Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

Враховуючи, що проекції сил на осі координат в цьому випадкувідповідно дорівнюють F x 16sin( 4t)= ; F = 0; P = 0 ; P y = mg ,складаємо диференціальні рівняння руху вантажу на ділянці BC :( t)m& x= 16sin 4 ; my&= −mgyx& . (9)Розділивши обидві частини рівності на m і виразивши прискоренняуздовж осей координат як похідні за часом від поточної швидкості, післяпідстановки чисельних значень одержимо:dV x= 8sin( 4t); = −9, 8dtdtdV y. (10)знайдемо:Перемножуючи обидві частини рівняння (10) на dt та інтегруючи їх,( 4t) 2V x −2 cos + C= ; V y = −9,8t+ C3. (11)Сталі інтегрування визначимо із підстановки в (11) початкових умов:t = 0; V V cos 45°= 4,4 ⋅ 0,707 = 3,1 м сx = B/ ;ТодіV= V sin 45°= 4,4 ⋅ 0,707 = 3,1 м с .y B/( 0) = 3,1 + 2 5, 1C ;2 = V B cos 45° + 2cos =sin 45°3,1C 3 = V B = .Зі знайденими значеннями C 2 і C 3 рівняння (11) одержимо:( 4 ) 5, 1V x = −2 cos t + ; = −10 t + 3, 1V y (12)36