MEХANİKA

∑
i
111
m v = const .
i
i
Juwmaq: ken’isliktin’ bir tekliliginen impulstin’ saqlanıw nızamı bar boladı. Biraq bir
a’hmiyetli eskertiwdi esten shıg’armaw kerek. Joqarıda paydalanılgan tu’rlendiriwler bir birinen
g’a’rezsiz u’sh δε x , δεy
, δεz
parametrlerin o’z ishine qamtıydı. Usıg’an sa’ykes impulstin’
p , p , p u’sh proektsiyası bar boladı.
saqlanatug’ın x y z
2. Ken’isliktin’ izotroplıg’ı: fizikanın’ nızamları esaplaw sistemasın turaqlı mu’yesh δφ
ge burg’anda o’zgerissiz kaladı (o’lsheytug’ın a’sbaptı o’lshew na’tiyjelerin o’zgertpey
burıwg’a boladı, usı jag’dayda basqa fizikalıq sharayatlardın’ o’zgermey qalıwı kerek, 15-2
su’wret).
Esaplaw sistemasın δϕ shamasına burıp qoysaq i-bo’lekshenin’ radius-vektorı δ r = [ δϕ,
r ]
shamasına, al onın’ tezligi vi = [ δϕ,
vi
] = δri
formuladan mınanı alamız:
ha’m usıg’an sa’ykes
∑
i
d
δ shamasına o’zgeredi. Sonlıqtan (15.1)-
dt
⎛ ∂L
∂L
⎞ ⎛ d ∂L
∂L
d ⎞ d ⎛ ∂L
⎞
δL = ∑ ⎜ δr
+ δ ⎟ = ⎜ δ + δ ⎟ = ⎜ δ ⎟
i vi
∑ ri
ri
∑ ri
=
i ⎝ ∂ri
∂vi
⎠ i ⎝ dt ∂vi
∂vi
dt ⎠ i dt ⎝ ∂vi
⎠
L
Bul an’latpag’a miv
i
v =
∂
∂
δϕ
[ , v ] = const
i
i
i
=
∑
i
d
dt
∑
i
⎛ ∂L
⎜
⎝ ∂vi
⎛ ∂L
⎜
⎝ ∂vi
[ δϕ,
r ]
[ δϕ,
r ]
i
i
⎞
⎟ = 0
⎠
⎞
⎟ = const.
⎠
ten’ligin qoyıp ha’m vektorlardı tsikllik qayta qoyıw arqalı
r ekenligin tabamız. Bunnan aqırında mınanı alamız:
∑ [ i , mi
vi
] = const
i
r .
Juwmaq: ken’isliktin’ izotroplıg’ınan impuls momentinin’ saqlanıw nızamı kelip shıg’adı.
Ja’ne bir eskertiwdi qollanamız: usı jag’dayda paydalanılg’an tu’rlendiriw de
δϕ , δϕ , δϕ g’a’rezsiz u’sh parametrine iye boladı. Usıg’an u’sh saqlanatug’ın proektsiyalar
x
x
y
y
z
z
L , L , L sa’ykes keledi.
3. Waqıttın’ bir tekliligi – eger waqıttın’ baslang’ısh momentin o’zgertse fizikanın’
nızamları o’zgermeydi (birdey basqa sharayatlar o’zgermey qalatug’ın bolsa keshte o’tkerilgen
o’lshewler qanday shamalardı bergen bolsa, azanda o’tkerilgen o’lshewler de sonday shamalardı
beredi).
i
i