MEХANİKA
MEХANİKA MEХANİKA
formulasına ekvivalent. 146 20-§. Giroskoplar Erkin giroskoptın’ qozg’alısı. Sırtqı ku’shlerdin’ tasirindegi giroskop. Juwıq teoriya. Erkin giroskoptın’ qozg’alısı. Aylanıp turg’an qattı denenin’ aylanıw ko’sheri bag’ıtın saqlaw qa’siyeti, sonday-aq sırttan ta’sir tu’sirilgende denenin’ ko’sheri ta’repinen tirewge ta’sir etiwshi ku’shlerdin’ o’zgeriwi ha’r qıylı teхnikalıq maqsetler ushın paydalanıladı. Teхnikada qollanılatug’ın joqarı tezlik penen aylanatug’ın simmetriyalı deneler a’dette giroskop (zırıldawıq) dep ataladı (20-1 su’wret) 11 . Ko’pshilik jag’daylarda giroskop dep aylanıw ko’sheri ken’islikte bag’ıtın o’zgertetug’ın aylanıp turıwshı qattı denege aytamız (giroskop so’zi aylanbalı qozg’alıstı anıqlawshı a’sbap ma’nisin beredi). Giroskoplardın’ tez aylanıwına baylanıslı bolg’an barlıq fizikalıq qubılıslar giroskoplıq qubılıslar dep ataladı. Geometriyalıq ko’sherge salıstırg’anda simmetriyag’a iye giroskoplar simmetriyalıq giroskoplar dep ataladı. Bul ko’sherdi geometriyalıq ko’sher yamasa giroskop figurasının’ ko’sheri dep ataladı. Simmetriyalıq ha’m simmetriyalıq emes giroskoplar teoriyası bar. Solardın’ ishinde simmetriyalıq giroskoplar teoriyası a’piwayı mazmung’a iye. A’dette giroskop figurasının’ bir noqatı bekitilgen boladı. Bul noqattı giroskoptın’ su’yeniw noqatı dep ataymız. Ulıwma jag’dayda su’yeniw noqatı dep atalıwı ushın qozg’alıs usı noqatqa salıstırg’anda qaralıwı kerek. Giroskop ken’islikte erkin tu’rde qozg’alıwı ushın kardan asıwı kerek (20-1 su’wret). 19-7 su’wret. Qattı denenin’ ulıwmalıq qozg’alısın izertlewge arnalg’an sхema. 20-1 su’wret. Kardan asıwındag’ı giroskop. Eyler teoremasına muwapıq qozg’almaytug’ın O su’yewi (tirewi) bolg’andag’ı qozg’alısı usı noqat arqalı o’tiwshi bir zamatlıq ko’sher do’geregidegi qozg’alıs dep qarawg’a boladı. ω arqalı giroskoptın’ bir zamatlıq aylanıw tezligin belgileymiz. O noqatına salıstırg’andag’ı impuls momenti L arqalı belgilensin. Simmetriyalı giroskop ushın ω ha’m L vektorları arasındag’ı baylanıstı tabamız. Eger ω giroskop figurası ko’sheri bag’ıtında yamasa og’an perpendikulyar bolsa bul eki vektor ( L ha’m ω ) o’z-ara parallel. Bul jag’daydın’ durıs ekenligine an’sat tu’rde ko’z jetkeriwge boladı. Giroskop denesin oyımızda birdey bolg’an ha’m giroskop figurası ko’sherine salıstırg’anda simmetriyalı jaylasqan materiallıq noqatlar juplarına bo’lemiz (20-2 11 Giroskop so’zi grek tilindegi gyros «aylanamın», skopeo «baqlawshıg’a qarayman» degen ma’nisti an’latıp, bul sozler bizin’ bunnan bılay ju’rgizetug’ın tallawlarımızg’a hesh qanday qatnas jasamaydı.
ha’m 20-3 su’wretlerde ko’rsetilgen). Usınday jup noqatlardın’ O noqatına salıstırg’andag’ı impuls momenti Bul an’latpada dm ha’r bir noqat massası. Eger giroskop o’z figurası ko’sheri do’gereginde aylanatug’ın bolsa (20-2 su’wret) v1 ha’m 2 tezlikleri o’z ara ten’ ha’m bag’ıtları boyınsha qarama-qarsı. Bul jag’dayda v ha’m vektorları aylanıw ko’sherine perpendikulyar. Sonlıqtan vektorı 2 r2 −r1 dL ha’m sonın’ menen birge giroskoptın’ o’zinin’ impuls momenti L aylanıw ko’sherinin’ bag’ıtı menen bag’ıtlas. Shaması boyınsha L aylanıw ko’sherine salıstırg’andag’ı impuls momentine ten’. Sonlıqtan L = I| | ω , bul jerde I| | arqalı giroskoptın’ figurası ko’sherine salıstırg’andag’ı inertsiya momenti belgilengen. Eger giroskop o’z figurası ko’sherine perpendikulyar ko’sher do’gereginde aylanatug’ın bolsa (20-3 su’wret) v 2 = v1, sonlıqtan dL = dm[ v2( r2 + r1 ) ] . Bul jerde dL menen L din’ aylanıw ko’sheri boyınsha bag’ıtlang’anlıg’ı ko’rinip tur. Qala berse L = I⊥ω, bul an’latpada ⊥ arqalı giroskoptın’ figurasına perpendikulyar ko’sherge salıstırg’andag’ı inertsiya momenti belgilengen. I v ( ) 147 [ r , v ] dm[ r , ] dL = dm + v 1 1 20-2 su’wret. Giroskoptın’ ko’sheri menen 20-3 su’wret. Giroskoptın’ ko’sheri menen aylanıw ko’sheri o’z-ara parallel bolg’an aylanıw ko’sheri o’z-ara perpendikulyar jag’day. ξ arqalı giroskoptın’ ko’sheri bolg’an jag’day. ξ arqalı giroskoptın’ ko’sheri belgilengen. belgilengen. Al giroskop figurası ıqtıyarlı ko’sher do’gereginde aylanatug’ın bolsa ω vektorın giroskop ko’sherine parallel bolg’an ω| | ha’m perpendikulyar ⊥ bolg’an eki qurawshıg’a jikleymiz (20- 4 su’wrette ko’rsetilgen). Anıqlama boyınsha impuls momenti giroskoptı qurawshı materiallıq noqatlardın’ sızıqlı tezlikleri arqalı an’latıladı. O’z gezeginde bul tezlikler giroskoptın’ ha’mme noqatlarında birdey ma’niske iye bolg’an mu’yeshlik tezlik vektorı ω arqalı esaplanadı. Demek vektorı vektorı ja’rdeminde anıqlanadı eken. Olay bolsa dep jazamız yamasa joqarıda aytılg’an sızıqlılıqtı basshılıqqa alsaq ω L ω L = L( ω) = L( ω| | + ω⊥ ) 2 [ v ( r ) ] dL = dm − r 2 ( ω) = L( ω ) + L( ω ) L | | 2 1 ⊥ . 2 .
- Page 95 and 96: Demek koordinata basın ken’islik
- Page 97 and 98: ( x v t) 97 x'= α − . (13.10) Bu
- Page 99 and 100: x' = x − v t 1− v 2 / c 2 , y'
- Page 101 and 102: shamasına aytamız. Barlıq koordi
- Page 103 and 104: waqıt momentinde alıng’an eki n
- Page 105 and 106: Bul formulada intervalı esaplanıp
- Page 107 and 108: derek - qozg’alıwshı baqlawshı
- Page 109 and 110: 109 15-§. Saqlanıw nızamları İ
- Page 111 and 112: ∑ i 111 m v = const . i i Juwmaq:
- Page 113 and 114: denenin’ 10 km biyiklikke ko’te
- Page 115 and 116: materiallıq noqattın’ tuwrı s
- Page 117 and 118: 117 dv Ulıwmalıq jag’daydı qar
- Page 119 and 120: Anri Puankare (1854-1912) ha’m sa
- Page 121 and 122: Bul matritsa menen qurawshıları c
- Page 123 and 124: vektorlardın’ kvadratları o’z
- Page 125 and 126: dE kin 125 dp = F dr = v dt = v dp
- Page 127 and 128: 1 ⎛ 2 с ⎜ ⎝ ekenligine iye b
- Page 129 and 130: 129 Endi ku’shtin’ «waqıtlıq
- Page 131 and 132: de tap sonday ma’niste haqıyqat.
- Page 133 and 134: menen terbeledi (17-4 a su’wret).
- Page 135 and 136: 135 İnert massası m bolg’an den
- Page 137 and 138: ω E = hω, m = 2 c h . Sonlıqtan
- Page 139 and 140: Meхanikada qattı dene dep materia
- Page 141 and 142: ten’ligin alamız. Eki vektordın
- Page 143 and 144: Aylanbalı qozg’alıslardı qosı
- Page 145: 145 kelip shıg’adı ha’m biz j
- Page 149 and 150: Bul ten’leme giroskoptın’ impu
- Page 151 and 152: Eger 20-6 su’wrettegi maхovikler
- Page 153 and 154: Koriolis tezleniwi ushın an’latp
- Page 155 and 156: 21-2 su’wret. İnertsiyanın’ o
- Page 157 and 158: Tezliktin’ vertikal bag’ıttag
- Page 159 and 160: Koriolis ku’shleri sızılmag’a
- Page 161 and 162: irine tikkeley tiyisiwi orın almas
- Page 163 and 164: o’tetug’ın oblast qanday da bi
- Page 165 and 166: Bul an’latpada E n i= 1 i = E i =
- Page 167 and 168: olsa soqlıg’ısıwshı bo’leks
- Page 169 and 170: an’latpasın alamız. Biraq bul j
- Page 171 and 172: 2 shamalarına ten’ boladı. Soql
- Page 173 and 174: Endi biz tınıshlıqta turg’an b
- Page 175 and 176: Bul jag’dayda da fotonnın’ ene
- Page 177 and 178: 177 ( ) 2 E ( L) 2 2 ( O) E = c p +
- Page 179 and 180: massaları relyativistlik massalar
- Page 181 and 182: etinje ximiyalıq janılg’ını q
- Page 183 and 184: formulası menen anıqlanadı. Shen
- Page 185 and 186: maydanı basqa da massalardın’ b
- Page 187 and 188: 187 24-2 su’wret. Kavendish ta’
- Page 189 and 190: aylanıslı massası m bolg’an de
- Page 191 and 192: funktsiyalarının’ grafiklerin q
- Page 193 and 194: Ellips ta’rizli orbitalar belgili
- Page 195 and 196: 195 24-6 su’wret. Noqatlıq denen
ha’m 20-3 su’wretlerde ko’rsetilgen). Usınday jup noqatlardın’ O noqatına salıstırg’andag’ı<br />
impuls momenti<br />
Bul an’latpada dm ha’r bir noqat massası. Eger giroskop o’z figurası ko’sheri do’gereginde<br />
aylanatug’ın bolsa (20-2 su’wret) v1 ha’m 2 tezlikleri o’z ara ten’ ha’m bag’ıtları boyınsha<br />
qarama-qarsı. Bul jag’dayda<br />
v<br />
ha’m vektorları aylanıw ko’sherine perpendikulyar. Sonlıqtan vektorı<br />
2 r2 −r1 dL<br />
ha’m sonın’ menen birge giroskoptın’ o’zinin’ impuls momenti L aylanıw ko’sherinin’ bag’ıtı<br />
menen bag’ıtlas. Shaması boyınsha L aylanıw ko’sherine salıstırg’andag’ı impuls momentine<br />
ten’. Sonlıqtan L = I|<br />
| ω , bul jerde I|<br />
| arqalı giroskoptın’ figurası ko’sherine salıstırg’andag’ı<br />
inertsiya momenti belgilengen. Eger giroskop o’z figurası ko’sherine perpendikulyar ko’sher<br />
do’gereginde aylanatug’ın bolsa (20-3 su’wret) v 2 = v1,<br />
sonlıqtan dL = dm[<br />
v2(<br />
r2<br />
+ r1<br />
) ] . Bul<br />
jerde dL menen L din’ aylanıw ko’sheri boyınsha bag’ıtlang’anlıg’ı ko’rinip tur. Qala berse<br />
L = I⊥ω, bul an’latpada ⊥ arqalı giroskoptın’ figurasına perpendikulyar ko’sherge<br />
salıstırg’andag’ı inertsiya momenti belgilengen.<br />
I<br />
v ( )<br />
147<br />
[ r , v ] dm[<br />
r , ]<br />
dL = dm + v<br />
1<br />
1<br />
20-2 su’wret. Giroskoptın’ ko’sheri menen 20-3 su’wret. Giroskoptın’ ko’sheri menen<br />
aylanıw ko’sheri o’z-ara parallel bolg’an aylanıw ko’sheri o’z-ara perpendikulyar<br />
jag’day. ξ arqalı giroskoptın’ ko’sheri bolg’an jag’day. ξ arqalı giroskoptın’ ko’sheri<br />
belgilengen.<br />
belgilengen.<br />
Al giroskop figurası ıqtıyarlı ko’sher do’gereginde aylanatug’ın bolsa ω vektorın giroskop<br />
ko’sherine parallel bolg’an ω| | ha’m perpendikulyar ⊥ bolg’an eki qurawshıg’a jikleymiz (20-<br />
4 su’wrette ko’rsetilgen). Anıqlama boyınsha impuls momenti giroskoptı qurawshı materiallıq<br />
noqatlardın’ sızıqlı tezlikleri arqalı an’latıladı. O’z gezeginde bul tezlikler giroskoptın’ ha’mme<br />
noqatlarında birdey ma’niske iye bolg’an mu’yeshlik tezlik vektorı ω arqalı esaplanadı. Demek<br />
vektorı vektorı ja’rdeminde anıqlanadı eken. Olay bolsa dep<br />
jazamız yamasa joqarıda aytılg’an sızıqlılıqtı basshılıqqa alsaq<br />
ω<br />
L ω L = L(<br />
ω)<br />
= L(<br />
ω|<br />
| + ω⊥<br />
)<br />
2<br />
[ v ( r ) ]<br />
dL = dm − r<br />
2<br />
( ω)<br />
= L(<br />
ω ) + L(<br />
ω )<br />
L |<br />
|<br />
2<br />
1<br />
⊥<br />
.<br />
2<br />
.
Change language