MEХANİKA

Suyıqlıqtın’ sheksiz kishi ko’leminin’ dV elementine ta’sir etetug’ın ten’ ta’sir etiwshi
basım ku’shin anıqlaymız (27-3 su’wret). Basım ku’shinin’ X ko’sherine tu’setug’ın
proektsiyası
222
[ P ( x)
− P(
x + dx)
]dS
(27.9)
Kvadrat skobkadag’ı sheksiz kishi ayırmanı P funktsiyasının’ differentsialı menen
almastırıw mu’mkin:
P(
x
+ dx)
−
P(
x)
= dP
y=
const ,
z=
const ,
t=
const .
⎛ dP ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ dx ⎠
y=
const ,
z=
const ,
t=
const .
dx.
(27.10)
dP
Qosımsha berilgen y = const,
z = const,
t = const,
sha’rtleri tuwındısın ha’m dP
dx
differentsialın alg’anda bul shamalardın’ turaqlı bolıp qalatug’ınlıg’ın bildiredi. P ( x,
y,
z,
t)
funktsiyasınan usınday sha’rtler orınlang’andag’ı alıng’an tuwındı dara tuwındı dep ataladı ha’m
yamasa t / ∂ P ∂ ( yamasa ∂R/∂x) dep belgilenedi. Usı belgilewlerdi paydalanıp eger dx dS
ko’beymesinin’ dV shamasına ten’ ekenligin itibarg’a alsaq, onda esaplanıp atırg’an ku’shtin’
proektsiyası ushın
∂P
−
∂x
dS dx
∂P
= − dV
∂x
(27.11)
an’latpasın alamız. Solay etip proektsiya dV ko’lem elementine tuwrı proportsional ha’m onı
sx dV dep belgilew mu’mkin. Bul jerdegi x s shaması ken’islikte P basımının’ o’zgeriwinen
payda bolg’an suyıqlıq ko’leminin’ birligine ta’sir etiwshi ku’shtin’ x qurawshısı bolıp tabıladı.
O’zinin’ ma’nisi boyınsha ol dV ko’leminin’ formasına baylanıslı bolıwı mu’mkin emes. Basqa
ko’sherler boyınsha tu’setug’ın ku’shtin’ qurawshıların da tabıwımız mu’mkin. Solay etip
suyıqlıq ko’leminin’ bir birligine basımnın’ betlik ku’shi ta’repinen payda bolg’an s ku’shi ta’sir
etedi. Onın’ proektsiyaları
Al s vektorının’ o’zi
yamasa qısqasha tu’rde
∂P
∂P
∂P
= − , s y = − , s = − .
∂x
∂y
∂z
s x
z
∂P
∂P
∂P
s = − i − j − k
∂x
∂y
∂z
tu’rinde jazıladı. Biz bul jerde mınaday belgilew qabıl ettik:
(27.12)
(27.13)
s = −grad
P
(27.14)
∂P
∂P
∂P
grad P ≡ i + j+
k
∂x
∂y
∂z
(27.15)