MEХANİKA

ta’sir etiwshi kernew de tap sonday ma’niske, al bag’ıtı jag’ınan qarama-qarsı bag’ıtlang’an
boladı.
dS maydanının’ bag’ıtın (orientatsiyasın) usı maydanga tu’sirilgen normaldın’ bag’ıtı
menen beriw mu’mkin. Usı normaldı d F ku’shi ta’sir etetug’ın bettin’ 26-2 su’wrette
ko’rsetilgendey etip sırt ta’repinde o’tkeriw sha’rtin qabıl etemiz. Usınday normaldın’ birlik
vektorın n arqalı, al sa’ykes kernewdi n σ arqalı belgileymiz. Bunday jag’dayda σ −n
kernewi I
denen menen shegaralasqan II denenin’ AB betindegi kernewdi an’g’artadı. σ n vektorın n
normal bag’ıtındag’ı ha’m AB betine tu’sirilgen urınba bag’ıtındag’ı qurawshılarg’a jiklew
mu’mkin. Birinshi qurawshını AB betine tu’sirilgen normal kernew, al ekinshi qurawshını
kernewdin’ AB betine tu’sirilgen tangensial kernew dep ataymız. Qa’legen vektordag’ı sıyaqlı
σ n vektorın da X , Y,
Z bag’ıtlarındag’ı u’sh qurawshının’ ja’rdeminde ta’ripleymiz. Bul
σ , σ , σ arqalı belgileymiz. Bul an’latpalardag’ı birinshi indeks denenin’ dS
qurawshılardı nx ny nz
beti jatqan betine tu’sirilgen sırtqı normaldın’ bag’ıtın, al ekenishi indeks σ n kernewi tu’sirilip
atırg’an ko’sherdin’ bag’ıtın an’g’artadı. Mısal ushın dara jag’dayda σ x shaması sırtqı normalı X
ko’sherine parallel bolg’an maydandag’ı kernewdi an’g’artadı. Al σ xx , σ yy , σzz
shamaları bolsa
σ x vektorının’ koordinatalar ko’sherlerine tu’sirilgen proektsiyaların bildiredi.
Teorema: Iqtıyarlı tu’rde bag’ıtlang’an maydanda alıng’an kanday da bir noqattag’ı
kernewdi anıqlaw ushın usı noqat arqalı o’tetug’ın u’sh o’z-ara perpendikulyar
maydanshalardag’ı kernewlerdin’ ma’nisleri beriw jetkilikli. Bul aytılg’an jag’day tınıshlıqta
turg’an ortalıq ushın da, ıqtıyarlı tu’rde tezleniwshi ortalıq ushın da durıs boladı. Usı teoremanı
da’lillew ushın alıng’an ortalıqta jaylasqan joqarıda aytılg’an sol noqatqa koordinata basın
ornalastıramız. Bunnan keyin koordinata tegislikleri menen sheklengen ha’m bul tegisliklerdi
ABC tegisligi menen kesiwshi OABC sheksiz kishi ko’lem elementin ayırıp alamız (26-2 b
su’wret). Meyli n arqalı u’sh mu’yeshliktin’ ABC tegisligine tu’sirilgen sırtqı normal
belgilengen bolsın. Bunday jag’dayda ABC qaptalındag’ı ayırıp alıng’an elementke ortalıq
ta’repinen ta’sir etetug’ın ku’shtin’ shaması σ nS
ke ten’ boladı (S arqalı usı qaptaldın’ maydanı
belgilengen). U’sh qaptal batlerine tap sonday etip ta’sir etetug’ın ku’shlerdin’ shamaları x x S σ − ,
y y S σ − ha’m z z S σ − shamalarına ten’ boladı. Bul an’latpalardag’ı x S , y S ha’m S z ler arqalı usı
qaptallardın’ maydanları belgilengen. Bul ku’shler menen bir katar sol ayırıp alıng’an elementke
massalıq yamasa ko’lemlik ku’shler de ta’sir ete aladı (mısalı salmaq ku’shi). Usınday
ku’shlerdin’ ten’ tasir etiwshisin f arqalı belgileyik. Usı f ku’shinin’ shaması ayırıp alıng’an
elementtin’ ko’lemine tuwrı proportsional. Eger usı elementtin’ massası m ge, al tezleniwi a
g’a ten’ bolsa, onda ku’sh ushın
208
m = f + σnS
+ σ−
xSx
+ σ−ySy
+ σ−z
a S
(26.1)
an’latpasın alamız. Usı qatnastı saqlaw menen birge OABC elementin noqatqa alıp kelemiz.
Bunday sheklerde m a menen f lerdi esapqa almawg’a boladı. Bul shamalar OABC
elementinin’ ko’lemine proportsional ha’m sonlıqtan elementtin’ betine proportsional bolg’an
basqa ag’zalarg’a salıstırg’anda joqarı ta’rtiptegi sheksiz kishi shamalar bolıp tabıladı.
Geometriyadan bizge S maydanının’ koordinata tegisliklerine tu’sirilgen proektsiyalarnın’
S Snx
,
Sn S =
x = y y Sn S = , z z
z