1 ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИВивчаючи кожну тему курсу, необхідно з’ясувати фізичну сутністьявища, формулювання і докази теорем, виведення формул, а такожрозібрати схеми, якими супроводжуються докази. Далі необхідновідтворити все це, не дивлячись в підручник або конспект лекцій. Післятого, як теоретичний матеріал засвоєно, можна перейти до розв’язуваннязадач.Для того, щоб успішно скласти іспит з механіки, потрібно не тількизнати теоретичний курс, але й вміти самостійно розв’язувати задачі. Досвідпоказує, що при розв’язанні задач студент, як правило, відчуває труднощі.Тому необхідно насамперед уважно розібрати надані у посібнику прикладирозв’язання задач.Для вивчення курсу теоретичної механіки необхідно мати відповіднуматематичну підготовку. В усіх розділах курсу широко використовуєтьсявекторна алгебра. Необхідно вміти обчислювати проекції векторів накоординатні осі, знаходити геометрично й аналітично суму векторів,обчислювати скалярний і векторний добуток двох векторів і знативластивості цих добутків, диференціювати вектори.Треба також уміти користатися системою прямокутних декартовихкоординат на площині й у просторі.Для вивчення розділу курсу теоретичної механіки «Динаміка» требавміти зовсім вільно диференціювати функції однієї змінної, проводитидослідження функцій за допомогою похідних, знаходити невизначені івизначені інтеграли функцій, розв’язувати звичайні диференціальнірівняння.Матеріал курсу рекомендується вивчати за підручником [1 або 8],при цьому, насамперед, потрібно усвідомити сутність викладеногопитання, простого "завчання" матеріалу великої користі не принесе.Особливу увагу варто звернути на формулювання відповідних визначень,теорем і т.п.: у точних формулюваннях суттєво кожне слово.Заочна форма навчання передбачає самостійне вивчення більшоїчастини матеріалу. Так, наприклад, на самостійну роботу з вивченнятеоретичного матеріалу розділу «Динаміка» робочим навчальним планомвідводиться 40 годин із 60.Тому при вивченні курсу корисно скласти короткий конспект.Рекомендується окремо виписати визначення, формули і вивчити їх.6
У різних підручниках можуть використовуватися різні позначеннятих самих величин. Використовуйте ті позначення, що дані викладачем.Матеріал теоретичного питання або теми можна вважати вивченим,якщо ви можете його відтворити на папері, не заглядаючи в підручник абоконспект лекцій. До місць, що викликають ускладнення, поверніться щераз.2 ПРОГРАМА КУРСУ ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ.РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА РОЗДІЛУ « ДИНАМІКА»Нижче наведена приблизна програма розділу «Динаміка», в якійпередбачено розподіл матеріалу на дві основні частини: матеріал, щовикладається студентам на наставній сесії, і завдання для самостійноїроботи.2.1 Динаміка точки та механічної системиТЕМА 1. Основні положення динаміки. Аксіоми динаміки.Диференціальні рівняння руху матеріальної точки. Дві основнізадачі динаміки точки. Розв’язання першої задачі динаміки. Розв’язаннядругої задачі динаміки. Постійні інтегрування і їх визначення започатковими умовами. Відносний рух матеріальної точки. Диференціальнірівняння відносного руху точки. Переносна і коріолісова сила інерції.Принцип відносності класичної механіки. Випадок відносності спокою. [3:§§77-79,91,82 стр.186-191,197-201,223-227]Предмет динаміки. Основні поняття і визначення класичноїмеханіки: простір, час і маса. Інерціальна система відліку (координат).Механічна сила (сталі та змінні сили). Матеріальна точка. Системиодиниць. Закони класичної механіки. Задачі динаміки. [3: §§73-75 стр.180-184]ТЕМА 2. Уведення в динаміку механічної системиТЕМА 3. Загальні теореми динаміки механічної системиМомент інерції системи і твердого тіла відносно площини, осі іполюсу. Радіус інерції. Теорема про моменти інерції відносно паралельних7
- Page 1 and 2: Міністерство освіт
- Page 3 and 4: ЗМІСТВСТУП ..............
- Page 5: ВСТУПТеоретична ме
- Page 9 and 10: Потенціальна енерг
- Page 11 and 12: повинні відповідат
- Page 13 and 14: zmaFOyxРисунок 4.1Позит
- Page 15 and 16: a=k∑n=1a k.(4.5)Додаючи р
- Page 17 and 18: Проекції прискорен
- Page 19 and 20: Дві основні задачі
- Page 21 and 22: Таким чином, задані
- Page 23 and 24: x∂z∂x=y∂z∂y.Легко пе
- Page 25 and 26: VdVm = dtF ( V)∫ ∫ .Vx0 0tПо
- Page 27 and 28: xdx∫ =t.V +2f xx020( )Звідк
- Page 29 and 30: шляху уздовж трубк
- Page 31 and 32: 0 1yB VQB xDAα30 0 HCFAQDByV B30 0
- Page 33 and 34: l 2, 5мДано:m = 2кг;= ; F x
- Page 35 and 36: За початковими умо
- Page 37 and 38: Виражаючи тутdxV x = і
- Page 39 and 40: Роз’вязанняРозгля
- Page 41 and 42: початковий момент
- Page 43 and 44: 4.1.2 Задача Д2. Динам
- Page 45 and 46: 2d zm = F2 z + Фez+ Фdtkz.Ана
- Page 47 and 48: НомерумовиТаблиця
- Page 49 and 50: 8 9z 1OMxz 1Mу 1у 1у 145°xРи
- Page 51 and 52: Основне рівняння в
- Page 53 and 54: Швидкість відносно
- Page 55 and 56: Роз’вязанняПерено
- Page 57 and 58:
D 10πE = = −= 0,111.2 22ω − k
- Page 59 and 60:
zm1m2m Cr1r 2rCrmm N0yxРисуно
- Page 61 and 62:
Момент інерції від
- Page 63 and 64:
zz′0M Km KyxC (x c , y c ,z c )y'
- Page 65 and 66:
перпендикулярно їй
- Page 67 and 68:
Момент інерції всь
- Page 69 and 70:
Таблиця 4.4ТiлоМомен
- Page 71 and 72:
( i) ( )R = ∑ Fi = 0 . (4.38)kУ
- Page 73 and 74:
Q = MV = Mx Q MV My ; Q MV = Mzxcxc
- Page 75 and 76:
будь-якої точки сис
- Page 77 and 78:
ω0∑ M( m V )K z = z k k .zV kk 0
- Page 79 and 80:
dK0 () e=∑ r k × Fdtk .Якщо
- Page 81 and 82:
зовнішніх сил на ві
- Page 83 and 84:
4.1.3.2 Умова задачіМе
- Page 85 and 86:
1) вибрати осі коорд
- Page 87 and 88:
Рисунок 4.29, аркуш 2З
- Page 89 and 90:
Дію каната, що з’єд
- Page 91 and 92:
(2−3)2K = K + K3.Блок 2 об
- Page 93 and 94:
Або:⎧⎪ϕ&&2(m⎨⎪⎩ϕ&&2(
- Page 95 and 96:
Визначимо кутове п
- Page 97 and 98:
Дано: m 1 =150 кг; m 2 =300
- Page 99 and 100:
де V 4 - швидкість ру
- Page 101 and 102:
K XD 2= m3⋅V3⋅ r3, деK XD 2V3
- Page 103 and 104:
⎛⎜ I⎝2r1пр R1 2 + I ⎟пр
- Page 105 and 106:
4.1.4 Задача Д4. Засто
- Page 107 and 108:
деdA k - робота на k-му
- Page 109 and 110:
де r — відстань від
- Page 111 and 112:
При обертанні твер
- Page 113 and 114:
тобто2mV mV або2 2Кіне
- Page 115 and 116:
Окремі випадки. Для
- Page 117 and 118:
виражати як функці
- Page 119 and 120:
3432651α434 2516α5324β156Рис
- Page 121 and 122:
923α1456Рисунок 4.42, ар
- Page 123 and 124:
зовнішні сили, що д
- Page 125 and 126:
1132241222= 2m1 ⋅ R3+ 2m3⋅ ρ3+
- Page 127 and 128:
Склавши визначені
- Page 129 and 130:
де V2 3 ⋅ R3= ω - швидкі
- Page 131 and 132:
Визначимо роботу з
- Page 133 and 134:
4.2 ПРИНЦИПИ МЕХАНІК
- Page 135 and 136:
Прискорення точки
- Page 137 and 138:
Головний вектор си
- Page 139 and 140:
Ф = −Ma C .Для головно
- Page 141 and 142:
ВаріантТаблиця 4.10Р
- Page 143 and 144:
4 34 2M516α5324β1M56632M45β16Р
- Page 145 and 146:
4.2.1.3 Приклад 1 розв
- Page 147 and 148:
інерції -Усі сили і
- Page 149 and 150:
Р 3 = m 3 ⋅g, Ф 3 = m 3 ⋅a 3,
- Page 151 and 152:
324156Рисунок 4.55Розв
- Page 153 and 154:
Фде L 4 = I x4 ⋅ε4 ; 2Ix4 = i
- Page 155 and 156:
2( M24 −i4x⋅m4⋅ε4)Ф 1−P5
- Page 157 and 158:
вільність переміще
- Page 159 and 160:
Її рівняння22x + y + z
- Page 161 and 162:
сил на якому-небудь
- Page 163 and 164:
поверхня, тоді її м
- Page 165 and 166:
неідеальних в'язей,
- Page 167 and 168:
3P 23 3PC1α1,5M1,5βq2BA4αq2P 1P
- Page 169 and 170:
9Bα2A3MCβ2q3P 1P 2Рисунок
- Page 171 and 172:
Для побудови М.Ц.П.
- Page 173 and 174:
P(∞)ααEδS EC δS CP 1QKδS KMA
- Page 175 and 176:
δXB δXB δXB5δϕ BC = = = ; R =
- Page 177 and 178:
вертикальній площи
- Page 179 and 180:
023α1456M1324β1M5623245β16MРи
- Page 181 and 182:
64M3β215αТа743 2βM1568M4 32561
- Page 183 and 184:
задачі можна викор
- Page 185 and 186:
Елементарна робота
- Page 187 and 188:
деFF k - активна сила;
- Page 189 and 190:
Система рухається
- Page 191 and 192:
04 32561α143251M6α234 2516αРи
- Page 193 and 194:
63 24β15α6723α14568324β156Ри
- Page 195 and 196:
Розв’язання1 Розгл
- Page 197 and 198:
⎛ P ⋅ ρ⎜⎝ gP ⋅ rP ⋅ RP
- Page 199 and 200:
a5nF5δS55M60°2δφ2ε2nF3nM23P3δ
- Page 201 and 202:
4 32156αРисунок 4.74Роз
- Page 203 and 204:
ФФ= ; m 2m1m1⋅ a1L Ф 22= J2⋅
- Page 205 and 206:
205Тому рівняння (6) м
- Page 207 and 208:
У вільної точки три
- Page 209 and 210:
деFkx,kF , F - проекції
- Page 211 and 212:
А значить необхідн
- Page 213 and 214:
Система рухається
- Page 215 and 216:
10 Дослідити задани
- Page 217 and 218:
3324β156432β14565432561Рисун
- Page 219 and 220:
93 24β156Рисунок 4.77, ар
- Page 221 and 222:
Кінетична енергія
- Page 223 and 224:
( δA) SP5 ⋅δS5+ M ⋅δϕ2− P
- Page 225 and 226:
a5⎛⎜10+⎝=⎛⎜40 0,2⋅⎝9,
- Page 227 and 228:
Qϕ 2- узагальнена си
- Page 229 and 230:
ТодіВстановимо зв
- Page 231 and 232:
Зобразимо на рисун
- Page 233 and 234:
Aδ ϕ2F m1= N1⋅ f = f ⋅ m1⋅
- Page 235 and 236:
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1