MEХANİKA

MEХANİKA MEХANİKA

abdikamalov.narod.ru
from abdikamalov.narod.ru More from this publisher
02.06.2013 Views

Sa’ykes tu’rlendiriw t'= t + δt tu’rinde jazıladı. Kinetikalıq energiya E kin ge de, potentsial energiya U g’a da waqıt anıq tu’rde kirmeydi. Sonlıqtan usı invariantlıqqa sa’ykes keletug’ın saqlanıw nızamın tabıw ushın tag’ı da (15.1) ten’lemesin paydalanıp lagranjiannan tolıq tuwındı alamız: dL dt = ∂L dr ∂r dt 112 d ∂L dt ∂v d ⎛ ∂L dt ⎜ ⎝ ∂vi ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ⎟ i i i + = v + = ⎜ i vi i i i ∂L dv ∂v dt i i i i ∂L dv ∂v dt dL nı keyingi ten’liktin’ on’ ta’repine o’tkeremiz. Na’tiyjede dt ten’ligin alamız. Yag’nıy yamasa ∑ i d dt ⎛ ∂L ⎞ ⎜ ⎜∑ vi − L ⎟ = 0 ⎝ i ∂vi ⎠ 2 mi v i ⋅ vi − L ≡ ∑ miv i − E E kin i kin + U = const. i + U = const Juwmaq: waqıttın’ bir tekliliginen tolıq meхanikalıq energiyanın’ saqlanıw nızamı kelip shıg’adı. Kelesi eskertiw: paydalanılgan tu’rlendiriw tek bir t parametrine iye, sonlıqtan ogan tek bir saqlanatug’ın shama – sistemanın’ energiyası sa’ykes keledi. Solay etip saqlanıw nızamları ha’m biz jasap atırg’an du’nyanın’ dinamikası ken’islik penen waqıttın’ qa’siyetleri menen anıqlanadı eken. To’mende saqlanıw nızamları haqqında ayqın mısallarda ga’p etiledi. Saqlanıw nızamlarının’ mazmunı. Joqarıda u’yrenilgen qozg’lıs nızamları printsipinde materiallıq bo’leksheler menen denelerdin’ qozg’alısı boyınsha qoyılg’an barlıq sorawlarg’a juwap bere aladı. Qozg’alıs ten’lemelerin sheshiw arqalı materiallıq bo’lekshenin’ qa’legen waqıt momentinde ken’isliktin’ qaysı noqatında bolatug’ınlıg’ın, usı noqattag’ı onın’ impulsın da’l anıqlaw mu’mkin (qozg’alıs ten’lemelerin sheshiwdin’ ko’p jag’daylarda qıyın ekenligin ha’m sawat penen taqattı talap etetug’ınlıg’ın eske alıp o’temiz). Elektron-esaplaw mashinalarının’ rawajlanıwı menen bunday ma’selelerdi sheshiwdin’ mu’mkinshilikleri joqarıladı. Biraq barlıq jag’daylarda qozg’alıs ten’lemelerin sheshiw arqalı qoyılg’an ma’selelerdi sheshiw mu’mkinshiligine iye bolmaymız. Meyli bizge sheshiw mu’mkinshiligi joq qozg’alıs ten’lemesi berilgen bolsın. Ma’selen qozg’alıs barısında berilgen dene Jerde qala ma yamasa kosmos ken’isligine jerdi taslap kete alama? degen soraw qoyılsın. Eger usınday jag’dayda biz qozg’alıs ten’lemesin sheshpey-aq denenin’ Jer betinen (mısalı) 10 km den joqarı biyiklikke ko’terile almaytug’ınlıg’ın anıqlay alsaq, bul a’dewir alg’a ilgerilegenlik bolıp tabıladı. Al eger 10 km biyiklikte denenin’ tezliginin’ nolge ten’ bolatug’ınlıg’ı anıqlansa, sonın’ menen birge i ⎞ . ⎠

denenin’ 10 km biyiklikke ko’teriliwi ushın qanday baslang’ısh tezlikke iye bolg’anlıg’ı da belgili bolsa onda belgili bir maqsetler ushın bul qozg’alıs haqqında tolıq ma’lim boladı ha’m qozg’alıs ten’lemesin sheshiwdin’ za’ru’rligi qalmaydı. Saqlanıw nızamları qozg’alıs ten’lemelerin sheshiwsiz, protsesslerdin’ waqıt boyınsha da’l rawajlanıwın talap etpey qozg’alıstın’ ulıwmalıq qa’siyetlerin qarap shıg’ıwg’a mu’mkinshilik beredi. Qozg’alıstın’ ulıwmalıq qa’siyetlerin izertlew qozg’alıs ten’lemelerin sheshiw sheklerinde ju’rgiziledi ha’m qozg’alıs ten’lemesine kirgizilgen informatsiyalardan artıq informatsiyalardı bermeydi. Sonlıqtan saqlanıw nızamlarında qozg’alıs ten’lemelerine qarag’anda ko’p informatsiya bolmaydı. Biraq saqlanıw nızamlarında birden ko’rinbeytug’ın jasırın tu’rdegi kerekli bolg’an informatsiyalardın’ bolıwı mu’mkin. Sonın’ menen birge birqansha jag’daylarda saqlanıw nızamlarının’ ja’rdeminde bunday informatsiyalar paydalanıw ushın an’sat tu’rde ko’rinedi. Usı informatsiyanın’ a’hmiyetli ta’repi to’mendegilerden turadı: ol ayqın ayırmashılıqlarınan g’a’rezsiz qa’legen ayqın qozg’alıs ushın qollanıladı. Saqlanıw nızamlarının’ ulıwmalıq хarakteri bul nızamlardı qozg’alıs ten’lemeleri bar bolg’an jag’dayda da, joq bolg’an jag’dayda da qollanıwg’a mu’mkinshilik beredi. Saqlanıw nızamların qollanıw ushın ko’pshilik jag’daylarda tek g’ana ku’shlerdin’ ta’sir etiw simmetriyasın biliw jetkilikli, al sol ku’shlerdin’ ta’sir etiw nızamların biliw sha’rt emes. Usının’ saldarınan qozg’alıstın’ ju’da’ a’hmiyetli bolg’an o’zgesheliklerin ku’shlerdin’ ta’sir etiw nızamların bilmey-aq anıqlawg’a boladı. Ha’r bir fizikalıq shamanın’ saqlanıwı ken’islik penen waqıttın’ qa’siyetlerinin’ tikkeley na’tiyjesi bolıp tabılatug’ınlıg’ın biz joqarıda ko’rdik. Anıqlıq ushın to’mendegi kesteni keltiremiz: 113 Saqlanıw nızamı Nızamnın’ orın alıwına alıp keletug’ın sebep Energiyanın’ saqlanıw nızamı Waqıttın’ bir tekliligi İmpulstin’ saqlanıw nızamı Ken’isliktin’ bir tekliligi İmpuls momentinin’ saqlanıw nızamı Ken’isliktin’ izotroplılıg’ı Biraq, mısalı, ken’isliktin’ bir tekliliginen energiyanın’ saqlanıw nızamı, al ken’isliktin’ izotroplılıg’ınan impuls momentinin’ saqlanıw nızamı kelip shıqpaydı. Keltirilgen eki nızam da ta’sir etiwshi ku’shler haqqında qosımshalar kiritilgendegi Nyutonnın’ ekinshi nızamının’ na’tiyjesi bolıp tabıladı. İmpuls penen impuls momentinin’ saqlanıw nızamların keltirip shıg’arg’anda ku’shler ta’sir menen qarsı ta’sirdin’ ten’ligi nızamın paydalanıw jetkilikli. Demek Nyutonnın’ ekinshi nızamına ken’islik penen waqıttın’ simmetriyası qa’siyetin qossaq (atap aytqanda ken’islik penen waqıttın’ bir tekliligi, ken’isliktin’ izotroplılıg’ı) joqarıda keltirilgen saqlanıw nızamların keltirip shıg’arıwg’a boladı. Waqıttın’ bir tekliligi haqqında aytqanımızda barlıq waqıt momentlerinin’ birdey huqıqqa iye ekenligi na’zerde tutıladı. Ken’isliktin’ bir tekliligi ken’islikte ayrıqsha awhallardın’ joqlıg’ın bildiredi, ken’isliktin’ barlıq noqatları ten’dey huqıqqa iye. Al ken’isliktin’ izotroplılıg’ı ken’islikte o’zgeshe qa’siyetke iye bag’ıtlardın’ joqlıg’ın bildiredi. Ken’isliktegi barlıq bag’ıtlar da birdey huqıqqa iye. Solay etip saqlanıw nızamları ten’lemeler sheshiw arqalı emes, sonın’ menen birge protsesslerdin’ waqıt boyınsha rawajlanıwın teren’ tallawsız qozg’alıslardan’ ulıwmalıq qa’siyetlerin qarap shıg’ıwg’a mu’mkinshilik beredi. Qozg’alıs ten’lemeleri fizikalıq shamalardın’ waqıt boyınsha ha’m ken’isliktegi o’zgeriwin beriwshi ten’lemeler bolıp tabıladı. Bizin’ oyımızda sheksiz ko’p sandag’ı fizikalıq situatsiyalar o’tedi. Sonın’ menen birge bizdi ayqın waqıt momentinde ju’z beretug’ın situatsiyalardın’ birewi emes, al sol qozg’alıstın’

denenin’ 10 km biyiklikke ko’teriliwi ushın qanday baslang’ısh tezlikke iye bolg’anlıg’ı da<br />

belgili bolsa onda belgili bir maqsetler ushın bul qozg’alıs haqqında tolıq ma’lim boladı ha’m<br />

qozg’alıs ten’lemesin sheshiwdin’ za’ru’rligi qalmaydı.<br />

Saqlanıw nızamları qozg’alıs ten’lemelerin sheshiwsiz, protsesslerdin’ waqıt boyınsha<br />

da’l rawajlanıwın talap etpey qozg’alıstın’ ulıwmalıq qa’siyetlerin qarap shıg’ıwg’a<br />

mu’mkinshilik beredi. Qozg’alıstın’ ulıwmalıq qa’siyetlerin izertlew qozg’alıs ten’lemelerin<br />

sheshiw sheklerinde ju’rgiziledi ha’m qozg’alıs ten’lemesine kirgizilgen informatsiyalardan artıq<br />

informatsiyalardı bermeydi. Sonlıqtan saqlanıw nızamlarında qozg’alıs ten’lemelerine<br />

qarag’anda ko’p informatsiya bolmaydı. Biraq saqlanıw nızamlarında birden ko’rinbeytug’ın<br />

jasırın tu’rdegi kerekli bolg’an informatsiyalardın’ bolıwı mu’mkin. Sonın’ menen birge<br />

birqansha jag’daylarda saqlanıw nızamlarının’ ja’rdeminde bunday informatsiyalar paydalanıw<br />

ushın an’sat tu’rde ko’rinedi. Usı informatsiyanın’ a’hmiyetli ta’repi to’mendegilerden turadı: ol<br />

ayqın ayırmashılıqlarınan g’a’rezsiz qa’legen ayqın qozg’alıs ushın qollanıladı.<br />

Saqlanıw nızamlarının’ ulıwmalıq хarakteri bul nızamlardı qozg’alıs ten’lemeleri bar<br />

bolg’an jag’dayda da, joq bolg’an jag’dayda da qollanıwg’a mu’mkinshilik beredi. Saqlanıw<br />

nızamların qollanıw ushın ko’pshilik jag’daylarda tek g’ana ku’shlerdin’ ta’sir etiw<br />

simmetriyasın biliw jetkilikli, al sol ku’shlerdin’ ta’sir etiw nızamların biliw sha’rt emes. Usının’<br />

saldarınan qozg’alıstın’ ju’da’ a’hmiyetli bolg’an o’zgesheliklerin ku’shlerdin’ ta’sir etiw<br />

nızamların bilmey-aq anıqlawg’a boladı.<br />

Ha’r bir fizikalıq shamanın’ saqlanıwı ken’islik penen waqıttın’ qa’siyetlerinin’ tikkeley<br />

na’tiyjesi bolıp tabılatug’ınlıg’ın biz joqarıda ko’rdik. Anıqlıq ushın to’mendegi kesteni<br />

keltiremiz:<br />

113<br />

Saqlanıw nızamı Nızamnın’ orın alıwına alıp keletug’ın sebep<br />

Energiyanın’ saqlanıw nızamı Waqıttın’ bir tekliligi<br />

İmpulstin’ saqlanıw nızamı Ken’isliktin’ bir tekliligi<br />

İmpuls momentinin’ saqlanıw nızamı Ken’isliktin’ izotroplılıg’ı<br />

Biraq, mısalı, ken’isliktin’ bir tekliliginen energiyanın’ saqlanıw nızamı, al ken’isliktin’<br />

izotroplılıg’ınan impuls momentinin’ saqlanıw nızamı kelip shıqpaydı. Keltirilgen eki nızam da<br />

ta’sir etiwshi ku’shler haqqında qosımshalar kiritilgendegi Nyutonnın’ ekinshi nızamının’<br />

na’tiyjesi bolıp tabıladı. İmpuls penen impuls momentinin’ saqlanıw nızamların keltirip<br />

shıg’arg’anda ku’shler ta’sir menen qarsı ta’sirdin’ ten’ligi nızamın paydalanıw jetkilikli.<br />

Demek Nyutonnın’ ekinshi nızamına ken’islik penen waqıttın’ simmetriyası qa’siyetin qossaq<br />

(atap aytqanda ken’islik penen waqıttın’ bir tekliligi, ken’isliktin’ izotroplılıg’ı) joqarıda<br />

keltirilgen saqlanıw nızamların keltirip shıg’arıwg’a boladı.<br />

Waqıttın’ bir tekliligi haqqında aytqanımızda barlıq waqıt momentlerinin’ birdey huqıqqa<br />

iye ekenligi na’zerde tutıladı. Ken’isliktin’ bir tekliligi ken’islikte ayrıqsha awhallardın’ joqlıg’ın<br />

bildiredi, ken’isliktin’ barlıq noqatları ten’dey huqıqqa iye. Al ken’isliktin’ izotroplılıg’ı<br />

ken’islikte o’zgeshe qa’siyetke iye bag’ıtlardın’ joqlıg’ın bildiredi. Ken’isliktegi barlıq bag’ıtlar<br />

da birdey huqıqqa iye.<br />

Solay etip saqlanıw nızamları ten’lemeler sheshiw arqalı emes, sonın’ menen birge<br />

protsesslerdin’ waqıt boyınsha rawajlanıwın teren’ tallawsız qozg’alıslardan’ ulıwmalıq<br />

qa’siyetlerin qarap shıg’ıwg’a mu’mkinshilik beredi. Qozg’alıs ten’lemeleri fizikalıq<br />

shamalardın’ waqıt boyınsha ha’m ken’isliktegi o’zgeriwin beriwshi ten’lemeler bolıp tabıladı.<br />

Bizin’ oyımızda sheksiz ko’p sandag’ı fizikalıq situatsiyalar o’tedi. Sonın’ menen birge bizdi<br />

ayqın waqıt momentinde ju’z beretug’ın situatsiyalardın’ birewi emes, al sol qozg’alıstın’

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!