ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ... ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
Тепер підставимо отримані значення кінетичних моментів тіл 2 і 3 тасуми моментів зовнішніх сил, що діють на систему, у рівняння (3):ddtd222x22322( ϕ & ⋅ m ⋅i+ ϕ&⋅ m ⋅ R = T ⋅ r − M − G ⋅ R222 m2⋅ix+ m2 3 ⋅ R2)ϕ& ( = T2⋅ r2− Mo− G3⋅ R2.dtТобто можна записати:ddt2ϕ & =2&2 ϕ 2 .o32, або22& 2 ( m2⋅ix+ m2 3 ⋅ R2) = T2⋅ r2− Mo− G3⋅ R2(4)ϕ&Тепер маємо систему, що складається з двох рівнянь: (2) і (4) –⎧ 2⎪ϕ&&1(m1⋅ix⎨⎪⎩ϕ&&2(m2⋅i12x2+ m4+ m⋅ R321⋅ R) = P ⋅ R22) = T21⋅ r− T21− M⋅ r ,1o− G3⋅ R2Для того, щоб позбавитись T 1 і T 2, помножимо перше рівняннясистеми на r 2 , а друге – на r 1 :⎧ 2⎪ϕ&&1(m1⋅ ix⎨⎪⎩ϕ&&2(m2⋅ i12x2⋅ r2⋅ r1+ m4+ m3⋅ R21⋅ R22⋅ r2) = P ⋅ R⋅ r ) = T121⋅ r2⋅ r2⋅ r1− T1− M⋅ ro1⋅ r ,⋅ r12− G3⋅ R2⋅ r1Виразимо ϕ& & 1через ϕ& & 2 :⎧⎪ϕ&&2(m⎨⎪⎩ϕ&&2(m12⋅ i⋅i2x12x2⋅ r2⋅ r1r⋅r21+ m+ m34⋅ Rϕ &⋅ R22121= ϕ&⋅ r⋅ r ) = T122r⋅r2r⋅r21⋅ r2; звідки1) = P ⋅ R2⋅ r11− M⋅ ro2⋅ r− T11⋅ r− G31⋅ r ,⋅ R22⋅ r1.92
Або:⎧⎪ϕ&&2(m⎨⎪⎩ϕ&&2(m12⋅ i⋅ i2x12x22r2⋅r1⋅ r1+ m+ m34⋅ R⋅ R2122r2⋅r⋅ r ) = T121) = P ⋅ R2⋅ r21⋅ r⋅ r12− T− M1o⋅ r1⋅ r1⋅ r ,2− G3⋅ R2⋅ r1.Розв’яжемо систему рівнянь відносно ϕ& & 2, склавши їх ліві і правічастини. Отримаємо:ϕ& &222 r22 r2222 ( m1⋅ix⋅ + m1 4 ⋅ R1⋅ + m2⋅ix⋅ r2 1 + m3⋅ R2⋅ r1)r1r1= P ⋅ R1⋅ r2− Mo⋅ r1− G3⋅ R2⋅ r1=Виразимо ϕ& & 2 з отриманого рівняння:P ⋅ R⋅ r− M− G⋅ R&1 2 1 3 2 12 =o. (5)222 r22 r222m1⋅ ix⋅ + m1 4 ⋅ R1⋅ + m2⋅ ix⋅ r2 1 + m3⋅ R2⋅ r1r1r1ϕ&Підставимо чисельні значення, враховуючи розмірність:⋅ r⋅ rϕ& &2=[0,5 ⋅ 0,2 ⋅ (2700 + 200t) − 400 ⋅ 0,4 − 9,81⋅300 ⋅ 0,3×⎡22−22 0,22 0,2× 0,4]⎢180⋅ (30 2 ⋅10) ⋅ + 150 ⋅ 0,5 ⋅ + 100 ⋅ 0,2⎢⎣0,40,42 0,1 ⋅ (2700 + 200t) − 160 − 353,16+ 300 ⋅ 0,3 ⋅ 0,4]==180 ⋅ 0,18 ⋅ 0,1 + 150 ⋅ 0,25 ⋅ 0,1 + 1,6 + 10,8270 + 20t − 513,16 20t − 243,16==;3,24 + 3,75 + 12,4 19,39ϕ& & = 1,03t12,54 (с -2 )2 −2⋅ 0,4 +Для того, щоб знайти закон руху тіла 2, треба інтегрувати отриманерівняння двічі.ϕ& 2 = ∫ (1,03t −12,54)dt .93
- Page 41 and 42: початковий момент
- Page 43 and 44: 4.1.2 Задача Д2. Динам
- Page 45 and 46: 2d zm = F2 z + Фez+ Фdtkz.Ана
- Page 47 and 48: НомерумовиТаблиця
- Page 49 and 50: 8 9z 1OMxz 1Mу 1у 1у 145°xРи
- Page 51 and 52: Основне рівняння в
- Page 53 and 54: Швидкість відносно
- Page 55 and 56: Роз’вязанняПерено
- Page 57 and 58: D 10πE = = −= 0,111.2 22ω − k
- Page 59 and 60: zm1m2m Cr1r 2rCrmm N0yxРисуно
- Page 61 and 62: Момент інерції від
- Page 63 and 64: zz′0M Km KyxC (x c , y c ,z c )y'
- Page 65 and 66: перпендикулярно їй
- Page 67 and 68: Момент інерції всь
- Page 69 and 70: Таблиця 4.4ТiлоМомен
- Page 71 and 72: ( i) ( )R = ∑ Fi = 0 . (4.38)kУ
- Page 73 and 74: Q = MV = Mx Q MV My ; Q MV = Mzxcxc
- Page 75 and 76: будь-якої точки сис
- Page 77 and 78: ω0∑ M( m V )K z = z k k .zV kk 0
- Page 79 and 80: dK0 () e=∑ r k × Fdtk .Якщо
- Page 81 and 82: зовнішніх сил на ві
- Page 83 and 84: 4.1.3.2 Умова задачіМе
- Page 85 and 86: 1) вибрати осі коорд
- Page 87 and 88: Рисунок 4.29, аркуш 2З
- Page 89 and 90: Дію каната, що з’єд
- Page 91: (2−3)2K = K + K3.Блок 2 об
- Page 95 and 96: Визначимо кутове п
- Page 97 and 98: Дано: m 1 =150 кг; m 2 =300
- Page 99 and 100: де V 4 - швидкість ру
- Page 101 and 102: K XD 2= m3⋅V3⋅ r3, деK XD 2V3
- Page 103 and 104: ⎛⎜ I⎝2r1пр R1 2 + I ⎟пр
- Page 105 and 106: 4.1.4 Задача Д4. Засто
- Page 107 and 108: деdA k - робота на k-му
- Page 109 and 110: де r — відстань від
- Page 111 and 112: При обертанні твер
- Page 113 and 114: тобто2mV mV або2 2Кіне
- Page 115 and 116: Окремі випадки. Для
- Page 117 and 118: виражати як функці
- Page 119 and 120: 3432651α434 2516α5324β156Рис
- Page 121 and 122: 923α1456Рисунок 4.42, ар
- Page 123 and 124: зовнішні сили, що д
- Page 125 and 126: 1132241222= 2m1 ⋅ R3+ 2m3⋅ ρ3+
- Page 127 and 128: Склавши визначені
- Page 129 and 130: де V2 3 ⋅ R3= ω - швидкі
- Page 131 and 132: Визначимо роботу з
- Page 133 and 134: 4.2 ПРИНЦИПИ МЕХАНІК
- Page 135 and 136: Прискорення точки
- Page 137 and 138: Головний вектор си
- Page 139 and 140: Ф = −Ma C .Для головно
- Page 141 and 142: ВаріантТаблиця 4.10Р
Або:⎧⎪ϕ&&2(m⎨⎪⎩ϕ&&2(m12⋅ i⋅ i2x12x22r2⋅r1⋅ r1+ m+ m34⋅ R⋅ R2122r2⋅r⋅ r ) = T121) = P ⋅ R2⋅ r21⋅ r⋅ r12− T− M1o⋅ r1⋅ r1⋅ r ,2− G3⋅ R2⋅ r1.Розв’яжемо систему рівнянь відносно ϕ& & 2, склавши їх ліві і правічастини. Отримаємо:ϕ& &222 r22 r2222 ( m1⋅ix⋅ + m1 4 ⋅ R1⋅ + m2⋅ix⋅ r2 1 + m3⋅ R2⋅ r1)r1r1= P ⋅ R1⋅ r2− Mo⋅ r1− G3⋅ R2⋅ r1=Виразимо ϕ& & 2 з отриманого рівняння:P ⋅ R⋅ r− M− G⋅ R&1 2 1 3 2 12 =o. (5)222 r22 r222m1⋅ ix⋅ + m1 4 ⋅ R1⋅ + m2⋅ ix⋅ r2 1 + m3⋅ R2⋅ r1r1r1ϕ&Підставимо чисельні значення, враховуючи розмірність:⋅ r⋅ rϕ& &2=[0,5 ⋅ 0,2 ⋅ (2700 + 200t) − 400 ⋅ 0,4 − 9,81⋅300 ⋅ 0,3×⎡22−22 0,22 0,2× 0,4]⎢180⋅ (30 2 ⋅10) ⋅ + 150 ⋅ 0,5 ⋅ + 100 ⋅ 0,2⎢⎣0,40,42 0,1 ⋅ (2700 + 200t) − 160 − 353,16+ 300 ⋅ 0,3 ⋅ 0,4]==180 ⋅ 0,18 ⋅ 0,1 + 150 ⋅ 0,25 ⋅ 0,1 + 1,6 + 10,8270 + 20t − 513,16 20t − 243,16==;3,24 + 3,75 + 12,4 19,39ϕ& & = 1,03t12,54 (с -2 )2 −2⋅ 0,4 +Для того, щоб знайти закон руху тіла 2, треба інтегрувати отриманерівняння двічі.ϕ& 2 = ∫ (1,03t −12,54)dt .93
Change language