MEХANİKA

x '=
1
x '=
2
x '=
2
215
( 1+
e11)
x1
+ e12x
2 + e13x
3,
e21x1
+ ( 1+
e11)
x 2 + e23x
3,
e x + e x + ( 1+
e ) x .
31
1
32
Endi eij tenzorının’ fizikalıq ma’nisin tu’sindiremiz. Bunın’ ushın 1 x noqatı X 1 ko’sherinin
boyında ornalasqan ha’m deformatsiyanın’ na’tiyjesinde x1 ' noqatına jılıstı dep esaplaymız
(bunın’ dara jag’day bolıp tabılatug’ınlıg’ın an’lawımız kerek). Bunday jag’dayda
Bunnan
1
2
( 1 e11)
x1
33
3
x '=
+ . (26.14)
e
11
x1'−x
=
x
1
1
(26.15)
Demek e 11 qurawshısı 1 X ko’sheri bag’ıtındag’ı salıstırmalı uzırıwdı beredi eken. Al e 22
ha’m 33
X ha’m X 3 ko’sherleri boyınsha salıstırmalı uzırıwdı
e qurawshıları sa’ykes 2
(uzayıwdı) beredi.
Bunnan
Endi biz qarap atırg’an noqattın’ X 2 ko’sheri bag’ıtındag’ı awısıwın qarayıq.
e
21
Δ u = e x . (26.16)
2
21
1
Δu2
= ≈ tg ϑ ,
x
1
(26.17)
yag’nıy e 21 qurawshısı X ko’sherine parallel bolg’an sızıqlı elementtin’ Y ko’sheri
do’geregindegi aylanıwına sa’ykes keledi.
Denenin’ haqıyqıy deformatsiyasın anıqlaw ushın denenin’ tutası menen aylanıwın alıp
taslawımız kerek. Sonın’ ushın e ij tenzorın simmetriyalıq ha’m antisimmetriyalıq bo’leklerge
bo’lemiz. YAmasa
Tenzordın’ antisimmetriyalıq bo’limi
e = ω + ε . (26.18)
ij
ij
ij
ij
( e − e )
denenin’ tutası menen burılıwın (aylanıwın) beredi.
Tenzordın’ simmetriyalıq bo’limi
ω
=
1
2
ij
ji
(26.19)