MEХANİKA

148
an’latpasın alamız. Eger giroskop o’z figurası a’tirapında jiyiligi menen aylansa
funktsiyası giroskoptın’ impuls momentine ten’ bolg’an bolar edi. Demek L ω = I ω . Tap sol
( ⊥ ) ⊥ ⊥
sıyaqlı = ω . Na’tiyjede
ω L I
L = L|
| ω|
| + L⊥ω
(20.1)
ten’ligine iye bolamız. Bul formulanı paydalanıp eger ω vektorı belgili bolsa L vektorın
sхemada (qurılmada) an’sat tabıwg’a boladı (20-4 su’wret). Sol qurılmadan L , ω vektorlarının’
ha’m giroskoptın’ ko’sherinin’ bir tegislikte jatatug’ınlıg’ı ko’rinip tur. Biraq ulıwma
jag’daylarda L ha’m ω vektorlarının’ bag’ıtları bir birine sa’ykes kelmeydi.
Eger (20.1) ha’m (19.3) formulalarınan paydalanatug’ın bolsaq, onda aylanıp turg’an
giroskoptın’ kinetikalıq energiyası ushın to’mendegidey eki an’latpa alamız:
E
kin
=
1
2
( ) ⎟ 2 ⎛ 2
2 2 1 L|
|
ω + ω = ⎜
L⊥
I I
+
⊥
⊥
⎞
.
⎠
(20.2)
Demek simmetriyalıq giroskoptın’ kinetikalıq energiyası eki aylanıwshı qozg’alıstın’
kinetikalıq energiyalarının’ qosındısınan turadı: birinshi aylanıwshı qozg’alıs figura ko’sheri
do’geregindegi, al ekinshisi og’an perpendikulyar ko’sher do’geregindegi qozg’alıs bolıp
tabıladı.
A’melde giroskoplar barlıq waqıtta o’zlerinin’ figurasının’ ko’sheri do’gereginde tez
aylandırıladı. Bul tez aylanısqa salıstırg’anda anıw yamasa mınaw sebeptin’ saldarınan payda
bolatug’ın perpendikulyar ko’sherdin’ a’tirapındag’ı aylanıs barlıq waqıtta a’ste aqırınlıq penen
boladı. Bunday jag’dayda L ha’m ω vektorları bag’ıtları arasındag’ı ayırma ju’da’ kishi
boladı. Usı bag’ıttın’ ekewi de giroskoptın’ ko’sherinin’ bag’ıtına derlik sa’ykes keledi.
Giroskop figurasının’ ko’sherinin’ on’ bag’ıtı retinde mu’yeshlik tezlik ω vektorının’
bag’ıtı menen sa’ykes keletug’ın yamasa (durısırag’ı) onın’ menen su’yir mu’yesh jasaytug’ın
bag’ıttı aladı. Eger tirew noqatı O dan giroskoptın’ on’ bag’ıtına qaray bag’ıtlang’an bir birlik
uzınlıqtag’ı OS kesindisin ju’rgizetug’ın bolsaq, onda bul kesindinin’ aqırı bolg’an S noqatı
giroskoptın’ to’besi dep ataladı. Eger giroskoptın’ to’besinin’ qozg’alısı ha’m figura ko’sheri
do’geregindegi aylanısının’ mu’yeshlik tezligi belgili bolsa, onda giroskoptın’ qozg’alısı tolıq
anıqlang’an dep esaplanadı. Sonlıqtan giroskoplar teoriyasının’ tiykarg’ı ma’selesi giroskoptın’
to’besinin’ qozg’alısın ha’m figuranın’ ko’sheri a’tirapındag’ı onın’ aylanıwshı qozg’alısının’
mu’yeshlik tezligin tabıwdan ibarat boladı.
Giroskop teoriyası tolıg’ı menen momentler ten’lemesine tiykarlang’an:
| |
L & =
| |
M .
ω | |
L(
ω|
| )
( | | ) | | | |
(20.3)
Qala berse L ha’m M momentleri giroskoptın’ su’yenishi O g’a salıstırg’anda alınadı.
Eger sırtqı ku’shler momenti M nolge ten’ bolsa giroskop erkin giroskop dep ataladı. Erkin
giroskop ushın L = 0 ha’m usıg’an sa’ykes
&
L
≡ | | | | + ⊥ ⊥ ω L ω L
⊥
2 ⎜
⎝ I|
|
I
⊥
= const . (20.4)