ x~ i + 1 2 = + = A e + A e (29.22) 1 2 1 kompleks sanının’ haqıyqıy bo’limin quraydı. Qawsırmalardag’ı eki shamanı fektorlıq formada qosqan qolaylı. 29-6 su’wretten 1 iδ 2 iδ2 iδ 2 A 2 2 A1 + A2 = 2A1A2 cos( δ2 - δ1 ekenligi ko’rinip tur. Demek (29.22) nin’ ornına 2 1 A e + A e = Ae , (29.23) = ) , (29.24) A1 sin δ1 + A 2 sin δ2 tgδ = A cosδ + A cosδ (29.25) 1 1 2 2 2 i( ω t+ δ) x~ = 1 + 2 = Ae (29.26) x~ x~ formulasın alamız. Bul an’latpadag’ı A menen δ (29.24)- ha’m (29.25)-formulalar ja’rdeminde anıqlanadı. Bunnan (29.21)-formulalardag’ı garmonikalıq terbelislerdin’ qosındısının’ x 1 2 ( ω + δ) = x + x = Acos t formulası menen beriletug’ınlıg’ı kelip shıg’adı. Garmonikalıq terbelislerdin’ qosındısının’ qa’siyetlerin 29-6 su’wretten ko’riwge boladı. Menshikli terbelisler. Menshikli terbelisler dep tek g’ana ishki ku’shlerdin’ ta’sirinde ju’zege ketetug’ın terbelislerge aytamız. Joqarıda ga’p etilgen garmonikalıq terbelisler sızıqlı ostsillyatordın’ menshikli terbelisleri bolıp tabıladı. Printsipinde menshikli terbelisler garmonikalıq emes terbelisler de bolıwı mu’mkin. Biraq ten’ salmaqlıq haldan jetkilikli da’rejedegi kishi awısıwlarda ha’m ko’pshilik a’meliy jag’daylarda terbelisler garmonikalıq terbelislerge alıp kelinedi. Sızıqlı ostsillyatordın’ menshikli terbelisleri sırtqı ku’shler joq jag’daylarda baqlanadı. Onın’ terbelis energiyası saqlanadı ha’m usıg’an baylanıslı amplituda o’zgermeydi. Menshikli terbelisler so’nbeytugın terbelisler bolıp tabıladı. Da’slepki sha’rtler. Garmonikalıq terbelisler jiyiligi, amplitudası ha’m da’slepki fazası menen tolıq ta’riplenedi. Jiyilik sistemanın’ fizikalıq qa’siyetlerine g’a’rezli. Prujinanın’ serpimli ku’shinin’ ta’sirinde terbeletug’ın materiallıq noqat tu’rindegi garmonikalıq ostsillyator mısalında prujinanın’ serpimliligi serpimlilik koeffitsienti k , al noqattın’ qa’siyeti onın’ massası m menen beriledi, yag’nıy ω = k / m .
265 29-6 su’wret. Kompleks tu’rde berilgen garmonikalıq terbelislerdi qosıw. Terbelislerdin’ amplitudası menen da’slepki fazasın anıqlaw ushın waqıttın’ bazı bir momentindegi materiallıq noqattın’ turg’an ornın ha’m tezligin biliw kerek. Eger terbelis ten’lemesi ( ω + δ) x = Acos t tu’rinde an’latılatug’ın bolsa, onda t = 0 momentindegi koordinata ha’m tezlik sa’ykes dx x0 = Acosδ , x& 0 = v0 = = -A ω sin δ dt shamalarına ten’. Bul eki ten’lemeden amplituda menen da’slepki faza esaplanadı: 2 v0 A = x0 + , 2 ω t= 0 v0 tgϕ = - . x ω Demek da’slepki sha’rtlerdi bilsek garmonikalıq terbelisllerdi tolıg’ı menen taba aladı ekenbiz (basqa so’z benen aytkanda terbelis ten’lemesin jaza aladı ekenbiz). Energiya. Potentsial energiya haqqında a’dette ta’sir etiwshi ku’shler potentsiallıq bolg’anda ayta alamız. Bir o’lshemli qozg’alıslarda eki noqat arasında tek birden bir jol bar boladı. Bunday jag’dayda ku’shtin’ potentsiallıg’ı avtomat tu’rde ta’miyinlenedi ha’m tek g’ana koordinatalarg’a g’a’rezli bolsa ku’shti potentsial ku’sh dep esaplawımız kerek. Bul so’zdin’ ma’nisin este tutıw kerek. Mısalı bir o’lshemli jag’dayda da su’ykelis ku’shleri potentsial ku’shler bolıp tabılmaydı. Sebebi bunday ku’shler (demek olardın’ bag’ıtı) tezlikke (yag’nıy bag’ıtqa) g’a’rezli. Sızıqlı ostsillyator jag’dayında ten’ salmaqlıq halda potentsial energiya nolge ten’ dep esaplaw qolaylı. Bunday jag’dayda F = - kx ekenligin ha’m ku’sh penen potentsial energiyanı U U U baylanıstıratug’ın Fx = - , Fy = - , Fz = - farmulaların paydalanıp sızıqlı x y z garmonikalıq ostsillyatordın’ potentsial energiyası ushın to’mendegidey an’latpa alamız: 2 2 2 kx mω x U( x) = = . 2 2 0
- Page 213 and 214: Endi jıljıw deformatsiyasının
- Page 215 and 216: x '= 1 x '= 2 x '= 2 215 ( 1+ e11)
- Page 217 and 218: Endi deformatsiyalang’an denelerd
- Page 219 and 220: ko’plep ushırasadı. Olar suyıq
- Page 221 and 222: Bul an’latpalardag’ı γ T ha
- Page 223 and 224: Bul vektor P skalyarının’ gradi
- Page 225 and 226: tu’rine iye boladı. 225 Tap usı
- Page 227 and 228: Bul ten’lemeni basqasha jazamız.
- Page 229 and 230: O’z gezeginde 1 E ha’m E 2 ener
- Page 231 and 232: 231 27-7 su’wret. Pito tu’tiksh
- Page 233 and 234: 233 Sv0 F = η . h (27.35) Bul form
- Page 235 and 236: ∂v ∂v x y ∂v y ∂vz ∂vz
- Page 237 and 238: izertlegen. (27.45)-formula formula
- Page 239 and 240: ∫ AB alıng’an ( ds) 239 v sız
- Page 241 and 242: ) 241 b ) Cuyıqlıqtın’ X ko’
- Page 243 and 244: an’latpasın alamız. Mısalı di
- Page 245 and 246: Ma’seleni teren’irek tu’siniw
- Page 247 and 248: c) 247 27-22 cu’wret. Ҳawa ag’
- Page 249 and 250: mu’mkin. Eger salmaq ku’shi a
- Page 251 and 252: formulası menen beriledi (yag’n
- Page 253 and 254: unnan 253 f ⎛ k ⎞ 0 f0 ln 1 v =
- Page 255 and 256: Demek (28.7) formuladan 255 v = −
- Page 257 and 258: 257 29-§. Terbelmeli qozg’alıs
- Page 259 and 260: l 0 arqalı deformatsiyalanbag’an
- Page 261 and 262: Bul ten’lemeler kinetikalıq ener
- Page 263: Ҳa’r bir kompleks san z kompleks
- Page 267 and 268: O’z gezeginde Ω = ω - γ 2 0 26
- Page 269 and 270: Endi (29.46) ten’lemesin bılayı
- Page 271 and 272: 271 Maksimal amplituda menen bolatu
- Page 273 and 274: 1 Ekin = I ϕ& 2 273 2 (29.55) form
- Page 275 and 276: tegis tolqın bolıp tabıladı. Po
- Page 277 and 278: ko’lemin iyeleydi. Bunnan ∂y V
- Page 279 and 280: 279 Terbelislerdin’ kogerentli de
- Page 281 and 282: ten’lemelerin to’mendegi tu’r
- Page 283 and 284: ge ten’ boladı ( k = 0, 1, 2, K)
- Page 285 and 286: E c 2 2 m = − 4 p c formulası bo
- Page 287 and 288: Ne sebepli E 0 belgisi akılg’a m
- Page 289 and 290: massalar.Tartısıwdın’ potentsi
- Page 291 and 292: 291 İtimalıqlar teоriyasının
- Page 293 and 294: esaplaw. Jıllılıq mashinalarıni
- Page 295: 295 Usınılatug’ın a’debiyatl
265<br />
29-6 su’wret.<br />
Kompleks tu’rde berilgen<br />
garmonikalıq terbelislerdi qosıw.<br />
Terbelislerdin’ amplitudası menen da’slepki fazasın anıqlaw ushın waqıttın’ bazı bir<br />
momentindegi materiallıq noqattın’ turg’an ornın ha’m tezligin biliw kerek. Eger terbelis<br />
ten’lemesi<br />
( ω + δ)<br />
x = Acos<br />
t<br />
tu’rinde an’latılatug’ın bolsa, onda t = 0 momentindegi koordinata ha’m tezlik sa’ykes<br />
dx<br />
x0 = Acosδ<br />
, x&<br />
0 = v0<br />
= = -A<br />
ω sin δ<br />
dt<br />
shamalarına ten’. Bul eki ten’lemeden amplituda menen da’slepki faza esaplanadı:<br />
2 v0<br />
A = x0<br />
+ , 2<br />
ω<br />
t=<br />
0<br />
v0<br />
tgϕ = - .<br />
x ω<br />
Demek da’slepki sha’rtlerdi bilsek garmonikalıq terbelisllerdi tolıg’ı menen taba aladı<br />
ekenbiz (basqa so’z benen aytkanda terbelis ten’lemesin jaza aladı ekenbiz).<br />
Energiya. Potentsial energiya haqqında a’dette ta’sir etiwshi ku’shler potentsiallıq<br />
bolg’anda ayta alamız. Bir o’lshemli qozg’alıslarda eki noqat arasında tek birden bir jol bar<br />
boladı. Bunday jag’dayda ku’shtin’ potentsiallıg’ı avtomat tu’rde ta’miyinlenedi ha’m tek g’ana<br />
koordinatalarg’a g’a’rezli bolsa ku’shti potentsial ku’sh dep esaplawımız kerek. Bul so’zdin’<br />
ma’nisin este tutıw kerek. Mısalı bir o’lshemli jag’dayda da su’ykelis ku’shleri potentsial<br />
ku’shler bolıp tabılmaydı. Sebebi bunday ku’shler (demek olardın’ bag’ıtı) tezlikke (yag’nıy<br />
bag’ıtqa) g’a’rezli.<br />
Sızıqlı ostsillyator jag’dayında ten’ salmaqlıq halda potentsial energiya nolge ten’ dep<br />
esaplaw qolaylı. Bunday jag’dayda F = - kx ekenligin ha’m ku’sh penen potentsial energiyanı<br />
U U U<br />
baylanıstıratug’ın Fx = - , Fy = - , Fz = - farmulaların paydalanıp sızıqlı<br />
x y z<br />
garmonikalıq ostsillyatordın’ potentsial energiyası ushın to’mendegidey an’latpa alamız:<br />
2<br />
2 2<br />
kx mω<br />
x<br />
U(<br />
x)<br />
= = .<br />
2 2<br />
0
Change language