Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

dVdt−k( V − n)= . (3)Розділяючи змінніdVV( − n)= −kdt(4)й інтегруючи ліву і праву частини рівняння (4) одержимо:lnV n = −kt+ C 1− . (5)Підставивши в (5) початкові умови t = 0; = 0величину постійної інтегрування:Тоді маємоC1 = ln V0− n .x ; V0V = знаходимоV − nln V − n = −kt+ lnV0− n , або ln = −ktіV − nV − n −2kt= e .0 − nV0У результаті знаходимоV=−2( V − n) ekt + n0 . (6)Підставляючи в (6) значення t = t 1 = 0, 5с визначимо швидкістькульки в положенні B .VB=−2kt( ) 1−0,5⋅0,5V − n e + n = ( 2 −19,6) e + 19,6 5, 90 =(м/с).Тепер розглянемо рух кульки на ділянці BC (рис. 4.10). Проведемочерез точку B осі координат: горизонтальну Bx і вертикальну Bz . У40