Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

можна одержати із основного закону динаміки, якщо помножити обидвічастини рівняння на радіус-вектор r , отримаємо:абоmdVdtdV= F . r m = r × Fdtd( r mV ) = r × Fdt× , (4.50)× , (4.51)dkdt( F )0 = M 0 . (4.52)Таким чином, перша похідна за часом від кінетичного моментувідносно будь-якого центра дорівнює моменту сили відносно того жцентра.Це і є теорема про змінення кінетичного моменту для точки.Проектуючи рівняння (4.52) на прямокутні декартові осі координатотримаємо теореми про змінення кінетичного моменту точки відносно цихосей координат:dkdtxdk= M xy ,dtdkyz( F ) = M ( F ) = M ( F ), z . (4.53)dtТеорема про змінення кінетичного моменту системиЯкщо до точок системи прикласти всі зовнішні та внутрішні сили,тоді для кожної точки системи можна виразити теорему про зміненнякінетичного моменту в формі рівняння (4.54), тобтоddt( )() er mVr F r F() i= × + ×Підсумовуючиk k k kk , k= 1,2,...,N×kk.праві та ліві частини цих співвідношень за всіматочками системи, а також замінюючи суми похідних , отримаємо:тоді∑ rk × mkVk= K 0 ,78