Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

Для однорідних суцільних тіл dm = ρdV; M = ρV, де ρ —щільність тіла, загальна для всіх елементарних часток; dV — об'ємелементарної частки; V — об'єм тіла.Для тіл типу тонкого листа, які можна прийняти за однорідніматеріальні площини,dm = ρ S dS; M = ρSS , де Sρ — поверхневащільність; dS — площа поверхні елементарної частки; S — площаповерхні.Для тонкого дроту, який можна прийняти за відрізок лінії,dm = ρ ldl; M = ρll, де ρ l — лінійна щільність, dl — довжинаелемента лінії та l — довжина відрізка лінії.У цих випадках визначення центра мас тіл зводиться до обчисленняцентра мас об'ємів, площин та довжин ліній відповідно.Моменти інерціїДля характеристики розподілення мас в тілах при розгляданніобертальних рухів запроваджується поняття моментів інерції.Моменти інерції відносно точки та осіМоментом інерції механічної системи, який складається з Nматеріальних точок, відносно точки O називається сума добутків мас цихточок на квадрат їх відстаней до точки O (рис. 4.15), тобтоJO= N∑ mk=1kd2k . (4.26)l0r kdm kρlMРисунок 4.1560