MEХANİKA

dt =
v
dt'+
dx'
2
c
2 2
1−
v / c
106
vu x '
dt'(
1+
) 2
= c .
2 2
1−
v / c
Differentsiallardın’ bul ma’nislerin (13.21) den (14.20) g’a qoysaq ha’m (14.19) dı esapqa
alsaq to’mendegilerdi tabamız:
u
u
u
x
y
z
u x '+
v
=
1+
vu ' / c
2
u y'
1−
v / c
=
2
1+
vu ' / c
2
u z ' 1−
v / c
=
2
1+
vu '/
c
x
x
x
2
,
2
2
,
.
(14.22)
Bul salıstırmalıq teoriyasının’ tezliklerdi qosıw formulaları bolıp tabıladı. Shtriхlang’an
sistema koordinatalarınan shtriхlanbag’an sistema koordinatalarına da o’tiw mu’mkin. Bunday
jag’dayda v tezligi − v menen, shtriхlang’an shamalar shtriхlanbag’an shamalar,
shtriхlang’anları shtriхlanbag’anları menen almastırıladı. Bul formulalardan, mısalı, jaqtılıq
tezliginin’ turaqlılıg’ı kelip shıg’adı. Usı jag’daydı da’lilleymiz. Meyli (14.22) de '=
u '=
0 ,
ux '=
c bolsın. Onda
u x '+
v c + v
u x =
= = c,
u y = 0,
uz
=
2
2
1+
u 'v
/ c 1+
cv / c
x
0.
u y z
(14.23)
Aberratsiya. Meyli shtriхlang’an koordinatalar sistemasında y ' ko’sheri bag’ıtında jaqtılıq
nurı tarqalatug’ın bolsın. Bunday jag’dayda
ux '=
0,
' c,
u y = uz '=
0 .
Qozg’almaytug’ın esaplaw sisteması ushın to’mendegini alamız:
2
v
ux = v,
u y = 1−
c,
u 0
2 z =
c
shamaların alamız. Demek qozg’almaytug’ın koordinatalar sistemasında jaqtılıq nurı nın’ bag’ıtı
menen y ko’sheri bag’ıtı o’z-ara parallel bolmay, olar bir birine salıstırganda qanday da bir β
mu’yeshine burılg’an bolıp shıg’adı. Bul mu’yeshtin’ ma’nisi
u
tgβ
=
u
x
y
=
c ⋅
v
1−
v
2
/ c
2
.
(14.24)
v v⊥
Eger