MEХANİKA
MEХANİKA MEХANİKA
mayatnik ten’ salmaqlıq noqatı arqalı o’tedi. Na’tiyjede mayatniktin’ materiallıq noqatının’ proektsiyası 21-5 b su’wrette ko’rsetilgendey iymeklikler boyınsha qozg’aladı. Bir terbelis dawamında mayatniktin’ alatug’ın awısıwının’ ko’p emes ekenligi ta’biyiy. Sonlıqtan u’lken awıtqıwdı mayatniktin’ ko’p sandag’ı terbelisleri barısında alıw mu’mkin. Fuko mayatniginin’ terbelislerin qozg’almaytug’ın juldızlarg’a salıstırgandag’ı inertsial koordinatalar sistemasında da qarap shıg’ıwg’a boladı. Qozgalmaytug’ın juldızlarg’a salıstırg’anda mayatniktin’ terbelis tegisligi o’zinin’ awhalın o’zgertpeydi. Jerdin’ o’z ko’sheri do’gereginde aylanıwınan mayatniktin’ terbeliw tegisliginin’ awhalı Jerdin’ betine salıstırg’anda o’zgeredi. Bul o’zgeris Fuko mayatnigi ja’rdeminde anıqlanadı. Jerdin’ polyuslerinde bul o’zgeristi ko’z aldıg’a keltiriw an’sat. Jer betindegi ıqtıyarlı alıng’an orınlarda bunday ta’jiriybelerdi islew biraz qıyınıraq. 158 Mayatniktin’ terbelis tegisliginin’ mu’yeshlik tezligi ω v . Sonlıqtan Jer sharı polyusında tolıq bir aylanıw bir sutkada, al ϕ ken’liginde 1 / sin ϕ sutkada tolıq bir aylanadı. Al ekvatorda Fuko mayatniginin’ terbelis tegisligi aylanbaydı. Giroskoplıq ku’shler. 21-paragrafta giroskoplardın’ qozg’alısı talqılanadı. Biz bul jerde giroskoplıq ku’shler ta’biyatın talqılaymız. Bul ku’shler ta’biyatı jag’ınan Koriolis ku’shleri bolıp tabıladı. Meyli 21-6 su’wrette ko’rsetilgendey mu’yeshlik tezligi z ko’sheri menen bag’ıtlas bolg’an aylanıwshı disk berilgen bolsın. Disk massası m bolg’an materiallıq noqatlardan tursın. Diskke x ko’sherinin’ on’ ma’nisleri ta’repine qaray bag’ıtlang’an M ku’sh momenti tu’sirilsin. Usı momenttin’ ta’sirinde disk x ko’sheri do’gereginde bazı bir Ω ' mu’yeshlik tezligi menen aylana baslaydı. Na’tiyjede qozg’alıwshı noqatlarg’a FK = −2m [ Ω', v'] shamasına ten’ Koriolis ku’shi ta’sir ete baslaydı. Bul ku’shler u ko’sheri bag’ıtında ku’sh momentin payda etedi. O’z gezeginde bul ku’sh momenti bul ko’sher do’gereginde diskti mu’yeshlik tezligi Ω bolg’an tezlik penen aylandıra baslaydı. Usının’ na’tiyjesinde N impuls momenti vektorı M vektorı bag’ıtında qozg’aladı, yag’nıy sırttan tu’sirilgen momenttin’ ta’sirinde giroskoptın’ ko’sherindey bolıp pretsessiyalıq qozg’alıs jasaydı. Sonlıqtan da giroskoplıq ku’shler Koriolis ku’shleri bolıp tabıladı dep juwmaq shıg’aramız. 21-6 su’wret. Giroskoplıq ku’shler Koriolis ku’shlerinin’ saldarınan payda boladı. 21-7 su’wret. Koriolis ku’shi momentin esaplawg’a arnalg’an sxema. Giroskopiyalıq ku’shlerdin’ payda bolıwın tolıg’ıraq talqılaw ushın Koriolis ku’shin esaplaymız. 21-7 su’wrette qozg’alıwshı disktin’ noqatlarının’ z ko’sherinin’ on’ ta’repindegi tezliklerinin’ tarqalıwı ko’rsetilgen. y ko’sherinin’ joqarısında disktin’ ha’r qıylı noqatlarında
Koriolis ku’shleri sızılmag’a perpendikulyar ha’m bizge qaray bag’ıtlang’an. Al y ko’sherinen to’mende bizden qarama-qarsı ta’repke qaray bag’ıtlang’an. Bunnan keyin FK = −2m [ Ω', v'] ha’m v' = ω r ekenligi esapqa alg’an halda ( r , ϕ) noqatındag’ı Koriolis ku’shi ushın to’mendegi an’latpanı jazamız: 159 F = 2m Ω' v' sin ϕ = 2m Ω' ω r sin ϕ . (21.20) K Sonlıqtan Koriolis ku’shinin’ y ko’sherine salıstırg’andag’ı momenti ushın usınday formulanı alamız: Tolıq bir aylanıw barısındag’ı ϕ 2 ekenligin esapqa alıp ( sin 1/ 2) 2 ϕ = 2 2 M '= 2m Ω' ω r sin ϕ. (21.21) M y y ' sin funktsiyasının’ ortasha ma’nisinin’ 1 / 2 ge ten’ 2 = m r Ω' ω = Т Ω' (21.22) ekeligine iye bolamız. Bul an’latpada m r I 2 = ekenligi esapqa alıng’an (I arqalı aylanıw ko’sherine salıstırg’andag’ı materiallıq noqattın’ inertsiya momenti belgilengen). Al N = I ω sol ko’sherge salıstırg’andag’ı aylanıwshı noqattın’ impuls momenti. Eger disktin’ barlıq noqatları boyınsha summalasaq, onda (21.22)-formula o’zgermeydi, al M y ' degenimizde diskke ta’sir etetug’ın y ko’sherine salıstırg’andag’ı Koriolis ku’shinin’ tolıq momentin tu’siniw kerek boladı. Bul jag’dayda N shaması disktin’ impuls momentin bildiredi. 21-6 su’wretten ko’rinip turganınday Koriolis ku’shleri x ko’sherine salıstırg’andag’ı ku’shlerdin’ momentin payda etedi. Biraq bul momentlerdin’ qosındısı nolge ten’ ha’m sonlıqtan olardı esapqa almawg’a boladı. M y ' ku’shler momentinin’ ta’sirinde disk y ko’sherinin’ do’gereginde aylana baslaydı. Joqarıdag’ıday bul aylanıs x ko’sherine salıstırg’andag’ı bag’ıtı da’slep tu’sirilgen ku’shler momentine qarama karsı bolg’an Koriolis ku’shlerinin’ momentinin’ payda bolıwına alıp keledi. x ko’sherine salıstırg’anda payda bolg’an Koriolis ku’shlerinin’ momenti sırttan tu’sirilgen momentke ten’ bolg’ansha aylanıwdın’ mu’yeshlik tezligi o’sedi. Bunın’ ushın (21.22) ge sa’ykes M = N Ω (21.23) ten’liginin’ orınlanıwı sha’rt. Bul an’latpada M arqalı x ko’sherine salıstırg’andag’ı sırtqı ku’shlerdin’ momenti, Ω arqalı disktin’ y ko’sheri do’geregindegi aylanıwının’ mu’yeshlik tezligi belgilengen. Solay etip x ko’sherine salıstırg’andag’ı ku’shler momenti usı ko’sher do’gereginde disktin’ aylanıwına alıp kelmeydi, al y ko’sheri bo’geregindegi aylanıwdı boldıradı. 21-7 su’wrette ko’rinip turg’anınday N vektorının’ ushı M vektorının’ bag’ıtında d α qozg’aladı. Ω = , N = N dα ekenligin esapka alıp (21-6 su’wrette qaran’ız) (21.23)- d t dN an’latpanı M = tu’rinde yamasa 21-6 su’wrette ko’rsetilgen vektorlardın’ ken’isliktegi d t bag’ıtların esapqa alıp vektorlıq formada bılayınsha ko’shirip jazıw mu’mkin:
- Page 107 and 108: derek - qozg’alıwshı baqlawshı
- Page 109 and 110: 109 15-§. Saqlanıw nızamları İ
- Page 111 and 112: ∑ i 111 m v = const . i i Juwmaq:
- Page 113 and 114: denenin’ 10 km biyiklikke ko’te
- Page 115 and 116: materiallıq noqattın’ tuwrı s
- Page 117 and 118: 117 dv Ulıwmalıq jag’daydı qar
- Page 119 and 120: Anri Puankare (1854-1912) ha’m sa
- Page 121 and 122: Bul matritsa menen qurawshıları c
- Page 123 and 124: vektorlardın’ kvadratları o’z
- Page 125 and 126: dE kin 125 dp = F dr = v dt = v dp
- Page 127 and 128: 1 ⎛ 2 с ⎜ ⎝ ekenligine iye b
- Page 129 and 130: 129 Endi ku’shtin’ «waqıtlıq
- Page 131 and 132: de tap sonday ma’niste haqıyqat.
- Page 133 and 134: menen terbeledi (17-4 a su’wret).
- Page 135 and 136: 135 İnert massası m bolg’an den
- Page 137 and 138: ω E = hω, m = 2 c h . Sonlıqtan
- Page 139 and 140: Meхanikada qattı dene dep materia
- Page 141 and 142: ten’ligin alamız. Eki vektordın
- Page 143 and 144: Aylanbalı qozg’alıslardı qosı
- Page 145 and 146: 145 kelip shıg’adı ha’m biz j
- Page 147 and 148: ha’m 20-3 su’wretlerde ko’rse
- Page 149 and 150: Bul ten’leme giroskoptın’ impu
- Page 151 and 152: Eger 20-6 su’wrettegi maхovikler
- Page 153 and 154: Koriolis tezleniwi ushın an’latp
- Page 155 and 156: 21-2 su’wret. İnertsiyanın’ o
- Page 157: Tezliktin’ vertikal bag’ıttag
- Page 161 and 162: irine tikkeley tiyisiwi orın almas
- Page 163 and 164: o’tetug’ın oblast qanday da bi
- Page 165 and 166: Bul an’latpada E n i= 1 i = E i =
- Page 167 and 168: olsa soqlıg’ısıwshı bo’leks
- Page 169 and 170: an’latpasın alamız. Biraq bul j
- Page 171 and 172: 2 shamalarına ten’ boladı. Soql
- Page 173 and 174: Endi biz tınıshlıqta turg’an b
- Page 175 and 176: Bul jag’dayda da fotonnın’ ene
- Page 177 and 178: 177 ( ) 2 E ( L) 2 2 ( O) E = c p +
- Page 179 and 180: massaları relyativistlik massalar
- Page 181 and 182: etinje ximiyalıq janılg’ını q
- Page 183 and 184: formulası menen anıqlanadı. Shen
- Page 185 and 186: maydanı basqa da massalardın’ b
- Page 187 and 188: 187 24-2 su’wret. Kavendish ta’
- Page 189 and 190: aylanıslı massası m bolg’an de
- Page 191 and 192: funktsiyalarının’ grafiklerin q
- Page 193 and 194: Ellips ta’rizli orbitalar belgili
- Page 195 and 196: 195 24-6 su’wret. Noqatlıq denen
- Page 197 and 198: g’ana bola aladı. Al onın’ fi
- Page 199 and 200: Baqlaw na’tiyjeleri tiykarında A
- Page 201 and 202: 201 ishinde Kulon nızamı boınsha
- Page 203 and 204: 203 2 d r m1 m μ = −G 2 2 d t r
- Page 205 and 206: aylanadı. Sonlıqtan Jerdin’ imp
- Page 207 and 208: 207 Δl ε = l shaması salıstırm
mayatnik ten’ salmaqlıq noqatı arqalı o’tedi. Na’tiyjede mayatniktin’ materiallıq noqatının’<br />
proektsiyası 21-5 b su’wrette ko’rsetilgendey iymeklikler boyınsha qozg’aladı.<br />
Bir terbelis dawamında mayatniktin’ alatug’ın awısıwının’ ko’p emes ekenligi ta’biyiy.<br />
Sonlıqtan u’lken awıtqıwdı mayatniktin’ ko’p sandag’ı terbelisleri barısında alıw mu’mkin.<br />
Fuko mayatniginin’ terbelislerin qozg’almaytug’ın juldızlarg’a salıstırgandag’ı inertsial<br />
koordinatalar sistemasında da qarap shıg’ıwg’a boladı. Qozgalmaytug’ın juldızlarg’a<br />
salıstırg’anda mayatniktin’ terbelis tegisligi o’zinin’ awhalın o’zgertpeydi. Jerdin’ o’z ko’sheri<br />
do’gereginde aylanıwınan mayatniktin’ terbeliw tegisliginin’ awhalı Jerdin’ betine salıstırg’anda<br />
o’zgeredi. Bul o’zgeris Fuko mayatnigi ja’rdeminde anıqlanadı. Jerdin’ polyuslerinde bul<br />
o’zgeristi ko’z aldıg’a keltiriw an’sat. Jer betindegi ıqtıyarlı alıng’an orınlarda bunday<br />
ta’jiriybelerdi islew biraz qıyınıraq.<br />
158<br />
Mayatniktin’ terbelis tegisliginin’ mu’yeshlik tezligi ω v . Sonlıqtan Jer sharı polyusında<br />
tolıq bir aylanıw bir sutkada, al ϕ ken’liginde 1 / sin ϕ sutkada tolıq bir aylanadı. Al ekvatorda<br />
Fuko mayatniginin’ terbelis tegisligi aylanbaydı.<br />
Giroskoplıq ku’shler. 21-paragrafta giroskoplardın’ qozg’alısı talqılanadı. Biz bul jerde<br />
giroskoplıq ku’shler ta’biyatın talqılaymız. Bul ku’shler ta’biyatı jag’ınan Koriolis ku’shleri<br />
bolıp tabıladı.<br />
Meyli 21-6 su’wrette ko’rsetilgendey mu’yeshlik tezligi z ko’sheri menen bag’ıtlas bolg’an<br />
aylanıwshı disk berilgen bolsın. Disk massası m bolg’an materiallıq noqatlardan tursın. Diskke<br />
x ko’sherinin’ on’ ma’nisleri ta’repine qaray bag’ıtlang’an M ku’sh momenti tu’sirilsin. Usı<br />
momenttin’ ta’sirinde disk x ko’sheri do’gereginde bazı bir Ω ' mu’yeshlik tezligi menen aylana<br />
baslaydı. Na’tiyjede qozg’alıwshı noqatlarg’a FK = −2m<br />
[ Ω',<br />
v']<br />
shamasına ten’ Koriolis ku’shi<br />
ta’sir ete baslaydı. Bul ku’shler u ko’sheri bag’ıtında ku’sh momentin payda etedi. O’z<br />
gezeginde bul ku’sh momenti bul ko’sher do’gereginde diskti mu’yeshlik tezligi Ω bolg’an<br />
tezlik penen aylandıra baslaydı. Usının’ na’tiyjesinde N impuls momenti vektorı M vektorı<br />
bag’ıtında qozg’aladı, yag’nıy sırttan tu’sirilgen momenttin’ ta’sirinde giroskoptın’ ko’sherindey<br />
bolıp pretsessiyalıq qozg’alıs jasaydı. Sonlıqtan da giroskoplıq ku’shler Koriolis ku’shleri bolıp<br />
tabıladı dep juwmaq shıg’aramız.<br />
21-6 su’wret. Giroskoplıq ku’shler Koriolis<br />
ku’shlerinin’ saldarınan payda boladı.<br />
21-7 su’wret. Koriolis ku’shi momentin<br />
esaplawg’a arnalg’an sxema.<br />
Giroskopiyalıq ku’shlerdin’ payda bolıwın tolıg’ıraq talqılaw ushın Koriolis ku’shin<br />
esaplaymız. 21-7 su’wrette qozg’alıwshı disktin’ noqatlarının’ z ko’sherinin’ on’ ta’repindegi<br />
tezliklerinin’ tarqalıwı ko’rsetilgen. y ko’sherinin’ joqarısında disktin’ ha’r qıylı noqatlarında
Change language