MEХANİKA

dv
dF = 2πrl
η dx ku’shi ta’sir etedi (l arqalı naydın’ uzınlıg’ı belgilengen). Sonın’ menen birge
dr
tsilindrdin’ ultanlarına basımlar ayırmasınan payda bolg’an ku’sh ta’sir etedi:
236
2
2 dP
dF1
= πr
[ P(
x)
− P(
x + dx)
] = −πr
dx .
dx
Statsionar ag’ısta bul eki ku’shtin’ qosındısı nolge ten’ bolıwı kerek. Sonlıqtan
dv dP
2 η = r .
dr dx
(27.39)
(27.40)
dv
Tezlik v ( r)
ha’m tuwındısı x tın’ o’zgeriwi menen o’zgermey qaladı. Usının’
dr
na’tiyjesinde
İntegrallap
= −
dr
( P − P )
dv 1 2 r
.
v = −
2ηl
( P − P )
4ηl
r
2
1 2 +
formulasın alamız. r = R bolg’anda v = 0 . Sonlıqtan
v = −
C .
2 2
( P − P ) ( R − r )
1 2 .
4η
l
Suyıqlıqtın’ tezligi truba orayında ( r = 0)
o’zinin’ en’ u’lken ma’nisine iye:
v
0
= −
( P − P )
1
2 R
4η
l
2
.
(27.41)
(27.42)
(24.43)
(27.44)
Endi suyıqlıqtın’ ag’ıp o’tken mug’darın esaplaymız. Bir sekund waqıt dawamında r ha’m
r + dr radiusları arasındag’ı saqıyna ta’rizli maydan arqalı ag’ıp o’tken suyıqlıqtın’ mug’darı
dQ = 2πr
drρ
v . Bul an’latpag’a v nın’ ma’nisin qoyıp ha’m integrallaw arqalı suyıqlıqtın’ ag’ıp
o’tken mug’darın bilemiz:
P1
− P
Q = πρ
2ηl
R
2
2 2 ( ) ( P1
− P2
)
R − r r dr = πρ
R
∫ 8ηl
0
4
.
(27.45)
Demek ag’ıp o’tken suyıqlıqtın’ mug’darı basımlar ayırması 1 2 P P − ge, naydın’
radiusının’ 4-da’rejesine tuwrı, al naydın’ uzınlıg’ı menen suyıqlıqtın’ jabısqaqlıq
koeffitsientine keri proportsional eken. Bul nızam 1839-jılı Gagen ha’m 1840-jılı Puazeyl
(1799-1869) ta’repinen bir birinen g’a’rezsiz ta’jiriybe o’tkeriw jolı menen ashılg’an. Gagen
suwdın’ nay arqalı qozg’alısın, al Puazeyl bolsa kapillyarlardag’ı suyıqlıqlardın’ ag’ısın