ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ... ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
На підставі (4.20) рівність (4.19) набуває виглядуm a +r= F + ФeФk. (4.21)Рівність (4.20) визначає другий закон Ньютона для відносного рухуматеріальної точки або динамічну теорему Коріоліса, яку можнасформулювати так: добуток маси точки на прискорення їх відносного рухудорівнює векторній сумі сил, прикладених до неї, сили інерції переносногоруху й сили інерції Коріоліса. Це основне рівняння відносного рухуматеріальної точки у векторній формі.Оскільки рух неінерціальної системи відліку вважається відомим, топереносне прискорення точки завжди можна визначити. ПрискоренняКоріоліса розраховують за відомою з кінематики формулоюa = ω ×k2 e vr, (4.22)деω e – миттєва швидкість неінерціальної системи відліку;v r – відносна швидкість матеріальної точки.Проецюючи рівняння відносного руху на осі рухомої(неінерціальної) системи координат xyz , і, беручи до уваги, щоa222d x d y d zrx = , a , a2 ry =2 rz = ,2dtdtdtдістанемо диференціальне рівняння відносного руху матеріальноїточки в координатній формі:2d xm = F2 x + Фex+ Фdt2kxd ym = F,2 y + Фey+ Фky(4.23)dt,44
2d zm = F2 z + Фez+ Фdtkz.Аналізуючи диференціальні рівняння відносного руху матеріальноїточки у векторній і координатних формах, доходимо до висновку:диференціальні рівняння динаміки відносного руху складаються так само,як і в інерціальних системах, тільки до безпосередньо прикладених доточки сил приєднуються ще сили інерції – переносна і Коріоліса.Отже, всі наслідки, отримані з основних законів механіки,справедливі й для відносного руху, якщо окрім реальних сил, які діють нацю точку, враховувати ще сили інерції. Введення сил інерції приводить дозручного формулювання основних законів механіки у відносному русі інадає їм наочного характеру, завдяки чому ці закони мають широкевикористання .Розклавши переносну силу інерції точкидістанемоФ −mn τ n τe = −mae− mae= ФeФe.Ф +При обертальному русі твердого тілаe = aeна складові,Фne2= mωr,Фeτ =mεr.Коли відбувається поступальний рух твердого тіла,2n V τ dVФe = m , Фe= m =ρdtmddt22y.У випадку прямолінійного поступального руху:nФ e .ρ = ∞ і = 045
- Page 1 and 2: Міністерство освіт
- Page 3 and 4: ЗМІСТВСТУП ..............
- Page 5 and 6: ВСТУПТеоретична ме
- Page 7 and 8: У різних підручник
- Page 9 and 10: Потенціальна енерг
- Page 11 and 12: повинні відповідат
- Page 13 and 14: zmaFOyxРисунок 4.1Позит
- Page 15 and 16: a=k∑n=1a k.(4.5)Додаючи р
- Page 17 and 18: Проекції прискорен
- Page 19 and 20: Дві основні задачі
- Page 21 and 22: Таким чином, задані
- Page 23 and 24: x∂z∂x=y∂z∂y.Легко пе
- Page 25 and 26: VdVm = dtF ( V)∫ ∫ .Vx0 0tПо
- Page 27 and 28: xdx∫ =t.V +2f xx020( )Звідк
- Page 29 and 30: шляху уздовж трубк
- Page 31 and 32: 0 1yB VQB xDAα30 0 HCFAQDByV B30 0
- Page 33 and 34: l 2, 5мДано:m = 2кг;= ; F x
- Page 35 and 36: За початковими умо
- Page 37 and 38: Виражаючи тутdxV x = і
- Page 39 and 40: Роз’вязанняРозгля
- Page 41 and 42: початковий момент
- Page 43: 4.1.2 Задача Д2. Динам
- Page 47 and 48: НомерумовиТаблиця
- Page 49 and 50: 8 9z 1OMxz 1Mу 1у 1у 145°xРи
- Page 51 and 52: Основне рівняння в
- Page 53 and 54: Швидкість відносно
- Page 55 and 56: Роз’вязанняПерено
- Page 57 and 58: D 10πE = = −= 0,111.2 22ω − k
- Page 59 and 60: zm1m2m Cr1r 2rCrmm N0yxРисуно
- Page 61 and 62: Момент інерції від
- Page 63 and 64: zz′0M Km KyxC (x c , y c ,z c )y'
- Page 65 and 66: перпендикулярно їй
- Page 67 and 68: Момент інерції всь
- Page 69 and 70: Таблиця 4.4ТiлоМомен
- Page 71 and 72: ( i) ( )R = ∑ Fi = 0 . (4.38)kУ
- Page 73 and 74: Q = MV = Mx Q MV My ; Q MV = Mzxcxc
- Page 75 and 76: будь-якої точки сис
- Page 77 and 78: ω0∑ M( m V )K z = z k k .zV kk 0
- Page 79 and 80: dK0 () e=∑ r k × Fdtk .Якщо
- Page 81 and 82: зовнішніх сил на ві
- Page 83 and 84: 4.1.3.2 Умова задачіМе
- Page 85 and 86: 1) вибрати осі коорд
- Page 87 and 88: Рисунок 4.29, аркуш 2З
- Page 89 and 90: Дію каната, що з’єд
- Page 91 and 92: (2−3)2K = K + K3.Блок 2 об
- Page 93 and 94: Або:⎧⎪ϕ&&2(m⎨⎪⎩ϕ&&2(
На підставі (4.20) рівність (4.19) набуває виглядуm a +r= F + ФeФk. (4.21)Рівність (4.20) визначає другий закон Ньютона для відносного рухуматеріальної точки або динамічну теорему Коріоліса, яку можнасформулювати так: добуток маси точки на прискорення їх відносного рухудорівнює векторній сумі сил, прикладених до неї, сили інерції переносногоруху й сили інерції Коріоліса. Це основне рівняння відносного рухуматеріальної точки у векторній формі.Оскільки рух неінерціальної системи відліку вважається відомим, топереносне прискорення точки завжди можна визначити. ПрискоренняКоріоліса розраховують за відомою з кінематики формулоюa = ω ×k2 e vr, (4.22)деω e – миттєва швидкість неінерціальної системи відліку;v r – відносна швидкість матеріальної точки.Проецюючи рівняння відносного руху на осі рухомої(неінерціальної) системи координат xyz , і, беручи до уваги, щоa222d x d y d zrx = , a , a2 ry =2 rz = ,2dtdtdtдістанемо диференціальне рівняння відносного руху матеріальноїточки в координатній формі:2d xm = F2 x + Фex+ Фdt2kxd ym = F,2 y + Фey+ Фky(4.23)dt,44
Change language