MEХANİKA

Bul formulada intervalı esaplanıp atırg’an waqıyalar sıpatında qozg’alıwshı noqattın’ birinen
son’ biri izbe-iz keletug’ın eki awhalı alıng’an ha’m onın’ tezliginin’ kvadratının’
ekenligi esapqa alıng’an.
105
2
2 ⎛ dr
⎞
v = ⎜ ⎟
⎝ dt ⎠
2 2 2
( −1)(
c t d )
2 2 2 2
d s = d r − c t = − r
ekenligin inabatqa alatug’ın bolsaq, onda jormal san i = −1
din’ qalay payda bolg’anlıg’ın
an’g’arıw mu’mkin.
(14.15) penen (14.14) ti salıstırıw menshikli waqıttın’ differentsialı d τ dın’ intervaldın’
differentsialı arqalı bılayınsha an’latılatug’ınlıg’ın ko’rsetedi:
d τ = ds/
ic . (14.16)
(14.5) ten ko’rinip turg’anınday, intervaldın’ differentsialı invariant bolıp tabıladı.
Jaqtılıqtın’ tezligi turaqlı shama bolg’anlıqtan (14.16) dan menshikli waqıt Lorents
tu’rlendiriwlerine qarata invariant dep juwmaq shıg’arıwg’a boladı.
Bul pu’tkilley ta’biyiy na’rse. Sebebi menshikli waqıt qozg’alıwshı noqat penen baylanısqan
koordinatalar sistemasında anıqlanadı ha’m qaysı koordinatalar sistemasında menshikli waqıttın’
anıqlang’anlıg’ı a’hmiyetke iye bolmaydı.
Tezliklerdi qosıw. Meyli qozg’alıwshı koordinatalar sistemasında materiallıq noqattın’
qozg’alısı
al tınıshlıqta turg’an sistemada bolsa
x '=
x'(
t'),
y'=
y'(
t'),
z'=
z'(
t'),
(14.17)
x = x(
t),
y = y(
t),
z = z(
t)
(14.18)
funktsiyaları menen berilgen bolsın. Qozg’alıwshı ha’m qozg’almaytug’ın sistemalardag’ı
materiallıq noqattın’ tezliginin’ to’mende keltirilgen qurawshıları arasında baylanıstı tabıwımız
kerek:
dx'
'=
,
dt'
dx
x = ,
dt
dy'
u y'
= ,
dt'
dy
u y = ,
dt
u x
z
u z
(13.24) formulasınan mınag’an iye bolamız:
dx =
dx'+
vdt'
1-
v
2
/ c
2
,
dy =
dy'
dz'
u '=
.
dt'
dz
u = .
dt
dz =
dz',
(14.19)
(14.20)
(14.21)