MEХANİKA

Sa’ykes tu’rlendiriw t'= t + δt
tu’rinde jazıladı. Kinetikalıq energiya E kin ge de, potentsial
energiya U g’a da waqıt anıq tu’rde kirmeydi. Sonlıqtan usı invariantlıqqa sa’ykes keletug’ın
saqlanıw nızamın tabıw ushın tag’ı da (15.1) ten’lemesin paydalanıp lagranjiannan tolıq tuwındı
alamız:
dL
dt
=
∂L
dr
∂r
dt
112
d ∂L
dt ∂v
d ⎛ ∂L
dt ⎜
⎝ ∂vi
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ⎟ i
i
i
+ = v + = ⎜
i
vi
i
i
i
∂L
dv
∂v
dt
i
i
i
i
∂L
dv
∂v
dt
dL
nı keyingi ten’liktin’ on’ ta’repine o’tkeremiz. Na’tiyjede
dt
ten’ligin alamız. Yag’nıy
yamasa
∑
i
d
dt
⎛ ∂L
⎞
⎜
⎜∑
vi
− L ⎟ = 0
⎝ i ∂vi
⎠
2
mi
v i ⋅ vi
− L ≡ ∑ miv
i − E
E kin
i
kin
+ U = const.
i
+ U = const
Juwmaq: waqıttın’ bir tekliliginen tolıq meхanikalıq energiyanın’ saqlanıw nızamı kelip
shıg’adı.
Kelesi eskertiw: paydalanılgan tu’rlendiriw tek bir t parametrine iye, sonlıqtan ogan tek bir
saqlanatug’ın shama – sistemanın’ energiyası sa’ykes keledi.
Solay etip saqlanıw nızamları ha’m biz jasap atırg’an du’nyanın’ dinamikası ken’islik
penen waqıttın’ qa’siyetleri menen anıqlanadı eken.
To’mende saqlanıw nızamları haqqında ayqın mısallarda ga’p etiledi.
Saqlanıw nızamlarının’ mazmunı. Joqarıda u’yrenilgen qozg’lıs nızamları printsipinde
materiallıq bo’leksheler menen denelerdin’ qozg’alısı boyınsha qoyılg’an barlıq sorawlarg’a
juwap bere aladı. Qozg’alıs ten’lemelerin sheshiw arqalı materiallıq bo’lekshenin’ qa’legen
waqıt momentinde ken’isliktin’ qaysı noqatında bolatug’ınlıg’ın, usı noqattag’ı onın’ impulsın
da’l anıqlaw mu’mkin (qozg’alıs ten’lemelerin sheshiwdin’ ko’p jag’daylarda qıyın ekenligin
ha’m sawat penen taqattı talap etetug’ınlıg’ın eske alıp o’temiz). Elektron-esaplaw
mashinalarının’ rawajlanıwı menen bunday ma’selelerdi sheshiwdin’ mu’mkinshilikleri
joqarıladı.
Biraq barlıq jag’daylarda qozg’alıs ten’lemelerin sheshiw arqalı qoyılg’an ma’selelerdi
sheshiw mu’mkinshiligine iye bolmaymız. Meyli bizge sheshiw mu’mkinshiligi joq qozg’alıs
ten’lemesi berilgen bolsın. Ma’selen qozg’alıs barısında berilgen dene Jerde qala ma yamasa
kosmos ken’isligine jerdi taslap kete alama? degen soraw qoyılsın. Eger usınday jag’dayda biz
qozg’alıs ten’lemesin sheshpey-aq denenin’ Jer betinen (mısalı) 10 km den joqarı biyiklikke
ko’terile almaytug’ınlıg’ın anıqlay alsaq, bul a’dewir alg’a ilgerilegenlik bolıp tabıladı. Al eger
10 km biyiklikte denenin’ tezliginin’ nolge ten’ bolatug’ınlıg’ı anıqlansa, sonın’ menen birge
i
⎞
.
⎠