MEХANİKA
MEХANİKA MEХANİKA
148 an’latpasın alamız. Eger giroskop o’z figurası a’tirapında jiyiligi menen aylansa funktsiyası giroskoptın’ impuls momentine ten’ bolg’an bolar edi. Demek L ω = I ω . Tap sol ( ⊥ ) ⊥ ⊥ sıyaqlı = ω . Na’tiyjede ω L I L = L| | ω| | + L⊥ω (20.1) ten’ligine iye bolamız. Bul formulanı paydalanıp eger ω vektorı belgili bolsa L vektorın sхemada (qurılmada) an’sat tabıwg’a boladı (20-4 su’wret). Sol qurılmadan L , ω vektorlarının’ ha’m giroskoptın’ ko’sherinin’ bir tegislikte jatatug’ınlıg’ı ko’rinip tur. Biraq ulıwma jag’daylarda L ha’m ω vektorlarının’ bag’ıtları bir birine sa’ykes kelmeydi. Eger (20.1) ha’m (19.3) formulalarınan paydalanatug’ın bolsaq, onda aylanıp turg’an giroskoptın’ kinetikalıq energiyası ushın to’mendegidey eki an’latpa alamız: E kin = 1 2 ( ) ⎟ 2 ⎛ 2 2 2 1 L| | ω + ω = ⎜ L⊥ I I + ⊥ ⊥ ⎞ . ⎠ (20.2) Demek simmetriyalıq giroskoptın’ kinetikalıq energiyası eki aylanıwshı qozg’alıstın’ kinetikalıq energiyalarının’ qosındısınan turadı: birinshi aylanıwshı qozg’alıs figura ko’sheri do’geregindegi, al ekinshisi og’an perpendikulyar ko’sher do’geregindegi qozg’alıs bolıp tabıladı. A’melde giroskoplar barlıq waqıtta o’zlerinin’ figurasının’ ko’sheri do’gereginde tez aylandırıladı. Bul tez aylanısqa salıstırg’anda anıw yamasa mınaw sebeptin’ saldarınan payda bolatug’ın perpendikulyar ko’sherdin’ a’tirapındag’ı aylanıs barlıq waqıtta a’ste aqırınlıq penen boladı. Bunday jag’dayda L ha’m ω vektorları bag’ıtları arasındag’ı ayırma ju’da’ kishi boladı. Usı bag’ıttın’ ekewi de giroskoptın’ ko’sherinin’ bag’ıtına derlik sa’ykes keledi. Giroskop figurasının’ ko’sherinin’ on’ bag’ıtı retinde mu’yeshlik tezlik ω vektorının’ bag’ıtı menen sa’ykes keletug’ın yamasa (durısırag’ı) onın’ menen su’yir mu’yesh jasaytug’ın bag’ıttı aladı. Eger tirew noqatı O dan giroskoptın’ on’ bag’ıtına qaray bag’ıtlang’an bir birlik uzınlıqtag’ı OS kesindisin ju’rgizetug’ın bolsaq, onda bul kesindinin’ aqırı bolg’an S noqatı giroskoptın’ to’besi dep ataladı. Eger giroskoptın’ to’besinin’ qozg’alısı ha’m figura ko’sheri do’geregindegi aylanısının’ mu’yeshlik tezligi belgili bolsa, onda giroskoptın’ qozg’alısı tolıq anıqlang’an dep esaplanadı. Sonlıqtan giroskoplar teoriyasının’ tiykarg’ı ma’selesi giroskoptın’ to’besinin’ qozg’alısın ha’m figuranın’ ko’sheri a’tirapındag’ı onın’ aylanıwshı qozg’alısının’ mu’yeshlik tezligin tabıwdan ibarat boladı. Giroskop teoriyası tolıg’ı menen momentler ten’lemesine tiykarlang’an: | | L & = | | M . ω | | L( ω| | ) ( | | ) | | | | (20.3) Qala berse L ha’m M momentleri giroskoptın’ su’yenishi O g’a salıstırg’anda alınadı. Eger sırtqı ku’shler momenti M nolge ten’ bolsa giroskop erkin giroskop dep ataladı. Erkin giroskop ushın L = 0 ha’m usıg’an sa’ykes & L ≡ | | | | + ⊥ ⊥ ω L ω L ⊥ 2 ⎜ ⎝ I| | I ⊥ = const . (20.4)
Bul ten’leme giroskoptın’ impuls momentinin’ saqlanıwın an’latadı. Bul ten’lemege energiyanın’ saqlanıw nızamı bolg’an 1 2 1 2 149 (20.5) an’latpasın biriktiriw kerek. Bul an’latpa da momentler ten’lemesi L & = M nin’ na’tiyjesi bolıp tabıladı. Eger (20.4) ten’lemesin kvadratqa ko’tersek, onda (20.6) an’latpasın alamız. Usı ten’lemeden ha’m usı ten’lemenin’ aldındag’ı ten’lemeden mınaday juwmaq shıg’aramız: erkin giroskop qozg’alg’anda ω ha’m vektorlarının’ uzınlıqları | | ⊥ turaqlı bolıp qaladı. Usının’ menen birge impuls momentinin’ eki qurawshısı bolg’an ha’m shamaları da turaqlı bolıp kaladı. Demek ha’m vektorları arasındag’ı mu’yesh te turaqlı ma’niske iye boladı [bul (20.5) te ko’rinip tur]. ha’m shamalarının’ turaqlılıg’ınan vektrının’ bag’ıtı menen giroskop figurasının’ ko’sheri arasındag’ı mu’yeshtin’ de turaqlı bolatug’ınlıg’ı kelip shıg’adı. Waqıttın’ ha’r bir momentinde giroskop figurasının’ ko’sheri bir zamatlıq ko’sher do’gereginde tezligi menen aylanadı. Al jokarıda ko’rgenimizdey , vektorları giroskop figurasının’ ko’sheri menen bir tegislikte jatadı. vektorı ken’islikte o’zinin’ bag’ıtın o’zgerissiz saqlag’ınlıqtan bir zamatlıq ko’sher usı o’zgermeytug’ın bag’ıt do’gereginde sol mu’yeshlik tezligi menen aylanadı. Bul aytılg’anlardın’ barlıg’ı erkin giroskoptın’ aylanıwshı qozg’alısının’ to’mendegidey kartinasına alıp keledi: ω L | | = I| | ω| | ⊥ = ⊥ ω⊥ I L L ω L| | ⊥ L L ω ω L L ω 20-4 su’wret. Giroskoptın’ ko’sherinin’ ıqtıyarlı bag’ıtta bolg’an jag’dayı ushın sızılg’an sхema. E 2 2 ( Lω) = ( I ω + I ω ) = const kin ≡ | | | | ⊥ ⊥ 2 2 2 2 I| | ω| | + I⊥ω⊥ = const 20-5 su’wret. Giroskoptın’ pretsessiyası. Ha’r bir waqıt momentindegi erkin giroskoptın’ aylanıwı su’yeniw noqatı arqalı o’tiwshi bir zamatlıq ko’sher do’gereginde aylanıw bolıp tabıladı. Waqıttın’ o’tiwi menen bir zamatlıq ko’sher ha’m L vektorı denedegi ornın o’zgertedi ja’ne giroskop figurası ko’sheri do’gereginde ω mu’yeshlik tezligi menen konuslıq bet sızadı. Ken’isliktegi L vektorının’ bag’ıtı turaqlı bolıp qaladı. Giroskop figurasının’ ko’sheri ha’m bir zamatlıq ko’sher usı bag’ıt do’gereginde sol mu’yeshlik tezlik penen ten’ o’lshemli qozg’aladı. Usınday qozg’alıs giroskoptın’ pretsessiyası (giroskoptın’ erkin pretsessiyası) dep ataladı (20-5 su’wret). Sırtqı ku’shlerdin’ tasirindegi giroskop. Juwıq teoriya. Giroskoptın’ qozg’alısının’ en’ qızıqtı tu’ri ma’jbu’riy pretsessiya bolıp tabıladı. Bunday ma’jbu’riy pretsessiya sırtqı
- Page 97 and 98: ( x v t) 97 x'= α − . (13.10) Bu
- Page 99 and 100: x' = x − v t 1− v 2 / c 2 , y'
- Page 101 and 102: shamasına aytamız. Barlıq koordi
- Page 103 and 104: waqıt momentinde alıng’an eki n
- Page 105 and 106: Bul formulada intervalı esaplanıp
- Page 107 and 108: derek - qozg’alıwshı baqlawshı
- Page 109 and 110: 109 15-§. Saqlanıw nızamları İ
- Page 111 and 112: ∑ i 111 m v = const . i i Juwmaq:
- Page 113 and 114: denenin’ 10 km biyiklikke ko’te
- Page 115 and 116: materiallıq noqattın’ tuwrı s
- Page 117 and 118: 117 dv Ulıwmalıq jag’daydı qar
- Page 119 and 120: Anri Puankare (1854-1912) ha’m sa
- Page 121 and 122: Bul matritsa menen qurawshıları c
- Page 123 and 124: vektorlardın’ kvadratları o’z
- Page 125 and 126: dE kin 125 dp = F dr = v dt = v dp
- Page 127 and 128: 1 ⎛ 2 с ⎜ ⎝ ekenligine iye b
- Page 129 and 130: 129 Endi ku’shtin’ «waqıtlıq
- Page 131 and 132: de tap sonday ma’niste haqıyqat.
- Page 133 and 134: menen terbeledi (17-4 a su’wret).
- Page 135 and 136: 135 İnert massası m bolg’an den
- Page 137 and 138: ω E = hω, m = 2 c h . Sonlıqtan
- Page 139 and 140: Meхanikada qattı dene dep materia
- Page 141 and 142: ten’ligin alamız. Eki vektordın
- Page 143 and 144: Aylanbalı qozg’alıslardı qosı
- Page 145 and 146: 145 kelip shıg’adı ha’m biz j
- Page 147: ha’m 20-3 su’wretlerde ko’rse
- Page 151 and 152: Eger 20-6 su’wrettegi maхovikler
- Page 153 and 154: Koriolis tezleniwi ushın an’latp
- Page 155 and 156: 21-2 su’wret. İnertsiyanın’ o
- Page 157 and 158: Tezliktin’ vertikal bag’ıttag
- Page 159 and 160: Koriolis ku’shleri sızılmag’a
- Page 161 and 162: irine tikkeley tiyisiwi orın almas
- Page 163 and 164: o’tetug’ın oblast qanday da bi
- Page 165 and 166: Bul an’latpada E n i= 1 i = E i =
- Page 167 and 168: olsa soqlıg’ısıwshı bo’leks
- Page 169 and 170: an’latpasın alamız. Biraq bul j
- Page 171 and 172: 2 shamalarına ten’ boladı. Soql
- Page 173 and 174: Endi biz tınıshlıqta turg’an b
- Page 175 and 176: Bul jag’dayda da fotonnın’ ene
- Page 177 and 178: 177 ( ) 2 E ( L) 2 2 ( O) E = c p +
- Page 179 and 180: massaları relyativistlik massalar
- Page 181 and 182: etinje ximiyalıq janılg’ını q
- Page 183 and 184: formulası menen anıqlanadı. Shen
- Page 185 and 186: maydanı basqa da massalardın’ b
- Page 187 and 188: 187 24-2 su’wret. Kavendish ta’
- Page 189 and 190: aylanıslı massası m bolg’an de
- Page 191 and 192: funktsiyalarının’ grafiklerin q
- Page 193 and 194: Ellips ta’rizli orbitalar belgili
- Page 195 and 196: 195 24-6 su’wret. Noqatlıq denen
- Page 197 and 198: g’ana bola aladı. Al onın’ fi
Bul ten’leme giroskoptın’ impuls momentinin’ saqlanıwın an’latadı. Bul ten’lemege<br />
energiyanın’ saqlanıw nızamı bolg’an<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
149<br />
(20.5)<br />
an’latpasın biriktiriw kerek. Bul an’latpa da momentler ten’lemesi L & = M nin’ na’tiyjesi bolıp<br />
tabıladı. Eger (20.4) ten’lemesin kvadratqa ko’tersek, onda<br />
(20.6)<br />
an’latpasın alamız. Usı ten’lemeden ha’m usı ten’lemenin’ aldındag’ı ten’lemeden mınaday<br />
juwmaq shıg’aramız: erkin giroskop qozg’alg’anda ω ha’m vektorlarının’ uzınlıqları<br />
| |<br />
⊥<br />
turaqlı bolıp qaladı. Usının’ menen birge impuls momentinin’ eki qurawshısı bolg’an<br />
ha’m shamaları da turaqlı bolıp kaladı. Demek ha’m vektorları<br />
arasındag’ı mu’yesh te turaqlı ma’niske iye boladı [bul (20.5) te ko’rinip tur]. ha’m<br />
shamalarının’ turaqlılıg’ınan vektrının’ bag’ıtı menen giroskop figurasının’ ko’sheri<br />
arasındag’ı mu’yeshtin’ de turaqlı bolatug’ınlıg’ı kelip shıg’adı. Waqıttın’ ha’r bir momentinde<br />
giroskop figurasının’ ko’sheri bir zamatlıq ko’sher do’gereginde tezligi menen aylanadı. Al<br />
jokarıda ko’rgenimizdey , vektorları giroskop figurasının’ ko’sheri menen bir tegislikte<br />
jatadı. vektorı ken’islikte o’zinin’ bag’ıtın o’zgerissiz saqlag’ınlıqtan bir zamatlıq ko’sher usı<br />
o’zgermeytug’ın bag’ıt do’gereginde sol mu’yeshlik tezligi menen aylanadı. Bul<br />
aytılg’anlardın’ barlıg’ı erkin giroskoptın’ aylanıwshı qozg’alısının’ to’mendegidey kartinasına<br />
alıp keledi:<br />
ω<br />
L | | = I|<br />
| ω|<br />
|<br />
⊥ = ⊥ ω⊥<br />
I L L ω<br />
L| |<br />
⊥ L<br />
L<br />
ω<br />
ω L<br />
L<br />
ω<br />
20-4 su’wret. Giroskoptın’ ko’sherinin’<br />
ıqtıyarlı bag’ıtta bolg’an jag’dayı ushın<br />
sızılg’an sхema.<br />
E<br />
2 2<br />
( Lω)<br />
= ( I ω + I ω ) = const<br />
kin ≡ | | | | ⊥ ⊥<br />
2 2 2 2<br />
I|<br />
| ω| | + I⊥ω⊥<br />
= const<br />
20-5 su’wret. Giroskoptın’ pretsessiyası.<br />
Ha’r bir waqıt momentindegi erkin giroskoptın’ aylanıwı su’yeniw noqatı arqalı o’tiwshi<br />
bir zamatlıq ko’sher do’gereginde aylanıw bolıp tabıladı. Waqıttın’ o’tiwi menen bir zamatlıq<br />
ko’sher ha’m L vektorı denedegi ornın o’zgertedi ja’ne giroskop figurası ko’sheri<br />
do’gereginde ω mu’yeshlik tezligi menen konuslıq bet sızadı. Ken’isliktegi L<br />
vektorının’<br />
bag’ıtı turaqlı bolıp qaladı. Giroskop figurasının’ ko’sheri ha’m bir zamatlıq ko’sher usı<br />
bag’ıt do’gereginde sol mu’yeshlik tezlik penen ten’ o’lshemli qozg’aladı. Usınday qozg’alıs<br />
giroskoptın’ pretsessiyası (giroskoptın’ erkin pretsessiyası) dep ataladı (20-5 su’wret).<br />
Sırtqı ku’shlerdin’ tasirindegi giroskop. Juwıq teoriya. Giroskoptın’ qozg’alısının’ en’<br />
qızıqtı tu’ri ma’jbu’riy pretsessiya bolıp tabıladı. Bunday ma’jbu’riy pretsessiya sırtqı
Change language