FRANCK-HERTZ DENEYİ:

FRANCK-HERTZ DENEYİ:
Alman fizikçiler Gustav Ludwig Hertz ve James Franck 1914 yılında, yaptıkları
deney ile civa atomunun uyarılmış durumlarını gösterdiler. Franck ve Hertz,
uyarılmış durumları gösterirken, elektronların kesikli enerji seviyelerinde
bulunabilecekleri öngörüsünü kullanmışlardır. Bu deneyleri ile 1925 yılında Nobel
Ödülünü alan Franck-Hertz, elde ettikleri sonuçlar ile Bohr atom modelini
deneysel olarak doğrulamış oldular.
Danimarkalı bilim adamı Niels Bohr tarafından 1913 yılında atomik spektrumun bazı
özelliklerini açıklayan atom modeli önerilmiştir. Modelin yetersiz kaldığı noktalar
olmakla birlikte atomik yapı ile ilgili pek çok özelliği açıklayabilmektedir. Bugün
doğru olan atom modeli kuantum mekaniksel modeldir. Bohr modeli, kuantum
mekaniksel modele iyi bir yaklaşıklıktır. Bohr atom modeli gezegensel modele
oldukça benzer. Bohr modeline göre, atomun merkezinde oldukça küçük bir hacimde
yoğun çekirdek bulunur. Çekirdeğin çevresinde ise elektronlar dolanmaktadır.
Klasik gezegen modelinde yörünge yarıçapı, enerji ve açısal momentum sürekli
değerler alır. Ancak Bohr atom modelinde elektronlar, yörünge yarıçapı belirli olan
yörüngelerde dolanırlar. Bohr, atom modelini kurarken bazı kabullenmeler
yapmıştır. Bu kabullenmeler Bohr postülaları olarak bilinir. Bunlar;
1. Bir atomdaki elektronlar, yarıçapı sabit olan kararlı yörüngelerde hareket
ederler. Bu kararlı yörüngelerin enerjileri belirlidir, yani enerji kesiklidir.
Kararlı yörüngedeki elektron ışıma yapmaz.
2. Kararlı yörüngede açısal momentum kuantumludur.
L = mvr = nh
n = 1,
2,
3...
Bu kuantumlama şartına Bohr kuantizasyonu, n’ye de temel kuantum sayısı
denir.
3. Elektronlar bu kararlı seviyeler arasında geçiş yapabilirler. Bir dış etki ile,
temel durumdan uyarılmış duruma çıkan elektronlar, tekrar temel duruma
dönerken bu iki enerji düzeyi arasındaki farka eşit enerjili foton salarlar.
ΔE γ
E1
E2
n=2
n=1
ΔE
= hν
= E2
− E1
E2
− E1
hc
ν = λ =
h E − E
yayınlanan fotonun
yayınlanan dalgaboyu
fotonun frekansı
A.Ozansoy Sayfa 1
2
1

Bohr atom modeli özellikle hidrojen atomu ile bir kez iyonlaşmış helyum ve iki kez
iyonlaşmış lityum gibi hidrojen benzeri iyonlara özgü bir modeldir. Bununla birlikte
bu model, daha karmaşık yapıdaki atom ve iyonlara uygulanamaz. Hidrojen
atomunda Bohr modelindeki yörüngeler için enerji düzeyleri Şekil1’ de
gösterilmiştir. Klasik bir anlayışla oluşturulmakla birlikte, yörüngelerde açısal
momentumun kuantumlu olması kabullenimi kullanıldığı için yarı-klasik bir model
olarak ele alınır.
E (eV)
0
-0.85
-1.51
-3.40
-13.6
Süreklilik
n=∞
n=4
n=3
n=2
n=1
Şekil1. Hidrojen atomu için kuantumlu enerji düzeyleri
Atomda, pozitif yüklü çekirdek ile negatif yüklü elektron arasındaki etkileşme
Coulomb yasası ile verilir. Bu etkileşme sayesinde elektron, çekirdeğe bağlıdır.
Elektron ya da elektronları mümkün olan en düşük enerjili düzeyde olan atoma
“temel durumda” (taban durumunda) denir. Taban durumuna göre enerjisi daha
fazla olan durumlara da “uyarılmış durumlar” denir.
Atomu taban durumundan bir üst enerji durumuna çıkarmak için gerekli enerjiye
“birinci uyarılma enerjisi” denir. Hidrojen için birinci uyarılma enerjisi n=1 ve n=2
düzeyleri arasındaki enerji farkı olan 13.6-3.40=10.20 eV’ dir. Uyarılmış durumların
enerjisi, n artıkça birbirine yaklaşır ve n→∞ durumunda enerji sıfırdır. Enerjinin
pozitif olması ise, elektronun artık çekirdeğe bağlı olmaksızın serbestçe hareket
edebildiği anlamına gelir. Bu durumda enerji artık sürekli değerler alır. Temel
durumdaki bir atomdan bir elektron koparmak için gerekli en düşük enerjiye ise
“iyonlaşma enerjisi” denir. Başka bir ifadeyle, iyonlaşma enerjisi temel haldeki
atomun en dış yörüngesindeki elektronun bağlanma enerjisine eşittir. 1 elektronu
olan hidrojen için iyonlaşma enerjisi 13.6 eV’ a eşittir.
A.Ozansoy Sayfa 2

Bir elektronu üst enerji seviyelerinden birine çıkmış atoma “uyarılmış atom” denir.
Bir atom uyarılmış halde uzun süre kalamaz. Yaklaşık 10 -8 s kadar bir süre sonra
tekrar taban durumuna döner. Taban durumuna dönerken elektron foton salar
(ışıma yapar). Elektron bir foton vererek doğrudan doğruya ya da birkaç foton
vererek basamaklı olarak taban durumuna döner. Salınan fotonun enerjisinden yola
çıkarak atomun enerji seviyeleri hakkında bilgi edinilebilir.
Atomu n. seviyeye uyarmak için gerekli enerji;
E( ) = En
uy n
− E
1
ile verilir. Bir atomu uyarmak veya iyonlaştırmak için verilen enerji farklı şekillerde
sağlanabilir. Bunun için, yeterli enerjiye sahip bir fotonun ya da hızlandırılmış bir
elektronun veya iyonun bu atom ile çarpıştırılması sağlanabilir.
Uyarılma enerjisi ve iyonlaşma enerjisi terimlerinden başka, uyarılma
potansiyeli(gerilimi) ve iyonlaşma potansiyeli(gerilimi) terimleri de sıklıkla
kullanılır. “1 elektronun 1 Volt’luk potansiyel altında hızlanması için gerekli enerji 1
eV (elektronvolt)” olarak tanımlanır.(1 eV=1.6×10 -19 Joule ve 1 eV=1.6×10 -12 erg). Buna
göre uyarılma potansiyeli, eV cinsinden ifade edilen uyarılma enerjisinin sayıca
değerine eşittir. Aynı şekilde iyonlaşma potansiyeli de, eV cinsinden ifade edilen
iyonlaşma enerjisinin sayıca değerine eşittir.
Deneyin Yapılışı:
Deneyde, Franck-Hertz tüpü içindeki civa atomları elektronlarla çarpıştırılarak
civa atomlarının uyarılmaları sağlanacaktır. Kullanılan Franck-Hertz tüpü Şekil 2’ de
gösterilmiştir.
Uf
K
e
e
e
G1
Şekil 2. Franck-Hertz tüpü
G2
A
U1 U2 U3(U0)
• Franck-Hetz tüpünün içi sıvı haldeki civa ile doludur. Tüp, yaklaşık 185-190°
ye kadar ısıtılarak civanın buharlaşması sağlanır.
• Katot, 6.3 V’ luk fitil gerilimi (Uf) ile beslenir. Isınan katot yüzeyden
elektronlar sökülür ve katot etrafında bir uzay yükünün birikmesi sağlanır.
A.Ozansoy Sayfa 3
I

Sökülen bu elektronlar serbest elektronlardır. Tüp içinde gaz halindeki civa
atomları ile çarpışacak olan elektronlar bu elektronlardır.
• U1 gerilimi, katot ile birinci kafes G1 arasına uygulanır. U1 gerilimi seçici
gerilimdir, bu gerilim ile katottan sökülen elektronların ne kadarının
kafesler arasındaki bölgeye (G1-G2 arası) geçeceği kontrol edilir. U1 gerilimi
genelde 0 Volt değerinde tutulur. U1 gerilimi en fazla 1 Volt değerine kadar
yükseltilir.
• U2 gerilimi, G1 ve G2 kafesleri arasına uygulanır ve hızlandırıcı gerilim olarak
adlandırılır. G1-G2 arasına kafes (ya da ızgara) bölgesi denir. Bu bölgeye
geçen elektronlar U2 gerilimi ile hızlandırılırlar. Hızlanan elektronların
kinetik enerjisi artar.
KE = 1/ 2mv
= eU
2
2
• U2 gerilimi ile hızlanan elektronlar tüp içinde gaz halindeki civa atomları ile
çarpışırlar. Bu çarpışmalar esnek ve esnek olmayan çarpışmalar olmak
üzere iki çeşittir.
• U3(U0) gerilimi ise G2 kafesi ile anot arasına uygulanır ve durdurucu gerilim
olarak bilinir. Civa atomları ile çarpışan elektronların hangilerinin anota
ulaşacağını belirler.
• Hızlandırıcı gerilimin düşük değerlerinde elektronlar çok az bir kinetik
enerji kazanırlar. Bu durumda elektronların kinetik enerjileri civa atomunun
uyarılma enerjinden düşüktür ve elektronlar civa atomları ile sadece esnek
çarpışmalar yaparlar.
• Saf esnek çarpışmalarda sistemin toplam kinetik enerjisi değişmez. Civa
atomları ile çarpışan elektronlar kinetik enerjilerinden hemen hemen hiçbir
şey kaybetmezler.
• Elektronlar kinetik enerjilerini korudukları için U3 durdurucu gerilimini
aşarak anota ulaşırlar. Böylelikle anot akımı artar.
• U2 gerilimi artırılmaya devam ettiğinde daha çok elektron anota ulaşacak ve
anot akımı artmaya devam edecektir.
• Hızlanan elektronların kinetik enerjileri civanın uyarılma enerjisine eşit
olduğunda (başka bir deyişle U2, civa atomunun uyarılma potansiyeline eşit
olduğunda) bir civa atomu ile elektron arasındaki çarpışma, esnek olmayan
çarpışmadır. Civa atomu için uyarılma potansiyeli 4.9 V’ dur.
• Esnek olmayan çarpışma sonucu, serbest elektronun kinetik enerjisi, civa
atomuna bağlı olan bir elektronun enerji seviyesini yükseltecek şekilde bir iç
enerjiye dönüşür. Bu, civa atomunun uyarılması olarak adlandırılır.
• Bu yolla, kazandığı tüm kinetik enerjiyi kaybeden elektron U3 durdurucu
gerilimini aşamayacak ve anota ulaşamayacaktır. Bu ise akımda ani bir düşüş
demektir.
• U2, bu değerden (uyarılma potansiyeli) sonra tekrar artırılmaya devam
edildiğinde akım yine artmaya başlar. U2, uyarılma potansiyelinin tam 2 katı
olduğunda (9.8 V), her bir elektron 2 tane esnek olmayan çarpışmada yer
A.Ozansoy Sayfa 4

alır ve iki civa atomunu uyarır. Bu yolla, yine tüm kinetik enerjisini kaybeder,
durdurucu potansiyeli aşamaz ve akımda yine bir düşüş gözlenir.
• U2, uyarılma potansiyelinin her bir tam sayı katına geldiğinde bu süreç
devam eder. Her seferinde elektron ek bir esnek olmayan çarpışmada yer
alır.
• U2 arttıkça, elektronlar civa atomunu uyaracak enerjiyi kafes bölgesinde
(G1-G2 arasında) daha kısa bir yol kat ederek kazanırlar.
Civa atomları ile serbest elektronların arasındaki esnek ve esnek olmayan
çarpışmalar Şekil 3’de gösterilmiştir.
a)
e
e
b)
KE< ΔE
KE= ΔE
Hg
Hg atomu
uyarılamaz, gelen
e - KE sini korur.
uyarılan
Hg
atomu
Hg
n=2 E2
ΔE ΔE=Euy
n=1 E1
Hg atomunun enerji düzeyleri
Hg atomunun bir elektronu
üst enerji düzeyine çıkar.
n=2 E2
ΔE ΔE=Euy
n=1 E1
Hg atomunun enerji düzeyleri
Şekil 3. Elektron ve civa atomları arasında a) esnek b) esnek olmayan çarpışmalar
SONUÇLAR:
Anot akımının (I), U2 hızlandırıcı gerilime göre değişimi incelenirse Şekil4’ deki
gibi bir grafik elde edilir. Bu grafik civa atomu için Franck-Hertz eğrisi olarak
adlandırılır.
A.Ozansoy Sayfa 5

• Bu grafikte ardışık tepeler arası eşittir. İki tepe değeri arasındaki fark
bize civa atomu için uyarılma potansiyelini verecektir. Uyarılma
potansiyelinden yararlanarak uyarılma enerjisi hesaplanabilir. Örneğin,
grafikte iki tepe arası 5 V olarak elde edilmişse, deneysel olarak bulunan
uyarılma potansiyeli 5 V’ tur. Uyarılma enerjisi ise 5 eV veya 5×1.6×10 -19
=8.0×10 -19 Joule’ dür.
• Grafikteki ardışık tepelerin sayısı elektronun civa atomları ile yaptığı esnek
olmayan çarpışma sayısına eşittir.
• Deney U1 gerilimi sıfırdan farklı bir değerde tutulup yapılsaydı, elde
edeceğimiz I-U2 grafiğinin biçimi değişmezdi, sadece akım değerleri
artardı. Grafikten bulunan uyarılma potansiyeli yine aynı olurdu.
• U3 durdurucu gerilimi, daha yüksek bir değerde tutulursa, Franck-Hertz
eğrisindeki maksimum ve minumumlar daha iyi tanımlı olurdu.
Şekil 4. Civa atomu için I-U2 grafiği
Kaynaklar:
1. Temel Fizik Cilt-2, P. M. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. T. Thorton, 2. baskıdan çeviri,
Arkadaş Yayınları, 2003 Ankara
2. Fen ve Mühendislik için Fizik Cilt-3 , R.A Serway, 3. baskıdan çeviri, Palme
Yayıncılık, 1996 Ankara
3. Kuantum Fiziği, E. Aygün, D. M. Zengin, 3. baskı, Bilim Yayınları, 1994 Ankara
4. Denel ve Çağdaş Fizik Laboratuar Deneyleri, İ. Ertaş, Ege Üniversitesi Yayınları,
1973 İzmir
A.Ozansoy Sayfa 6
U2

5. G.F. Hanne, American Journal of Physics, 56, 696 (1988)
6. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/FrHz.html
7. http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/light/bohr.html
8. http://spiff.rit.edu/classes/phys314/lectures/fh/fh.html
9. http://en.wikipedia.org/wiki/Franck-Hertz_experiment
10. Leybold Physics Leaflets, Atomic and Nuclear Physics, Franck-Hertz experiment
P6.2.4.3
11. F-355 Kuantum Fiziği Laboratuarı Kılavuzu, A.Ü. Fizik Bölümü
A.Ozansoy Sayfa 7