MEХANİKA
MEХANİKA MEХANİKA
Bul formulalardag’ı dv w = , dt dv0 w 0 = , dt dv' w' = tezleniwleri dt sa’ykes absolyut, ko’shirmeli ha’m salıstırmalı tezleniwler dep ataladı. yamasa vektorlıq tu’rde in 132 ( w'−w ) = m w 0 F = m − (17.4) F = −m w (17.5) in Demek inertsiya ku’shi inertsial emes sistemanın’ ko’shirmeli tezleniwine qarama-qarsı bag’ıtlang’an. Arba u’stindegi mayatnik. Gorizont bag’ıtındag’ı ilgerilemeli tezleniwi w0 menen qozg’alatug’ın inertsial emes esaplaw sistemasındag’ı mayatniktin’ ten’ salmaqlıq halın karaymız (gorizont bag’ıtında tezleniwshi qozg’alatug’ın arba u’stindegi mayatnik, 17-2 su’wret). Mayatnikke ta’sir etetug’ın ku’shler su’wrette keltirilgen. Arba u’stindegi mayatniktin’ qozg’alıs ten’lemesi m in 0 0 w '= T + P + F = T + P − m w = 0, (17.6) yag’nıy w ' . Ja’ne tg α = w0 / g ekenligi sızılmadan tu’sinikli. Bul jerde α arqalı mayatnik ilinip turg’an jip penen vertikal arasındag’ı mu’yesh belgilengen. İnertsial koordinatalar sistemasında ta’sir etiwshi ku’shler ha’m qozg’alıs ten’lemesi o’zgeredi (17-3 su’wret). İnertsiya ku’shi bul jag’dayda bolmaydı. Bul jag’dayda keriw ku’shi T menen salmaq ku’shi P = m g g’ana bar boladı. Ten’ salmaqlıq sha’rti m w = T + P = m w (17.7) ten’liginin’ orınlanıwın talap etedi. Tap sol sıyaqlı (joqarıda aytıp o’tilgenindey) tg β = w0 / g ekenligi anıq. 0 17-3 su’wret. İnertsial esaplaw sistemasında w 0 tezleniwi menen qozg’alatug’ın mayatniktin’ ten’ salmaqlıg’ı. Lyubimov mayatnigi. Tuwrı sızıqlı qozg’alıwshı inertsial emes sistemalardag’ı qubılıslardı Lyubimov mayatnigi ja’rdeminde ko’rgizbeli tu’rde ko’rsetiw ju’da’ qolaylı. Mayatnik u’lken massalı ramkag’a ildirilgen. Al bul ramka bolsa vertikal bag’ıtlawshı tros ja’rdeminde erkin tu’sedi. Ramka qozg’almay turg’anda mayatnik o’zinin’ menshikli jiyiligi
menen terbeledi (17-4 a su’wret). Ramka terbelistin’ qa’legen fazasında erkin tu’sirilip jiberiliwi mu’mkin. Mayatniktin’ qozg’alısı terbelistin’ qanday fazasında erkin tu’siwdin’ baslang’anlıg’ına baylanıslı. Eger erkin tu’siwdin’ baslang’ısh momentinde mayatnik maksimal awısıw noqatında jaylasqan bolsa, ol tu’siw barısında ramkag’a salıstırg’andag’ı o’zinin’ orın o’zgertpeydi. Al tu’siwdin’ baslanıw momentinde mayatnik o’zinin’ maksimal awısıw noqatında jaylaspag’an bolsa, ramkag’a salıstırg’anda bazı bir tezlikke iye boladı. Ramkanın’ tu’siw barısında tezliktin’ ramkag’a salıstırg’andag’ı absolyut ma’nisi o’zgermey qaladı da, onın’ ramkag’a salıstırg’andag’ı qozg’alıs bag’ıtı o’zgerip baradı. Na’tiyjede tu’siw barısında mayatnik asıw noqatı do’gereginde ten’ o’lshewli aylanbalı qozg’alıs jasaydı. Lyubimov mayatniginin’ qozg’alısın inertsial emes ha’m inertsial koordinatalar sistemasında tallaymız. Usı qubılıstı ramkag’a baylanslı bolg’an inertsial emes esaplaw sistemasında qaraymız (17- 4 b su’wret). Qozg’alıs ten’lemesi to’mendegidey tu’rge iye boladı: 133 mw '= T + P + Fin = T + mg − mg = T. (17.8) Solay etip bul materiallıq noqattın’ jiptin’ keriw ku’shi ta’sirindegi usı jip bekitilgen noqattın’ a’tirapındag’ı qozg’alısı bolıp tabıladı. Qozg’alıs shen’ber boyınsha da’slepki sızıqlı tezliktey tezlik penen boladı. Jiptin’ keriw ku’shi mayatniktin’ shen’ber boyınsha qozg’alısın m ' ta’miyinlewshi orayg’a umtılıwshı ku’sh bolıp tabıladı. Bul ku’shtin’ shaması l 2 v ge ten’ (l arqalı mayatnik ildirilgen jiptin’ uzınlıg’ı, v ' arqalı ramkag’a salıstırg’andag’ı myatniktin’ qozg’alıs tezligi belgilengen). İnertsial koordinatalar sistemasında inertsiya ku’shleri bolmaydı. 17-4 s su’wrette ko’rsetilgen mayatnikke ta’sir etiwshi ku’shler jiptin’ keriw ku’shi menen salmaq ku’shi bolıp tabıladı. Qozg’alıs ten’lemesi bılay jazıladı: m w = P + T = mg + T (17.9) Bul ten’lemenin’ sheshimin tabıw ushın mayatniktin’ tolıq tezleniwin eki tezleniwdin’ qosındısı tu’rinde ko’z aldıg’a keltiremiz: 1 2 w w w = + . Bunday jag’dayda (17.9) eki ten’lemenin’ jıynag’ı sıpatında bılayınsha jazıladı: m 1 1 w = T, mw = mg . (17.10) Bul ten’lemelerdin’ ekinshisi w 2 = g sheshimine iye (yag’nıy mayatniktin’ erkin tu’siwin ta’ripleydi), al birinshisi bolsa (17.8) ten’lemesine tolıq sa’ykes keledi ha’m asıw noqatı do’geregindegi aylanıwdı ta’ripleydi. Keltirilgen mısallarda qozg’alıstı tallaw inertsial emes koordinatalar sistemasında da, inertsial koordinatalar sistemasında da a’piwayı ha’m ko’rgizbeli. Sebebi mısallar inertsial emes ha’m inertsial koordinatalar sistemaları arasındag’ı baylanıstı ko’rsetiw ushın keltirilgen edi. Biraq ko’pshilik jag’daylarda ma’selelerdi inertsial emes esaplaw sistemasında sheshiw inertsial esaplaw sistemasında sheshiwge qarag’anda a’dewir jen’il boladı. Salmaqsızlıq. Lyubimov mayatnigi mısalında erkin tu’siwshi inertsial emes esaplaw sistemasında inertsiya ku’shleri salmaq ku’shin tolıg’ı menen kompensatsiyalaytug’ınlıg’ı anıq ko’rindi. Sonlıqtan qarap o’tilgen jag’dayda qozg’alıs inertsiya menen salmaq ku’shleri
- Page 81 and 82: ası O arqalı o’tedi dep esaplay
- Page 83 and 84: tu’rine enedi (eger I x = Iy = Iz
- Page 85 and 86: Galiley tu’rlendiriwleri. Qozg’
- Page 87 and 88: formulaları menen anıqlanadı. u
- Page 89 and 90: 89 12-1 su’wret. Jaqtılıq tezli
- Page 91 and 92: 12-2 su’wret. Efirge baylanıslı
- Page 93 and 94: qozg’alıwshı materiya efirdi qa
- Page 95 and 96: Demek koordinata basın ken’islik
- Page 97 and 98: ( x v t) 97 x'= α − . (13.10) Bu
- Page 99 and 100: x' = x − v t 1− v 2 / c 2 , y'
- Page 101 and 102: shamasına aytamız. Barlıq koordi
- Page 103 and 104: waqıt momentinde alıng’an eki n
- Page 105 and 106: Bul formulada intervalı esaplanıp
- Page 107 and 108: derek - qozg’alıwshı baqlawshı
- Page 109 and 110: 109 15-§. Saqlanıw nızamları İ
- Page 111 and 112: ∑ i 111 m v = const . i i Juwmaq:
- Page 113 and 114: denenin’ 10 km biyiklikke ko’te
- Page 115 and 116: materiallıq noqattın’ tuwrı s
- Page 117 and 118: 117 dv Ulıwmalıq jag’daydı qar
- Page 119 and 120: Anri Puankare (1854-1912) ha’m sa
- Page 121 and 122: Bul matritsa menen qurawshıları c
- Page 123 and 124: vektorlardın’ kvadratları o’z
- Page 125 and 126: dE kin 125 dp = F dr = v dt = v dp
- Page 127 and 128: 1 ⎛ 2 с ⎜ ⎝ ekenligine iye b
- Page 129 and 130: 129 Endi ku’shtin’ «waqıtlıq
- Page 131: de tap sonday ma’niste haqıyqat.
- Page 135 and 136: 135 İnert massası m bolg’an den
- Page 137 and 138: ω E = hω, m = 2 c h . Sonlıqtan
- Page 139 and 140: Meхanikada qattı dene dep materia
- Page 141 and 142: ten’ligin alamız. Eki vektordın
- Page 143 and 144: Aylanbalı qozg’alıslardı qosı
- Page 145 and 146: 145 kelip shıg’adı ha’m biz j
- Page 147 and 148: ha’m 20-3 su’wretlerde ko’rse
- Page 149 and 150: Bul ten’leme giroskoptın’ impu
- Page 151 and 152: Eger 20-6 su’wrettegi maхovikler
- Page 153 and 154: Koriolis tezleniwi ushın an’latp
- Page 155 and 156: 21-2 su’wret. İnertsiyanın’ o
- Page 157 and 158: Tezliktin’ vertikal bag’ıttag
- Page 159 and 160: Koriolis ku’shleri sızılmag’a
- Page 161 and 162: irine tikkeley tiyisiwi orın almas
- Page 163 and 164: o’tetug’ın oblast qanday da bi
- Page 165 and 166: Bul an’latpada E n i= 1 i = E i =
- Page 167 and 168: olsa soqlıg’ısıwshı bo’leks
- Page 169 and 170: an’latpasın alamız. Biraq bul j
- Page 171 and 172: 2 shamalarına ten’ boladı. Soql
- Page 173 and 174: Endi biz tınıshlıqta turg’an b
- Page 175 and 176: Bul jag’dayda da fotonnın’ ene
- Page 177 and 178: 177 ( ) 2 E ( L) 2 2 ( O) E = c p +
- Page 179 and 180: massaları relyativistlik massalar
- Page 181 and 182: etinje ximiyalıq janılg’ını q
menen terbeledi (17-4 a su’wret). Ramka terbelistin’ qa’legen fazasında erkin tu’sirilip jiberiliwi<br />
mu’mkin. Mayatniktin’ qozg’alısı terbelistin’ qanday fazasında erkin tu’siwdin’<br />
baslang’anlıg’ına baylanıslı. Eger erkin tu’siwdin’ baslang’ısh momentinde mayatnik maksimal<br />
awısıw noqatında jaylasqan bolsa, ol tu’siw barısında ramkag’a salıstırg’andag’ı o’zinin’ orın<br />
o’zgertpeydi. Al tu’siwdin’ baslanıw momentinde mayatnik o’zinin’ maksimal awısıw noqatında<br />
jaylaspag’an bolsa, ramkag’a salıstırg’anda bazı bir tezlikke iye boladı. Ramkanın’ tu’siw<br />
barısında tezliktin’ ramkag’a salıstırg’andag’ı absolyut ma’nisi o’zgermey qaladı da, onın’<br />
ramkag’a salıstırg’andag’ı qozg’alıs bag’ıtı o’zgerip baradı. Na’tiyjede tu’siw barısında<br />
mayatnik asıw noqatı do’gereginde ten’ o’lshewli aylanbalı qozg’alıs jasaydı.<br />
Lyubimov mayatniginin’ qozg’alısın inertsial emes ha’m inertsial koordinatalar<br />
sistemasında tallaymız.<br />
Usı qubılıstı ramkag’a baylanslı bolg’an inertsial emes esaplaw sistemasında qaraymız (17-<br />
4 b su’wret). Qozg’alıs ten’lemesi to’mendegidey tu’rge iye boladı:<br />
133<br />
mw '=<br />
T + P + Fin<br />
= T + mg − mg = T.<br />
(17.8)<br />
Solay etip bul materiallıq noqattın’ jiptin’ keriw ku’shi ta’sirindegi usı jip bekitilgen<br />
noqattın’ a’tirapındag’ı qozg’alısı bolıp tabıladı. Qozg’alıs shen’ber boyınsha da’slepki sızıqlı<br />
tezliktey tezlik penen boladı. Jiptin’ keriw ku’shi mayatniktin’ shen’ber boyınsha qozg’alısın<br />
m '<br />
ta’miyinlewshi orayg’a umtılıwshı ku’sh bolıp tabıladı. Bul ku’shtin’ shaması<br />
l<br />
2<br />
v<br />
ge ten’ (l<br />
arqalı mayatnik ildirilgen jiptin’ uzınlıg’ı, v ' arqalı ramkag’a salıstırg’andag’ı myatniktin’<br />
qozg’alıs tezligi belgilengen).<br />
İnertsial koordinatalar sistemasında inertsiya ku’shleri bolmaydı. 17-4 s su’wrette<br />
ko’rsetilgen mayatnikke ta’sir etiwshi ku’shler jiptin’ keriw ku’shi menen salmaq ku’shi bolıp<br />
tabıladı. Qozg’alıs ten’lemesi bılay jazıladı:<br />
m w = P + T = mg<br />
+ T<br />
(17.9)<br />
Bul ten’lemenin’ sheshimin tabıw ushın mayatniktin’ tolıq tezleniwin eki tezleniwdin’<br />
qosındısı tu’rinde ko’z aldıg’a keltiremiz: 1 2 w w w = + . Bunday jag’dayda (17.9) eki<br />
ten’lemenin’ jıynag’ı sıpatında bılayınsha jazıladı:<br />
m 1<br />
1<br />
w = T,<br />
mw<br />
= mg<br />
. (17.10)<br />
Bul ten’lemelerdin’ ekinshisi w 2 = g sheshimine iye (yag’nıy mayatniktin’ erkin tu’siwin<br />
ta’ripleydi), al birinshisi bolsa (17.8) ten’lemesine tolıq sa’ykes keledi ha’m asıw noqatı<br />
do’geregindegi aylanıwdı ta’ripleydi.<br />
Keltirilgen mısallarda qozg’alıstı tallaw inertsial emes koordinatalar sistemasında da,<br />
inertsial koordinatalar sistemasında da a’piwayı ha’m ko’rgizbeli. Sebebi mısallar inertsial emes<br />
ha’m inertsial koordinatalar sistemaları arasındag’ı baylanıstı ko’rsetiw ushın keltirilgen edi.<br />
Biraq ko’pshilik jag’daylarda ma’selelerdi inertsial emes esaplaw sistemasında sheshiw inertsial<br />
esaplaw sistemasında sheshiwge qarag’anda a’dewir jen’il boladı.<br />
Salmaqsızlıq. Lyubimov mayatnigi mısalında erkin tu’siwshi inertsial emes esaplaw<br />
sistemasında inertsiya ku’shleri salmaq ku’shin tolıg’ı menen kompensatsiyalaytug’ınlıg’ı anıq<br />
ko’rindi. Sonlıqtan qarap o’tilgen jag’dayda qozg’alıs inertsiya menen salmaq ku’shleri