Taluppfattning och tals användning - Kul Matematik
Taluppfattning och tals användning - Kul Matematik
Taluppfattning och tals användning - Kul Matematik
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Labora&v matema&k<br />
-‐ a. arbeta <strong>och</strong> tänka<br />
matema&skt<br />
Per Berggren & Maria Lindroth<br />
2011-‐11-‐02<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Lgr11-‐ Matema&ska förmågor<br />
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna<br />
sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att<br />
• formulera <strong>och</strong> lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda<br />
strategier <strong>och</strong> metoder,<br />
• använda <strong>och</strong> analysera matematiska begrepp <strong>och</strong> samband mellan<br />
begrepp,<br />
• välja <strong>och</strong> använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar<br />
<strong>och</strong> lösa rutinuppgifter,<br />
• föra <strong>och</strong> följa matematiska resonemang, <strong>och</strong><br />
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera<br />
<strong>och</strong> redogöra för frågeställningar, beräkningar <strong>och</strong> slutsatser.<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Lgr11-‐ Centralt innehåll<br />
• <strong>Taluppfattning</strong> <strong>och</strong> <strong>tals</strong> <strong>användning</strong><br />
• Algebra<br />
• Geometri<br />
• Sannolikhet <strong>och</strong> statistik<br />
• Samband <strong>och</strong> förändring<br />
• Problemlösning<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Lgr11-‐ Centralt innehåll<br />
• <strong>Taluppfattning</strong> <strong>och</strong> <strong>tals</strong> <strong>användning</strong><br />
• Algebra<br />
• Geometri<br />
• Sannolikhet <strong>och</strong> statistik<br />
• Samband <strong>och</strong> förändring<br />
• Problemlösning<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Kalles Knappar<br />
Om Kalle hade sina knappar i<br />
högar med 5 knappar i varje<br />
hög fick han 3 knappar över.<br />
Om han hade 4 knappar i varje<br />
hög blev det 2 knappar över.<br />
Hur många knappar hade Kalle?<br />
Kan Kalle ha haO e. annat antal knappar?<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
9 bitar papper<br />
Vad man kan göra med ett vanligt A4papper<br />
i nio bitar…<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
9 bitar papper<br />
∑-strategier<br />
• På hur många olika sätt kan du räkna ut<br />
summan av alla lappar?<br />
• Hur gör du om du har fler tal t ex 11, 12<br />
eller 17?<br />
• Kan du använda det för att räkna ut<br />
summan av alla tal från 1-100?<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Truth Tiles 2<br />
3<br />
4<br />
+<br />
5<br />
_<br />
6<br />
=<br />
7<br />
• Kan ni hitta fler än en lösning?<br />
• Hur många lösningar finns det <strong>och</strong> hur vet<br />
du när du har hittat alla?<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Truth Tiles<br />
x<br />
• Kan ni hitta fler än en lösning?<br />
• Hur många lösningar finns det <strong>och</strong> hur vet<br />
ni när ni har hittat alla?<br />
+<br />
_<br />
=<br />
=<br />
=<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Number Tiles<br />
+<br />
• Kan ni hitta fler än en lösning?<br />
• Vilka samband kan ni hitta mellan de olika<br />
lösningarna?<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
1<br />
Räkna &ll 100<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
Använd talen 1-9. De måste stå i rätt<br />
ordning men de kan bilda tal tillsammans t<br />
ex 12 eller 56. Mellan talen ska<br />
operationstecken sättas ut <strong>och</strong> målet är att<br />
få svaret 100.<br />
T ex 12+34-5x6+78-9<br />
6<br />
7<br />
8<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
9<br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Sifferlek<br />
3<br />
7<br />
4<br />
9<br />
• Ni får använda vilka kort ni vill <strong>och</strong> de<br />
räkneoperationer ni vill. Hur kan ni då få ett svar<br />
som är 1?<br />
2<br />
• Kan ni få det med 3 kort? 4 kort? Alla 5 kort?<br />
• Kan ni få svaret 1 om ni måste använda alla 5<br />
kort <strong>och</strong> alla fyra räknesätt?<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Magisk kvadrat Spindeln
Lgr11-‐ Centralt innehåll<br />
• <strong>Taluppfattning</strong> <strong>och</strong> <strong>tals</strong> <strong>användning</strong><br />
• Algebra<br />
• Geometri<br />
• Sannolikhet <strong>och</strong> statistik<br />
• Samband <strong>och</strong> förändring<br />
• Problemlösning<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Kanter <strong>och</strong> hörn<br />
Bygg geometriska kroppar med<br />
Geofix som har 4, 5, 6… sidor.<br />
Kan du hitta något samband mellan<br />
antalet sidor, kanter <strong>och</strong> hörn?<br />
Om jag talar om hur många sidor <strong>och</strong><br />
kanter en figur har kan du då säga<br />
hur många hörn figuren har?
Kanter <strong>och</strong> hörn<br />
Namn Sidor Kanter Hörn<br />
Kub 6 12 8<br />
Pyramid 4 6 4<br />
Pyramid 5 8 5<br />
sidor + hörn = kanter + 2<br />
sidor + hörn - 2 = kanter<br />
sidor - 2 = kanter - hörn<br />
hörn = ?<br />
0 = ?
A. arbeta som en matema&ker<br />
Först vill matema-ker ha e0 intressant problem.<br />
Matema&ker som hi.ar e. intressant problem:<br />
Leker med problemet<br />
Samlar <strong>och</strong> organiserar data<br />
Letar eOer mönster <strong>och</strong> samband<br />
Formulerar <strong>och</strong> testar hypoteser<br />
Provar olika strategier som skulle kunna lösa problemet<br />
Letar i sin matema&ska ”verktygslåda” eOer ”verktyg”<br />
som behövs för a. lösa problemet<br />
Kontrollerar sina svar <strong>och</strong> vad de kan lära sig av dem<br />
Publicerar sina resultat så a. andra kan ta del av dem<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
A. arbeta som en matema&ker<br />
En matema&kers ”verktygslåda” kan innehålla:<br />
Känner jag &ll något liknande problem?<br />
Gissa <strong>och</strong> prova<br />
Försök med e. liknande men enklare problem<br />
Skriv en ekva&on<br />
Skriv en lista eller en tabell<br />
Arbeta baklänges<br />
Act it out<br />
Rita en bild eller en graf<br />
Gör en modellering<br />
Leta eOer e. mönster<br />
Arbeta logiskt/metodiskt genom alla möjligheter<br />
Leta eOer undantag<br />
Bryt ner problemet i mindre delar<br />
... © <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
A. arbeta som en matema&ker<br />
Frågor som kan hjälpa en matema&ker:<br />
Vet jag om lösningen är rä.?<br />
Kan jag kontrollera de.a på något annat sä.?<br />
Hur många lösningar finns det?<br />
Hur vet jag när jag har hi.at alla lösningar?<br />
Vad skulle hända om…?<br />
Skriv e. eget liknande problem <strong>och</strong> lös det.<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Lgr11-‐ Centralt innehåll<br />
• <strong>Taluppfattning</strong> <strong>och</strong> <strong>tals</strong> <strong>användning</strong><br />
• Algebra<br />
• Geometri<br />
• Sannolikhet <strong>och</strong> statistik<br />
• Samband <strong>och</strong> förändring<br />
• Problemlösning<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Sfinxen<br />
En rik laborativ matematikuppgift som tar<br />
sin början i de första skolåren <strong>och</strong><br />
fortsätter att utmana under många år<br />
inom flera olika områden i matematik.<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Lgr11-‐ Centralt innehåll<br />
• <strong>Taluppfattning</strong> <strong>och</strong> <strong>tals</strong> <strong>användning</strong><br />
• Algebra<br />
• Geometri<br />
• Sannolikhet <strong>och</strong> statistik<br />
• Samband <strong>och</strong> förändring<br />
• Problemlösning<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Sannolikhetsspel<br />
• Två lag spelar mot varandra. Varje<br />
lag gör en spelplan åt sina<br />
motståndare.<br />
• Spelplanen görs av 25 kvadrater<br />
varav 5 är röda.<br />
• Man turas om att flytta genom att<br />
slå en tärning <strong>och</strong> flytta så många<br />
steg som tärningen visar.<br />
• Om man hamnar på en röd backar<br />
man 6 steg.<br />
v
Lgr11-‐ Centralt innehåll<br />
• <strong>Taluppfattning</strong> <strong>och</strong> <strong>tals</strong> <strong>användning</strong><br />
• Algebra<br />
• Geometri<br />
• Sannolikhet <strong>och</strong> statistik<br />
• Samband <strong>och</strong> förändring<br />
• Problemlösning<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Blå &ll Gul<br />
Varje gång ska alla utom en vändas.<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
ncm.gu.se<br />
www.skolverket.se<br />
www.kursplaner.se<br />
www.matematikverkstad.com<br />
www.blackdouglas.com.au<br />
www.maths300.esa.edu.au<br />
www.kulmatematik.com<br />
www.smal-matte.com<br />
www.fibonacci.se<br />
Web-‐resurser<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Hör av dig<br />
Vi söker alltid efter nya kontakter<br />
<strong>och</strong> idéer så hör gärna av dig<br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth<br />
Geijersvägen 18<br />
112 44 Stockholm<br />
0739-83 51 76 (Maria)<br />
0739-83 51 77 (Per)<br />
Per.Berggren@kulmatematik.com<br />
Maria.Lindroth@kulmatematik.com<br />
www.kulmatematik.com<br />
© <strong>Kul</strong> <strong>Matematik</strong><br />
Per Berggren <strong>och</strong> Maria Lindroth
Change language