Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

cm20= 9,8 + ⋅ 0,150,211,3B = g + l0 = ;22( 10π) ⋅ 0,1 10π2D = ω r = = .має виглядПовне розв’язання цього неоднорідного диференціального рівнянняz = z 1 + z 2 ,де z 1 – загальне розв’язання відповідного однорідного рівняння;z 2 – часткове розв’язання неоднорідного рівняння.2 2Оскільки корені характеристичного рівняння λ + k = 0 будутьуявними, то загальне розв’язання однорідного рівняння буде= .z1 C1cos kt + C2sin ktЧасткове розв’язання неоднорідного рівняння будемо шукати увигляді правої частини:z= A E sinωt, де постійні коефіцієнти A і E знаходимо2 −шляхом підстановки значення z 2 ірівнянняТоді маємо22z & Eω sinωtу неоднорідне2 =& z+ k z = B − Dsinωt.Eω22( A − E sinωt) = B − Dsinωtsinωt+ k,2 2 2+ .або Ak E( ω − k ) sinωt= B − DsinωtЗвідси одержимо:B 11,3A = = = 0,113;k2 10056