Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

dK0 () e=∑ r k × Fdtk .Якщо позначити головний момент всіх зовнішніх сил( )( e) ( e)= ∑ M FL0 0 k ,( eL)0 , тобтотоді теорему про змінення кінетичного моменту системи можна подати увиглядіdK 0 () e= L0. (4.54)dtОтже, перша похідна за часом від кінетичного моменту системивідносно якої-небудь точки дорівнює векторній сумі моментів зовнішніхсил, які діють на систему, відносно тієї ж точки.Проектуючи останній вираз на прямокутні декартові осі координат,отримаємо теореми про змінення кінетичного моменту системи відносноцих осей координат, тобтоdKdtx() dKe y () e dK z () e= Lx; = Ly; = Lz. (4.55)dt dtТеорема про змінення кінетичного моменту дозволяє вивчатиобертальний рух твердого тіла навколо осі та точки або обертальнучастину руху тіла в загальному випадку руху вільного твердого тіла.Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколонерухомої осіЗ теореми про змінення кінетичного моменту (4.55) можна отриматидиференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осіOz (рис. 4.28). МаємоdK z= (() e∑ M z Fk).dtДля випадку обертання твердого тіла навколо нерухомої осі,79