MEХANİKA

Quyashtı qozg’almaydı dep esaplaymız ha’m sonlıqtan onın’ kinetikalıq energiyasın esapqa
almaymız. Quyashqa salıstırg’andag’ı planetanın’ impuls momentin L ha’ripi menen belgilesek,
onda
190
m r const
2 L = ϕ&
=
(24.9)
ekenligine iye bolamız. Bul ten’lemedegi ϕ& mu’yeshlik tezlikti jog’altıwımız kerek. Bunın’
ushın tolıq tezlik v nı radial v r ha’m azimutal r ϕ& qurawshılarg’a jikleymiz. Na’tiyjede:
mv
2
m
2
m
2
m
2
L
2m
r
2
2
=
2
vr
+
2 2
r ϕ&
=
2
vr
+ . 2
(24.10)
m v M m
Endi G E const
2 r
2
− = = ten’lemesi (kinetikalıq ha’m potentsial energiyalarının’
qosındısına ten’ bolg’an tolıq energiyanın’ saqlanıw sha’rti)
yamasa
m
2
tu’rine enedi. Bul formuladag’ı
v
2
r
2
M m L
− G + = E = const.
2
r 2m
r
m 2
r
v
2
+
V(
r)
= E =
2
M m L
V ( r)
= −G
+
r 2m
r
const.
2
(24.11)
(24.12)
potentsial energiya bolıp tabıladı. Kinetikalıq energiya vr
> 0 . Sonlıqtan baylanısqan haldın’
2
ju’zege keliwi ushın barlıq waqıtta
ten’sizliginin’ orınlanıwı kerek.
V( r)
≤ E
Joqarıda alıng’an ten’leme radial tezlik bolg’an v r belgisizine iye boladı. Formal tu’rde bul
keyingi ten’lemeni noqattın’ bir o’lshemli bolg’an radial bag’ıttag’ı qozg’alısının’ ten’lemesi dep
qarawg’a boladı.
Endi ma’sele V ( r)
potentsial energiyasına iye bir o’lshemli qozg’alıstın’ finitlik yamasa
infinitlik sha’rtlerin tabıwdan ibarat boladı. Sol maqsette
m 2
2
2
M m L
M m
L
V ( r)
= −G
+ , V 2 1(
r)
= −G
, V2
( r)
=
r 2mr
r
2m
r
2
(24-13)