MEХANİKA

Anri Puankare (1854-1912) ha’m sa’l keyinirek German Minkovskiy (1864-1909) mınanı
ko’rsetti:
Lorents tu’rlendiriwlerin to’rt o’lshemli ken’isliktegi koordinata ko’sherlerinin’
burılıwları tu’rinde qabıl etiw kerek. Bul tu’rlendiriwlerde u’sh x, y, z ken’isliklik
koordinatalarg’a waqıtlıq ct koordinatası qosıladı (barlıq koordinatalardın’ o’lshemleri
birdey).
Bunlay ken’islik to’rt o’lshemli ken’islik-waqıt yamasa Minkovskiydin’ 4 o’lshemli
ken’isligi dep ataladı.
Haqıyqatında da
v 1
1
ch ϕ =
,
−
2 2
0 c /
119
16-2 su’wret. Lorents tu’rlendiriwleri to’rt
o’lshemli ken’isliktegi koordinatalar
ko’sherlerin burıw bolıp tabıladı.
sh ϕ =
v
0
1−
v
2 2
dep belgilesek ha’m ch ϕ + sh ϕ = 1 ekenligin esapqa alsaq, onda (13.23) – (13.24) Lorents
tu’rlendiriwlerin
ct =
x =
y =
ct'
ct'
y',
chϕ
+ x'
shϕ,
shϕ
+
z =
x'
z'.
chϕ,
/ c
2
0
/ c
2
(16.2)
dep jaza alamız. (16.2) formulaları (16.1) formulalarına ju’da’ uqsas ha’m c t tegisliginde x
ko’sherin bazı bir φ mu’yeshine burıw sıpatında qarawg’a boladı. Bul jerdegi ko’zge
taslanatug’ın ayırma sonnan ibirat, (16.1) degi trigonometriyalıq funktsiyalar (16.2) de
giperbolalıq funktsiyalar menen almastırılg’an. Bul jag’day
4 o’lshemgi Minkovskiy ken’isliginin’ qa’siyetlerinin’ 3 o’lshemli Evklid ken’isliginin’
qa’siyetlerinen o’zgeshe ekenligin bildiredi.
Bunday o’zgesheliktin’ ma’nisin tu’siniw ushın koordinata ko’sherlerin burg’anda qa’legen
vektordın’ qurawshılarının’ o’zgeretug’ınlıgın, al bir skalyar shama bolg’an usı vektordın’
uzınlıg’ının’ o’zgermey qalatug’ınlıg’ın eske tu’siremiz. Usıg’an sa’ykes (16.1)
tu’rlendiriwlerinin’ ja’rdeminde Dekart ko’sherlerin burg’anda radius-vektordın’ uzınlıg’ı
r +
2 2 2 2 2 2
= x + y + z = x'
+ y'
z'
shamasının’ o’zgermey qalatug’ınlıg’ına iseniwge boladı.
Biraq Lorents tu’rlendiriwleri bul shamanı o’zgertedi (joqarıda ga’p etilgenindey basqa
inertsial esaplaw sistemasında uzınlıqtın’ relyativistlik qısqarıwı orın aladı). Sonlıqtan a’dettegi 3