MEХANİKA

dE kin
125
dp
= F dr
= v dt = v dp
dt
an’latpasına iye bolamız (a’lbette dr = v dt ). Relyativistlik bo’lekshenin’ kinetikalıq
energiyasının’ o’zgerisi ushın da bul an’latpanı paydalanıwg’a boladı. (16.11) an’latpasınan d p
differentsialın esaplasaq
2
ge iye bolamız. 2 dv
= d ( v )
dE
kin
dp =
m dv
1−
v
2
/ c
2
+
c
2
mv
2
dv
( ) 2 / 3 2 2
1−
v / c
v ekenligin esapqa alamız. Bunnan keyin
2 2
d ( v )
2 2 ( 1−
v / c )
( )
⎟ ( ) ⎟
2
2
m d v ⎛ m c ⎞
= d ⎜
2 2 3/
2 ⎜ 2 2
1−
v / c ⎝ 1−
v / c ⎠
m v dv
mv
= v dp
= +
=
.
2 2 2
3/
2
1−
v / c 2 c
2
an’latpasına iye bolamız. Tınıshlıqtag’ı bo’lekshe kinetikalıq energiyag’a iye emes ha’m
sonlıqtan
E
yamasa
kin
∫ ⎟ v
2 ⎛ mc ⎞
= d
⎜
2 2
0 ⎝ 1−
v / c ⎠
mc
E −
1−
v / c
kin =
2
2 2
2
mc .
Bul relyativistlik bo’lekshenin’ kinetikalıq energiyası bolıp tabıladı.
(16.12)
(16.12) den massası nolge ten’ emes hesh bir bo’lekshenin’ jaqtılıqtın’ tezliginen u’lken
tezlik penen qozg’ala almaytug’ınlıg’ı birden kelip shıg’adı. Bunday bo’leksheni jaqtılıqtın’
tezligine ten’dey tezlikke shekem tezletiw ushın sheksiz u’lken jumıs islew kerek. Sonın’ menen
birge massag’a iye emes (mısalı fotonlar), al qanday da shekli energiyag’a iye bo’leksheler tek
jaqtılıqtın’ tezligi c g’a iye tezlik penen qozg’alıw menen g’ana jasay aladı.
ha’m
Kishi tezliklerde ( v