MEХANİKA

Suyıqlıq qatlamın Y qatlamına perpendikulyar bag’ıtta juqa qatlamlarg’a bo’lemiz (27-11
su’wret). Meyli bul tegislikler Y ko’sherin y ha’m y + dy noqatlarında kesip o’tsin. Joqarıda
jaylasqan qatlamnın’ shegarası maydanının’ bir birligine joqarıda jaylasqan qatlamnın’ o’zi
ta’repinen ta’sir etiwshi urınba ku’shti τ yx arqalı belgileymiz. Bunday jag’dayda
τ
yx
234
∂vx
= η
∂y
(27.38)
Ta’jiriybeler bul formulanın’ tek turaqlı tezlik penen bolatug’ın qozg’alıslar ushın g’ana
emes, al tezlik v x tın’ shaması waqıtqa g’a’rezli bolg’an jag’daylar ushın da durıs
bolatug’ınlıg’ın ko’rsetedi. Qatlamnın’ to’mengi shegarasındag’ı urınba kernew τ −yx
tın’ bag’ıtı
τ yx tın’ bag’ıtına qarama-qarsı. Qatlamlardın’ qalın’lıg’ı dy sheksiz kishi bolg’anlıqtan τ yx tın’
absolyut ma’nisi τ −yx
tın’ absolyut ma’nisinen sheksiz kishi ma’niske parıq qıladı, yag’nıy
τ − = τ .
yx −yx
27-11 su’wret.
Joqarıda jaylasqan qatlamnın’ shegarası
maydanının’ bir birligine joqarıda jaylasqan
qatlamnın’ o’zi ta’repinen ta’sir etiwshi urınba
ku’shtin’ τ yx ekenligin sa’wlelendiretug’ın
su’wret.
27-12 su’wret.
Urınba kernewlerdin’ tek ag’ısqa parallel
bolg’an tegisliklerde g’ana emes, al ag’ısqa
perpendikulyar tegisliklerde de bar
bolatug’ınlıg’ın ko’rsetetug’ın su’wret.
Joqarıda ga’p etilgen suyıqlıqtın’ parallel ag’ısında qaptalları koordinata ko’sherlerine
parallel bolg’an sheksiz kishi ABCD parallelopipedin ayırıp alamız (27-12 su’wret). Qattı
denelerdin’ mexanikalıq qa’siyetlerin u’yrengenimizde kernewler tenzorının’ simmetriyalı
ekenligin ko’rgen edik. Sonlıqtan (simmetriyanın’ sebebinen) parallelopipedtin’ ag’ısqa
perpendikulyar bolg’an BC ha’m AD tiykarlarında da urınba kernewlerdin’ bar bolıwının’
∂vx
kerekligi kelip shıg’adı. Sonın’ menen birge τ xy = τyx
= η . Solay etip urınba kernewler tek
∂y
ag’ısqa parallel bolg’an tegisliklerde emes, al ag’ısqa perpendikulyar tegisliklerde de bar
boladı.
Endi suyıqlıqtı parallel ag’ıs tu’rinde emes, al ıqtıyarlı tu’rde ag’adı dep esaplayıq.
Jabısqaqlıq kernewler tenzorının’ urınba qurawshıları tek suyıqlıqtın’ deformatsiyalanıw
tezliginen g’a’rezli dep qabıl etemiz (al deformatsiyanın’ o’zinen ha’m onın’ waqıt boyınsha
alıng’an joqarı tuwındılarınan g’a’rezli dep esaplamaymız). Sızıqlı jaqınlasıw menen
sheklenemiz (yag’nıy deformatsiyanın’ tezliginin’ kvadratın, kubın ha’m onnan da joqarı
da’rejelerin kishi shamalar dep sanap esapqa almaymız). Bunday jaqınlasıwda urınba kernewler