ÜNİTE 2 Modern Fiziğin Doğuşu

Modern Fiziğin Doğuşu 

Yazar 

Doç. Dr. Mustafa ŞENYEL 

Yrd. Doç. Dr. A. Şenol AYBEK 

Amaçlar 

Bu üniteyi çalıştıktan sonra, çağdaş fiziğin temellerini oluşturan; 

• Siyah cisim ışımasını, 

• Foto elektrik olayı, 

• Işığın elektronlar tarafından saçılmasını, 

• Atomlarda elektronların belli enerji düzeylerinde bulunabileceğini, 

• Işığın dalga ve parçacık özelliklerinin olduğunu öğreneceksiniz. 

İçindekiler 

• Giriş 23 

• Siyah Cisim Işıması 23 

• Fotelektrik Olay 27 

• Compton Olayı 30 

• Frank-Hertz Deneyi 32 

• Işığın Parçacık-Dalga İkilemi 34 

• Özet 34 

• Değerlendirme Soruları 35 

ÜNİTE 

2

• Ek Okuma Kaynakları 37 

Çalışma Önerileri 

• Bu üniteyi çalışmadan önce 1. Üniteyi bir kez daha gözden geçiriniz. 

• Ünitede çok kısıtlı olarak bahsedilen kavramları daha iyi anlayabilmek 

için Ek okuma kaynaklarındaki kitaplara müracaat ediniz. 

ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ

MODERN Fİ Z İĞİN DOĞ U Ş U 23 

1. Giriş 

20. yüzyılın başlarında ileri sürülen özel relativite ve kuantum teorisi bu güne kadar 

yapılan varsayımların yeniden gözden geçirilmesine hatta yeni varsayımlara ihtiyaç 

olduğunu ortaya koymuştur. Özel relativite ve kuantum kuramları bu yüzden 

modern fiziğin doğuşu olarak kabul edilmektedir. 

Isıtılan bir cismin ışınım yaptığı biliniyordu, fakat yayılan enerjinin ışımanın dalgaboyuyla 

olan bağlantısı tam olarak açıklanamıyordu.Çünkü sorun klasik fizik kuramından 

kaynaklanıyordu. Bu sorunu sezen Planck; yazdığı “Normal Spektrumun 

Enerji Dağılım Yasası” adlı makale ile yayılan enerjinin ışımanın dalgaboyuyla değişimini 

tam olarak açıkladı. Planck; ısıtılan cisimden yayılan enerjinin sürekli olmayıp 

kesikli değerler alabileceğini öne sürerek olayı açıkladı. 

Bu ünitede kuantum kuramına giriş olarak kabul edilebilecek, klasik fizik kuramıyla 

açıklanamayan sıcak cisimlerin yaydığı enerjinin ışımanın dalgaboyu ile değişimi 

siyah cisim ışımasından yararlanılarak, ışığın madde ile etkileşimi fotoelektrik olay 

yardımıyla, yüksek enerjiye sahip ışınların elektronlarla etkileşimi Compton saçılmasıyla 

ve Frank-Hertz deneyiyle açıklanacak , ışığın dalga-parçacık ikilemi hakkında 

bilgi verilecektir. 

2. Siyah Cisim Işıması 

Doğadaki bütün cisimler sıcaklıklarına bağlı olarak ışıma yaparlar ve ışıma termik 

ışıma olarak adlandırılır. Bir cismin yaydığı termik ışıma enerjisi, cismin sıcaklığının 

bir fonksiyonu olarak Stefan-Boltzmann yasası ile verilmektedir. Bu yasaya göre 

ısıtılan cismin ortama yaydığı enerji; 

Q= ε σ A t T 4 2.1 

Burada ε cismin ısıyı yayma yada soğurma yeteneği, σ Stefan sabiti 

(σ=5,67.10 -8 W/m 2 K 4 ), A cismin yüzeyi, T cismin mutlak sıcaklığı (Kelvin cinsinden) 

ve t zaman olarak verilmektedir. Cismin yayma sabiti ε yansıtıcı yüzeyler 

için sıfır değerini alırken, enerjinin tamamını yayan veya soğuran cisimler için bir 

değerine ulaşır. 

Doğadaki her cisim ışıma enerjisini yaymasının dışında, aynı zamanda ışıma enerjisini 

soğurur. Bu nedenle eşitlik 2.1 de ε sabiti için “ısıyı soğurma yada yayma yeteneği” 

ifadesi kullanılmıştır. Isıtılan bir cismin yaydığı enerjinin dalgaboyuna göre 

değişimini açıklamak için siyah cisim tanımından yararlanılır. 

Güneş bir siyah cisim olabilir mi ? 

AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ 

Siyah cisim: Isıyı tamamen 

soğuran yada yayan 

cisimlere siyah cisim denir. 

?

24 

MODERN Fİ Z İĞİN DOĞ U Ş U 

ÖRNEK 2.1: Güneşin yüzey sıcaklığını 5700K kabul ederek birim zamanda 

güneşin yüzeyinden yayılan enerjiyi hesaplayınız. 

(Güneşin çapını R=1,4.10 10 m alınız). 

ÇÖZÜM: Problemi Stefan-Boltzmann yasasını kullanarak çözebiliriz, 

ancak öncelikle güneş yüzeyini hesaplamak gerekir. Güneş 

bir küre olarak kabul edildiğinde yüzeyi, 

Isıtılan bir cismin yaydığı enerjinin bilinmesinin yanı sıra, hangi dalga boylarında 

ışıma yaptığının bilinmesi de önemlidir. Bu soruyu Stefan-Boltzmann yasasına bakarak 

cevaplamak mümkün değildir. Bu ifadeyi siyah cisim ışımasının tanımını yaparak 

açıklayalım. 

Siyah cisim, teorik bir cisim olup üzerinde küçük bir delik bulunan içi boşaltılmış 

herhangi bir şekle sahip, cisim olarak kabul edilir. Böyle bir cismin içine giren ışınlar, 

cismin iç duvarları tarafından ardışık yansımalar sonucu soğurulur. Bunun aksine 

eğer kutunun içi aynı sıcaklıkta ise, küçük delikten dışarıya yayılan ışıma bu sıcaklığa 

bağlıdır. Bu durum siyah cisim ışımasının elektromagnetik dalga yayılımı 

olduğu sonucunu göstermektedir. Şekil 2.1 de bir siyah cisim şematik olarak gösterilmiştir. 

Siyah cisim ışıması ile ilgili yapılan deneyde, üç faklı sıcaklıkta, ışıma enerjisinin yayınlanan 

ışınımın dalgaboyuna göre değişimi Şekil 2.2’de görülmektedir. Şekilden 

de görüleceği gibi, her sıcaklığa ait ışıma enerjisinin maksimum değeri farklı dalgaboylarında 

meydana gelmektedir. Sıcaklık arttıkça ışıma enerjisinin maksimum değerlerine 

karşılık gelen dalgaboyu küçülmektedir. Bu durum Alman Fizikçisi W. 

Wien tarafından; 

ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ 

A = 4 π R 

2 

1,4 . 1010 

, A = 4 × π A = 6,16 . 10 

2 

2 

22 m 2 

hesaplanır. Buradan; 

Q = εσAT 4 Q = 1 × 5,67 . 10 -8 × 6,16 . 10 22 × 5700 4 

Q = 3,7 . 10 30 Joule 

olarak elde edilir. 

ışık 

Ifl›k 

Şekil 2.1: Siyah Cisim İçinde Ardışık Yansımalar Sonucu Soğurulan Işık 

2


λmaxT= 2,898.10 -3 m.K 2.2 

ifadesiyle açıklanmıştır. Burada λmax ışıma enerjisinin maksimum değerine karşılık 

gelen dalgaboyu, T ise sıcaklıktır. Bu eşitlik daha sonra Wien kayma yasası olarak 

adlandırılmıştır. 

fiiddet 

ÖRNEK 2.2: 6000 Å maksimum dalgaboylu ışıma yapan cismin sıcaklığını 

hesaplayınız. 

ÇÖZÜM: λmaxT= 2,898.10 -3 m.K denkleminde λ = 6000 Å= 6.10 -7 m değeri 

yerine konulursa; 


olarak bulunur. 

4000 K 

3000 K 

2000 K 

● ● ● ● ● 

Şekil 2.2: Siyah Cisim Işımasının Dalgaboyuna Göre Üç Sıcaklıktaki Şiddeti 

T = 2,898 . 10-3 m K 

6 . 10 -7 m 

Wien kayma yasası,siyah cisim ışımasının kısa dalgaboyları için deneysel verilerle 

uyumlu olmasına rağmen dalgaboyu büyüdükçe bu uyum ortadan kalkar. Bununla 

birlikte Rayleigh ve Jeans, Maxwell kuramından hareketle, kendi adlarıyla anılan 

Rayleigh-Jeans ışıma yasasını bulmuşlardır. Bu yasada Wien ışıma yasasının tersine 

yalnızca uzun dalgaboyları için doğru sonuç vermekte, kısa dalgaboylarına gidildikçe 

son derece yetersiz kalmaktadır. 

Yukarıda verilen yasaların hiçbiri siyah cisim ışımasını tam olarak açıklayamamaktadır. 

Stefan-Boltzmann yasası ışımanın sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle değiştiğini 

gösterirken, Wien yasası şiddetin maksimum değerine karşılık bir dalgaboyu bulunabileceğini 

göstermektedir. Rayleigh-Jeans yasası ise büyük dalgaboylu ışımalar 

için anlamlı olmaktadır. Bu noktada Alman fizikçisi Max Planck, sorunun elektromagnetik 

ışımanın tanımından kaynaklandığını farketti. 

λ 

= 4830 K

26 

eV: Bir elektronun bir 

voltluk gerilim altında 

sahip olduğu enerji 

değeridir ve birimi 

1eV= 1,6.10 -19 J'dür. 


Planck’a göre maddenin ışıma enerjisini yayması ve soğurması düşünüldüğü gibi 

sürekli olmayıp, kesikli değerler de alabilir. 

Bu düşünceden hareketle Planck 3.Ünite’de bahsedilecek varsayımlarına dayanarak 

Şekil 2.2’de verilen siyah cisim ışımasının dağılım enerjisini çıkardı. Enerji dağılım 

fonksiyonunu; 

2.3 

şeklinde belirledi. Bu eşitlikte verilen c ışık hızı, k (k= 1.38 x 10-23 Eν = 

j/K) Boltzmann 

sabiti, T sıcaklık ve h ise Planck sabitidir. Burada , E ν, ν ile ν + d ν frekans aralığındaki 

çok küçük frekansa karşılık gelen, soğurulan veya yayılan ışıma enerjisi 

olarak verilmektedir. Siyah cisim de mümkün bütün frekanslarda ışığı soğurduğu 

veya yaydığına göre, soğurulan veya yayılan toplam ışıma enerjisi hν bir birim 

enerjinin tam katlarına eşittir. Bu durumda Siyah cisim tarafından soğurulan veya 

yayılan enerji; 

2 π h ν 3 / c 2 

e hν/kT - 1 

En = nhν 2.4 

ifadesiyle verilir. Eşitlikte verilen n = 1, 2, 3 ... gibi tamsayılardır. Burada matematiksel 

işlemlerin tamamının verilmediğini vurgulamak zorundayız. 

Planck’ın ileri sürdüğü termik ışıma yapan bir cismin yaydığı enerjinin kesikli değerlere 

sahip olması, ışımanın veya ışığın tanecikli yapıya sahip olduğunu ortaya 

koyan deneylerden biri olarak kabul edilmektedir. 

ÖRNEK 2.3: Frekansı 6.10 14 Hz’e eşit olan ışığın enerjisini hesaplayınız. 

ÇÖZÜM: E= hν denkleminde ν=6.10 14 Hz değeri yerine konulursa; 


E= 6,625.10 -34 J. s × 6.10 14 s -1 

E= 3,98.10 -19 J 

olarak bulunur, ancak sonucun eV birimiyle verilmesi daha 

kullanışlıdır. Buna göre ışığın enerjisi; 

E=2,49 eV 

şekliyle söylenir.


3. Fotoelektrik Olay 

Bir elektromagnetik dalga, metal üzerine düşürüldüğünde metalden elektron koparır. 

Bu olay ilk kez Hertz tarafından farkedildi. Hertz yaptığı deneylerde havası 

boşaltılmış ortamda bulunan metal üzerine ışık düşürüldüğünde kıvılcımların çıktığını 

gözledi, ancak bunun üzerinde detaylı bir çalışma yapmadı. 

Fotoelektrik olayın açıklaması Einstein tarafından yapılmıştır. Einstein fotoelektrik 

olayı, metal üzerine yeterli frekansa sahip ışınlar düşürüldüğünde ortaya çıkan kıvılcımların 

belirli enerjiye sahip elektronlar olduğunu ortaya koymuştur. 

Fotoelektrik olayı açıklamakta kullanılan basit bir deney düzeneği Şekil 2.3’te gösterilmiştir. 

Şekilde havası boşaltılmış bir cam tüp içinde anot (pozitif yüklü) ve katot 

(negatif yüklü) iki elektrot bulunmaktadır. Devrede iki elektrot arasındaki voltajı 

değiştirmek için bir ayarlanabilir voltaj kaynağı konmuştur. Eğer katot üzerine yeterli 

enerjide ışık düşürülürse katottan elektron kopacaktır. Katottan kopan elektronların 

bir kısmı anoda çarptığında devreden geçen akımı oluşturacaklardır. 

Bu durumda devredeki ampermetreden fotoelektronların (katottan kopan elektronların) 

oluşturduğu akım ölçülebilecektir. Katot üzerine gönderilen ışığın frekansına 

bağlı olarak voltaj kaynağı öyle bir V0 değerine ayarlanabilir ki ampermetreden 

akım değeri okunmaz. Bu durumda katottan elektron kopmuyor veya kopan 

elektronlar yeterli enerjiye sahip olmadıklarından anoda kadar ulaşamıyor demektir. 

Bu voltaj değeri durdurma potansiyeli olarak adlandırılır. Aynı zamanda bu değer 

hareketli elektronların kinetik enerjisine karşılık gelir. Bu deneyden aşağıdaki 

sonuçlar çıkarılabilir. 

• Herhangi bir metal katot için fotoelektronların salıverilmesi katot üzerine 

düşürülen ışığın belli bir frekansı geçmesinden sonra meydana gelir. Bu frekansa 

eşik frekansı denir ve her metal için bu değer farklıdır. 

• Katodun birim zamanda serbest bıraktığı fotoelektronların sayısı, katot üzerine 

düşürülen ışığın şiddetiyle doğru orantılıdır. 

• Katot üzerine düşürülen ışığın şiddeti değiştirildiğinde, fotoelektronların kinetik 

enerjisi değişmez. Fotoelektronların kinetik enerjisi, düşen ışığın frekansı 

değiştiğinde değişir. 

• Katot üzerine düşürülen ışıkla, kopan fotoelektronlar arasında bir zaman 

farkı ölçülmez. 

• Fotoelektrik akım, katodun kimyasal bileşimiyle ilgilidir. 


K 

e 

● ● ● 

● 

Şekil 2.3: Fotoelektrik Olayı Açıklamakta Kullanılan Düzenek 

A 

A

28 

1 Å: Uzunluk ölçüsü birimi 

olup atomik düzeydeki 

büyüklüklerde daha çok 

kullanılır ve büyüklüğü 

1.10 -10 m'ye eşittir. 

λ0: ν0 'a karşılık gelen 

dalgaboyudur ve eşik dalgaboyu 

olarak adlandırılır 


Bu deneysel sonuçların ikinci ve beşincisini klasik kurama göre açıklamak mümkündür. 

Ancak diğerlerini klasik kurama göre açıklamak mümkün değildir. Klasik 

kurama göre katottan elektronların koparılabilmesi , katot üzerine düşürülen ışığın 

şiddetine bağlıdır, başka bir deyişle katot yüzeyinden bir elektron koparabilmek 

için yüzey birimi başına belirli bir ışık enerjisinin yüzeye aktarılması gerekir, bunun 

için de çok uzun süre gereklidir. Aksine sonuçlarda da ifade edildiği gibi, ışığın düşürülmesi 

ile fotoelektronların oluşması arasında bir zaman farkı gözlenmemektedir. 

Bu durumda yukarıdaki deney sonuçlarını klasik kuramın dışında dahası kuantum 

kuramı içinde açıklamak gerekir. Einstein, Planck’ın ortaya attığı kuantum kuramından 

da yararlanarak fotoelektrik olayı şöyle açıklamıştır. 

• Katottan fotoelektronların salıverilmesi katottaki elektronların düşürülen 

ışıktan bir foton soğurmasıyla oluşur. 

• Frekansı ν olan fotonun enerjisi E = hν eşitliğiyle verilir. 

• Elektronu katottan koparabilmek için gerekli minimum enerjiye iş fonksiyonu 

adı verilir. 

• Eğer foton iş fonksiyonundan fazla enerjiye sahip ise, bu fazla enerji fotoelektrona 

K = kinetik enerji kazandırır. 

Bu sonuçlar; 

1 2 mν 

2 

hν= W + K 

eşitliğiyle ifade edilir. Burada katot üzerine düşen fotonun enerjisi hν ,W katodun 

iş fonksiyonu, K ise katottan salıverilen fotoelektronların kinetik enerjisidir. 

ÖRNEK 2.3: Dalgaboyu 3000 Å olan bir foton potasyum üzerine düşürülüyor. 

Potasyumun iş fonksiyonu 2,3eV olduğuna göre, fotoelektronların 

kinetik enerjisini hesaplayınız. 

ÇÖZÜM: hν= W + K 


denkleminde ν yerine c konularak denklem yeniden düzenlenirse; 

λ 

K = hc 

λ - W 

olur. Verilen değerler bu denklemde yerine konursa; 

K = 6,625 . 10 -34 J . s × 3.10 8 ms -1 

3.10 -7 m × 1,6 . 10 -19 J 


- 2.3eV = 1,84 eV


Fotoelektronların kinetik enerjisi ile katot üzerine düşen fotonun frekansı arasındaki 

değişim Şekil 2.4’te verilmiştir. 

Şekilde verilen ν0 değeri eşik frekansı olarak adlandırılır. Fotonun bu frekansından 

daha büyük frekanslarda katottan fotoelektronlar salıverilmeye başlar ve 

her metal için farklı ν0 değerleri ölçülür. Fakat fotoelektronlarla foton arasındaki 

değişim her zaman doğrusaldır. 

İş fonksiyonunun katot olarak kullanılan metalin cinsine bağlı olduğu ifade edilmişti, 

bu metallerden bazıları Tablo2.1’de verilmiştir. 

Fotoelektrik olayı özetlemek gerekirse, fotoelektrik olay, ışığın doğasında var olan, 

ışığın parçacık özelliğini ortaya koyan deneylerden biridir. Işığın metal yüzeyinden 

elektron koparabilmesi için, frekansının belirli bir değerden daha büyük olması gerekir. 

Metal üzerine gönderilen ışığın enerjisinin bir kısmı elektronları yüzeyden koparmaya 

harcanırken, geri kalan kısmı kopan elektronların kinetik enerjisinde kullanılır. 


K 

W 

ν 0 

Şekil 2.4: Fotoelektrik Olayda, Düşürülen Fotonun Frekansına Göre 

Fotoelektronların Kinetik Enerjisindeki Değişim 

Tablo 2.1: Bazı Metallerin İş Fonksiyonu 

Metal İş Fonksiyonu 

Altın 4.82 

Bakır 4.70 

Gümüş 4.33 

Lityum 2.50 

Kalsiyum 3.20 

Sodyum 2.30 

Platin 5.30 

Potasyum 2.3 

ν

30 


4. Compton Olayı 

Işığın foton denilen hν enerjili parçacıklar olduğunu ortaya koyan deneylerden 

biri de Compton olayıdır. Eğer fotonların parçacık özellikleri varsa, siyah cisim ışımasında 

ve fotoelektrik olayda ifade edildiği gibi, fotonların madde ile etkileşimlerinde 

momentumun ve enerjinin korunumu ilkelerinin de sağlanması gerekir. Bu 

olayı ilk kez gözlemleyen Amerikalı Fizikçi A.H. Compton olmuştur. Compton xışınlarının 

elektronlarla çarpışmalarını, iki katı maddenin birbirine çarpışmasına 

benzeterek olayı açıklamıştır. Şekil 2.5’de bir fotonla bir elektronun çarpışması şematik 

olarak gösterilmiştir. 

Mademki bir çarpışma söz konusudur, o halde momentumun ve enerjinin korunumu 

ilkeleri, diğer bütün çarpışma olaylarında olduğu gibi,bu çarpışma için de sağlanmalıdır. 

Ancak burada fotonların ışık hızına sahip parçacıklar olduğu ve özel relativite 

teorisi de gözönünde bulundurulmalıdır. Bu durumda ışık hızına yakın hızlarda 

hareket eden bir parçacığın toplam enerjisinin, Ünite 1.8’de; 

E 2 = p 2 c 2 + m0c 2 

eşitliğiyle verildiği hatırlanmalıdır. Bu eşitlik fotonlar için düzenlendiğinde, fotonların 

durgun kütleleri olmadığından (m0 = 0) ; 

E = pc 

şeklini alır. Fotonun momentumu ise; 

p = E c 

p = h ν c 

olacaktır. Buna göre şekilde verilen foton-elektron çarpışması için momentumun 

korunumu ilkesi x-ekseni için; 


x-ışını 

E , P 

θ 

ϕ 

saçılan 

x-ışını 

● e- 

E , 

e 

Şekil 2.5: Bir Foton ile Elektronun Çarpışması 

E ' , P ' 

P e 

2.6 

2.7 

2.8


p = p'cosθ + pecosϕ 

y-ekseni için; 

0 = p'sinθ - pesinϕ 

eşitlikleriyle yazılabilir. Burada p' fotonun, pe ise elektronun çarpışmadan sonraki 

momentumudur. Diğer yandan enerjinin korunumu; 

pc + m0c 2 = p'c + Ee 

eşitliğiyle yazılabilir. Burada m0c 2 büyüklüğü elektronun durgun kütlesinden 

dolayı sahip olduğu enerjidir. Ee ise elektronun çarpışmadan sonraki toplam 

enerjisidir ki momentumu cinsinden; 

Ee = p e 2 c 2 + m0 2 c 4 

eşitliğiyle verilir. Momentumun korunumu olarak verilen 2.9 ve 2.10 eşitlikleri; 

pecosϕ = p - p'cosθ 

pesinϕ = p'sinθ 

şeklinde düzenleyip, eşitliklerin her tarafının kareleri alınıp toplanırsa; 

p e 2 = p 2 + p' 2 - 2pp'cos θ 

eşitliği elde edilir. Eş 2.11’de verilen ifadesini yalnız bırakıp karesini alırsak; 

Ee 2 = pc 2 + p'c 2 + m0c 2 2 + 2 m0c 2 pc - p'c - pc p'c 

eşitliği elde edilir. Öte yandan 2.12 ve 2.14 denklemlerinden yararlanarak 

değerleri yerine yazılarak; 

p - p' 

p p' 

= 1 

m0c 

1 - cosθ 

elde edilir. Bu ifade de p ve p' momentumlarının yerine 2.8 eşitliğinden yararlanarak 

frekanslar içindüzenlersek yukarıdaki eşitlik 

1 

ν' - 1 = h 1 - cosθ 

ν 2 m0c 

yazılabilir. Bu eşitliği fotonların dalgaboyları için düzenlersek; 

∆λ = λ' - λ = h 

m0c 

şeklinde düzenlenebilir. Burada h ifadesi Compton dalgaboyu olarak ad- 

m0c 

landırılır ve λc ile gösterilir. 


1 - cosθ 

2.9 

2.10 

2.11 

2.12 

2.13 

2.14 

2.15 

Ee 2 

2.16 

2.17 

2.18

32 


ÖRNEK 2.4: Dalgaboyu 2Å olan x-ışınları elektronlarla saçılmaya uğruyor. 

X-ışınları gelen demet ile 45° ’lik açıyla saçıldığına göre,saçılan 

x-ışınların dalgaboyunu hesaplayınız. 

ÇÖZÜM: 2.18 eşitliğinde θ =45° ve gelen x-ışınlarının dalagaboyu λ = 

2Å yerine konulursa; 


λ' - λ = h 

m0c 


Yukarıdaki denklemden ∆λ ’nın 2λ ’dan daha büyük olamayacağı açıkça görülmektedir. 

Öte yandan, ∆λ saçıcı ortamın cinsine ve gelen fotonun dalgaboyuna 

bağlı olmayıp, yalnızca θ saçılma açısına bağlı olarak değişmektedir. Eğer fotonun 

çarpıştığı elektron atoma zayıf bir şekilde bağlanmışsa, fotonun enerjisindeki değişim 

küçük, dalgaboyundaki değişim büyük olacağından ∆λ farkı da büyük olacaktır 

ve ölçülebilecektir. Eğer elektron atoma sıkıca bağlanmışsa, fotonun enerjisindeki 

değişim büyük fakat dalgaboyundaki değişim küçük veya hiç olmayacaktır. 

Bu durumda fotonun elektron ile değil de atomun tamamı ile çarpıştığı düşünülür 

ve elektronun kütlesi yerine atomun tüm kütlesini hesaba katmak gerekir. Öte 

yandan ∆λ ’nın ölçülebilir büyüklükte olması için gelen fotonun enerjisinin yeterince 

büyük olması gerekir 

5. Frank-Hertz Deneyi 

1 - cosθ 

λ' - 2Å = 0,0243 Å 1 - cos45 0 

λ' = 2,0071Å 

Bohr atom modeline göre, bir atomdaki elektronlar çekirdek etrafında belirli enerji 

seviyelerinde hareket ederler. Elektronların enerjilerini arttırarak, temel durumda 

bulunan (çekirdeğe en yakın elektronlar) elektronu daha üst enerji seviyelerine çıkarmak 

veya atomdan koparmak mümkündür. Temel durumda bulunan elektronu 

daha üst enerji seviyelerine çıkarmak için yeterli enerjiye uyarma ve atomdan uzaklaştırmak 

için gerekli enerjiye ise iyonlaşma enerjisi denir. Frank Hertz atomların 

uyarma gerilimlerini Şekil 2.6’da verilen deney düzeneği yardımıyla ölçmüştür. 

Düşük basınçta gaz bulunan bir tüp içinde, katodun karşısına elek biçimindeki bir 

anodun arkasına toplayıcı elektrot konmuştur. Toplayıcı elektrot ile anot arasına, 

katot ile anot arasına uygulanan gerilimin tersi, sabit bir V0 voltajı uygulanmaktadır. 

Bunun nedeni elektronlar için bir potansiyel duvarı veya engeli oluşturmaktır. 

Katot ile anot arasına bir voltaj uygulandığında aradaki elektronlar Coulomb 

kuvveti nedeniyle anoda doğru hareket ederler. Anottan geçen elektronların enerjisi 

yeteri kadar büyük değilse, elektronlar bu potansiyel duvarını geçemeyeceklerdir. 

Elektronların enerjileri yeteri kadar büyükse, potansiyel duvarını aşıp toplayıcı


elektroda çarparak devreden geçen akımı oluşturacaklardır. Bu durumda V0 voltajı 

sabit tutulurken katot ve anot arasına uygulanan V voltajı arttırılarak, uygulanan 

gerilime bağlı olarak devreden geçen akım ölçülebilir. Atomun uyarılma gerilimi, 

devreden geçen akımın uygulanan gerilime göre değişimi çizilerek, belirlenebilir. 

Şekil 2.7’de civa buharı için I ≈ f(v) eğrisinden den uyarılma enerjileri belirlenebilir. 

Şekilden de görüldüğü gibi civa atomundaki elektronların birinci enerji seviyesi 

4,9eV değerini alırken ikinci enerji seviyesi 9,8eV değerini almaktadır. Yani cıva 

atomunun her bir enerji seviyesi arasındaki fark 4,9eV’tur. Bu da gösteriyor ki, 

atomlarda elektronlar ancak belli enerji seviyelerinde bulunabilmektedir. 

Katot ve anot arasına uygulanan voltaj V0 değerinden küçük olduğu sürece, elektronların 

enerjileri toplayıcı elektroda ulaşmasına yetmeyeceğinden devreden akım 

geçmez. V0 değerinden daha büyük V değerlerinde elektronlar potansiyel duvarını 

geçerek toplayıcı elektroda ulaşacaklarından devreden geçen akım sıfırdan başlayarak 

artmaya başlayacaktır. Bu durumda elektronlar ile tüp içindeki gaz atomları 

arasındaki çarpışmalar, enerji kaybı olmadığından, esnek çarpışmalardır, ancak uygulanan 

gerilim arttıkça elektronların kinetik enerjileri artar. 

i 

(µA) 


K 

● 

● ● ● 

● 

e 

A 

● 

TE 

V V0 

V 

Şekil 2.6: Frank-Hertz Deneyinde Kullanılan Düzenek 

(c›va cıva buharı 

buhar›) 

V 0 

4,9V 

4,9V 

4,9V 

4,9V 

10 20 30 

A 

V(volt) 

Şekil 2.7: I-V Grafiği, Civa Atomundaki Elektronların Enerji Seviyeleri

34 


Elektronların kinetik enerjileri uygulanan voltaja bağlı olarak öyle bir değere gelir 

ki, gaz atomunda temel durumunda bulunan bir elektronu bir üst seviyeye çıkartabilecek 

değere ulaşır. Bu durumda atomdaki elektronlar hareketli elektronların 

enerjilerini soğurarak bir üst enerji seviyesine çıkar ve devreden geçen akım değeri 

azalır. Akımın bu değerine karşılık gelen voltaj, gaz atomunun birinci uyarılma 

enerjisine denktir. Uygulanan voltaj arttırılmaya devam edildiğinde hareketli elektronların 

kinetik enerjileri yine artmaya başlar ve buna bağlı olarak devreden geçen 

akım da artmaya başlar. Akımda gözlenen artış ikinci iyonlaşma enerjisine kadar 

devam edecek, ikinci iyonlaşma enerjisinden sonra akım tekrar azalarak olay bu sırayı 

izleyecektir. 

6. Işığın Dalga-Parçacık İkilemi 

Young ve Fresnel’in yaptıkları deneyler, yansıma, kırınım, girişim deneyleri, ışığın 

dalga yapısını ortaya koyan deneylerdir. Öte yandan siyah cisim ışıması, fotoelektrik 

olay ve Compton saçılması deneylerinden de gördüğümüz gibi ışığın tanecik yapıya 

sahip olduğu ifade edilmektedir. Işığın bu ikili davranışı ışığın dalga-parçacık 

ikilemi olarak bilinmektedir. Işığın hem dalga hem de tanecik özelliği göstermesi 

başlangıçta çelişki gibi düşünülebilir, ancak bilinmektedir ki bir çelişki yoktur. 

Max Born’un maddenin de ışık gibi dalga özelliğini gösterebileceği fikri ve de Broglie’nin 

“hareketli her taneciğe bir dalganın eşlik edeceği” varsayımı ışığın hem dalga 

hem de tanecikli yapıda olacağı düşüncesini geliştirdi. Niels Bohr bütünleme ilkesine 

göre “dalga ve parçacık karakterleri bütünleyicidir, ikisi aynı anda gözlenemez. 

Yapılan ölçümün cinsine göre bu iki karakterden biri gözlenir”. Bu durumda hiçbir 

model tek başına ışığın bütün özelliklerini belirlemede kullanılamaz. Ancak iki model 

birbirinin tamamlayıcısı olarak birleştirilirse gözlenen ışık davranışlarının tamamını 

anlamak mümkün olur. 

Özet 

Planck siyah cisim ışımasıyla, yayılan veya soğurulan enerjinin sürekli biçimde olmayıp, kesikli 

enerji değerleri aldığını ortaya koyarak siyah cisim ışımasındaki ışıma enerjisinin dalgaboyuna 

ne şekilde bağlı olduğunun gösterdi. Böylece klasik fiziğin cevaplayamadığı bir problem 

çözülmüş oldu. 

Fotoelektrik deneyi ile Einstein ışığın tanecikli yapıda olduğunu kanıtlamıştır. Einstein’a 

göre ışık foton denilen taneciklerden oluşmaktadır. Işığın soğurulması veya yayınlanması 

süresince fotonların oluşması veya kaybolması, fotonun tümünü kapsayacak biçimde meydana 

gelir. Fotoelektrik olayda hν enerjili fotonlar metal üzerine düşürüldüğünde enerjilerinin 

bir kısmı metaldeki elektronların bağlı oldukları atomlardan sökmek için kullanılırken bir 

kısmı kopan elektronların hareketlerinde kullanılır. Bu olay metal üzerine düşen fotonların 



enerjilerini metaldeki elektronlara aktarmasıyla meydana gelir.Bu durumda metal üzerine 

düşen fotonların enerjisi hν ise; 

hν= K + W 

eşitliğiyle verilir. 

Compton yüksek enerjili fotonların elektronlarla çarpışmasıyla saçıldığını ve bu çarpışmada 

fotonun dalgaboyundaki kayma miktarının, 

λ ' - λ = h 

m0c 

1 - cosθ 

kadar olduğunu göstermiştir. Bu durumda materyaldeki elektronlar atoma sıkı bir şekilde 

bağlanmışlarsa ∆λ küçük, zayıf şekilde bağlanmışlarsa ∆λ büyük olacaktır. Compton 

saçılma deneyini açıklarken fotonlarla elektronların çarpışmasını iki katı maddenin birbiriyle 

çarpışması gibi düşünmüş ve sonuçta ışığın tanecik karakterinde olduğunu ifade etmiştir. 

Huygens ve Fresnelin yaptıkları kırınım, girişim deneylerinde ışığın dalga karakterinde olduğu 

ifade edilmiştir. Ancak daha sonra siyah cisim ışıması, fotoelektrik olay ve Compton saçılması 

gibi deneylerde ışığın tanecik karakterinin de olduğu ortaya konulmuştur. Bohr bu 

ikilemi “dalga ve parçacık hareketleri bütünleyicidir, ikisi ayna anda gözlenemez. Yapılan ölçümün 

cinsine göre bu iki karakterden biri gözlenir” ifadesiyle ortadan kaldırmıştır. 

Değerlendirme Soruları 

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi siyah cismi tanımlar? 

A. Işığın tamamını soğuran cisimlerdir. 

B. Işığın tamamını soğuran veya yayan cisimlerdir. 

C. Işığın tamamını yayan cisimlerdir. 

D. Işığın tamamını soğuran veya yansıtan cisimlerdir. 

E. Işığın tamamını yansıtan cisimlerdir. 

2. 600nm maksimum dalgaboylu ışıma yapan cismin sıcaklığı kaç K’dir? 

A. 4830 

B. 4530 

C. 5830 

D. 5530 

E. 5500 

AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

36 


3. İnsan vücudu tarafından yayılan ışının maksimum dalagaboyu ne kadardır 

(Vücut sıcaklığını 37° alınız)? 

A. 15 µ 

B. 10,3 Å 

C. 9,3 µ 

D. 9,3 Å 

E. 10,3 µ 

4. Dalgaboyu 5000 Å olan fotonun enerjisi kaç eV’tur? 

A. 2,60 

B. 2,00 

C. 2,49 

D. 3,49 

E. 3.00 

5. İş fonksiyonu 4,8 eV olan altın plaka üzerine 2000 Å dalgaboylu fotonlar düşürüldüğünde, 

altın plakadan kopan fotoelektronların kinetik enerjileri kaç 

eV’tur? 

A. 1,9 

B. 1,4 

C. 2,4 

D. 1,0 

E. 3.0 

6. Bir metal için eşik frekansı, ν0 , 6.10 13 hertz olarak ölçülüyor. Bu metalin iş 

fonksiyonu kaç eV’tur? 

A. 0,20 

B. 0,25 

C. 0,30 

D. 0,35 

E. 0,40 

7. Fotoelektrik deneyinde devreden geçen akımı oluşturan fotoelektronların sayısı 

aşağıdakilerden hangisine bağlıdır? 

A. Işığın frekansına 

B. Işığın şiddetine 

C. Işığın dalgaboyuna 

D. Fotoelektronların kinetik enerjilerine 

E. Işığın hızına, 

8. İş fonksiyonu 2,35 eV olan sodyumdan elektron koparabilmek için üzerine 

düşürülecek ışığın frakansı en az kaç hertz olmalıdır? 

A. 5,68.10 14 

B. 5.10 14 

C. 6,68.10 14 

D. 7,68.10 14 

E. 4,68. 10 14 



9. İş fonksiyonun tanımı için aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur? 

A. Metalde bulunan atomların hareketi için gerekli enerji 

B. Metalden kopan elektronları hareket ettirmek için gerekli enerji 

C. Hareketli elektronları durdurmak için gerekli enerji 

D. Metal üzerine gönderilen ışığın enerjisi 

E. Metalden elektron koparabilmek için gerekli enerji 

10. Bir Compton saçılması deneyinde, çarpışma sonrasında elektron ve fotonun 

hareket doğrultularının gelen fotonun hareket doğrultusu ile yaptıkları açılar 

sırasıyla 30° ve 90° dir. Gelen fotonun enerjisini hesaplayınız (cos30° =0,86, 

sin30° =0,5, cos90° =0, sin90° =1). 

A. 0,5 MeV 

B. 3,7 MeV 

C. 3,7 keV 

D. 0,37 MeV 

E. 3 eV 

Ek Okuma Kaynakları 

Beiser A., Concepts of Modern Physics, McGraw-Hill Book Company, 1967. 

Eisberg R., Resnick R., Quantum Physics, John Wiley & Sons,1976. 

Erbil H.,Kuantum Fiziği, İzmir,1990. 

Gündüz E., Modern Fiziğe Giriş, İzmir,1988. 

Karaoğlu B., Modern Fizik, İstanbul, 1997. 

Modern Fizik, Anadolu Ü. Açıköğretim F. Lis. Tam. Prog., Eskişehir 1991. 

Değerlendirme Sorularının Yanıtları 

1. B 2. A 3. C 4. C 5. B 6. B 7. B 8. A 9. E 10. D 

AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ

ÜNİTE 2 Modern Fiziğin Doğuşu

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?