Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

У довідниках для моментів інерції наводяться таблиці значеньрадіусів інерції різних тіл.Формула (4.30) дозволяє рахувати радіус інерції тіла відносно осівідстанню від цієї осі до такої точки, в яку треба помістити масу тіла, щобїї момент інерції дорівнював моменту інерції тіла відносно осі, якурозглядаємо.Моменти інерції відносно осі та точки мають однакову розмірність –добуток маси на довжину у другій степені (кг⋅м 2 ).Крім моментів інерції відносно точки та осі, використовують такожмоменти інерції відносно площин і відцентрові моменти інерції. Цімоменти інерції зручно розглядати відносно координатних площин та осейдекартової системи координат.Теорема про моменти інерції відносно паралельних осей (теоремаГюйгенса-Штейнера)Знайдемо залежність між моментами інерції системи відноснопаралельних осей, одна з котрих проходить крізь центр мас. Нехай маємодві прямокутні системи, взаємно паралельних осей координат Oxyz таC x′ y′z′. Початок системи координат C x′ y′z′знаходиться у центрі массистеми (рис. 4.16).Унаслідок того, що за умовою центр мас знаходиться на початкусистеми координат C x′ y′z′, величинаx2 2 2C + yC= d ,де d — відстань між осями Oz таC z′ .J2Oz = JCz′ + Md .62