MEХANİKA

g’ana bola aladı. Al onın’ fizikalıq alıp ju’riwshisi bolsa ku’shlerdi ju’zege keltiretug’ın
ken’isliktin’ halı bolıp tabıladı.
Ku’shler ta’sir etetug’ın ken’isliktin’ oblastı ku’shler maydanı dep ataladı. Sonlıqtan
potentsial energiyanı alıp ju’riwshi de ku’shler maydanı bolıp tabıladı ha’m denenin’
potentsial energiyası sol maydannın’ energiyasının’ esabınan ju’zege keledi. Qozg’alıslardag’ı
potentsial ha’m kinetikalıq energiyalardın’ bir birine aylanıwı mına tu’rde boladı: denenin’
kinetikalıq energiyası ha’m potentsial energiya menen tikkeley baylanıspag’an maydan
energiyası bar dep esaplaymız. Dene qozg’alg’anda onın’ kinetikalıq energiyası ha’m og’an
qarama-qarsı bag’ıtta maydannın’ energiyası o’zgeredi. YAg’nıy maydan energiyası denenin’
kinetikalıq energiyasına o’tedi. Usının’ menen birge maydannın’ energiyasının’ absolyut ma’nisi
haqqındag’ı ma’sele ashıq (sheshilmegen) bolıp qaladı. Maydannın’ energiyasının’ o’zgerisi
g’ana baqlanatug’ın fizikalıq shama bolıp tabıladı. Sonlıqtan onın’ esaplaw basın saylap alıw
ıqtıyarlı tu’rde a’melge asırıladı.
Bo’lekshenin’ kinetikalıq energiyası menen potentsial energiyasının’ qosındısı shın
ma’nisinde bo’lekshe-maydan sistemasının’ energiyası bolıp tabıladı. Kinetikalıq energiya
bo’lekshege, al potentsial energiya maydang’a tiyisli.
Bo’lekshe qozg’alg’anda usı bo’lekshe ha’m maydan arasında energiya almasıw orın aladı.
Demek maydan materiallıq denelerdin’ ta’sir etisiw qubılısının’ a’hmiyetli qatnasıwshısı bolıp
tabıladı eken.
Gravitatsiyalıq ta’sirlesiwdi payda etetug’ın maydannın’ energiyasın gravitatsiyalıq
potentsial energiya dep ataymız. Endi onın’ ma’nisin esaplaw menen shug’ıllanamız.
Shar ta’rizli denenin’ gravitatsiyalıq energiyası. Meyli radiusı R , al massası M bolg’an
shar berilgen bolsın. Usı shardı qurawshı bo’lekshelerdin’ o’z-ara ta’sirlesiwi gravitatsiya
maydanının’ energiyası menen baylanıslı. Joqarıda aytqanımızday bunday energiyanı
gravitatsiyalıq energiya dep ataymız. Gravitatsiyalıq energiyanın’ sanlıq ma’nisi sol bo’leklerdi
bir birinen sheksiz uzaqlasqan aralıqlarg’a ko’shirgende islengen jumısqa ten’. Bul jag’dayda
biz tek gravitatsiyalıq ku’shlerdi jen’iw ushın islengen jumıstı g’ana qarawımız kerek. Al
atomlardı molekulalarda, molekulalardı kattı yamasa suyıq denelerde uslap turıwshı
edektromagnit ku’shlerdi esapqa almaymız.
Esaplawlardı an’satlastırıw ushın shar boyınsha massa ten’ o’lshewli tarqalg’an dep
3 M
esaplaymız ha’m bul jag’dayda tıg’ızlıq ρ = formulası menen anıqlanadı. Bo’lekshelerdi
3
4 πR
shardan sharlıq qatlamlardı bo’lip alıp uzaqlastırg’an an’sat boladı. Sheksiz u’lken
qashıqlıqlarg’a uzaqlastırılg’an qatlamlar endi uzaqlastırılatug’ın qatlamlarg’a ta’sir etpeydi.
2
Oraydan qashıqlıg’ı r , qalın’lıg’ı d r bolg’an qatlamdag’ı massa ρ 4p
R d r shamasına ten’.
Bul qatlamdı uzaqlastırg’anda og’an radiusı r bolg’an shar ta’sir etedi. Qashıqlastırıw jumısı
dU
gr
197
⎛ 4π
3 ⎞ 2
⎜ρ
r ⎟ρ
4π
r d r
3
3
G 4πρ
r
2
= −G
⎝ ⎠
= − ρ R π r dr
r
r 3
(24.25)
ge ten’. Bul an’latpanı r = 0 den r = R ge shekemgi aralıqta integrallap shardın’ tolıq
gravitatsiyalıq energiyasın alamız: