Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

Виражаючи тутdxV x = іdtV y =dydtзінтегруємо ці рівняння, внаслідок чого отримаємо:, розділимо змінні та знову( 4t) 42= ; y = 3,1t − 5t+ C5. (13)x 5,1t− 0,5sin + CОскільки при t = 0 x = 0 і y = 0, то C 0 і 04 =C 5 = .Розв’язок: остаточно шуканий закон руху вантажу буде( t)x 5,1t− 0,5sin 4= ;y2= 3,1t − 5t, (14)деx, y виражається в метрах, t – у секундах.Примітка.Одержані рівняння руху вантажу дозволяють визначити час τ рухувантажу на ділянці BC , дальність l польоту вантажу, його швидкість умомент падіння.У момент падіння вантажуt = τ , x = l і y = h . Визначимо час рухувантажу на ділянці BC , підставивши у друге рівняння системи (14)значення t = τ і y = −h= −5м.22τ .− 5 = 3,1 τ − 5τабо − 0,62τ−1= 02Звідси = 0,31±0,31 + 1 = 0,31±1, 05τ або = 1,36cДальність польотуτ .( 4t) = 5,1 ⋅1,36− 0,5sin( 4 ⋅1,36) 6,98м1 = xt = τ= 5,1 τ − 0,5 ⋅ sin=.Визначимо швидкість вантажу у момент падіння, підставившизначення t = τ в (14):37