Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

l 2, 5мДано:m = 2кг;= ; F x = 16sin( 4t); α = 0 ; h 5мВизначити: = f ( t)та f ( t)x 12R = µV , де µ = 0,4кг / м; V 10м/ с= .BC , швидкість V C вантажу в точці C .0 = ;z = 2 – закон руху вантажу на ділянціРоз’вязанняРозглянемо рух вантажу D на ділянці AB відносно нерухомоїx 1 Ayсистеми координат 1, вважаючи вантаж матеріальною точкою.Зображаємо вантаж (у довільному положенні) і діючі на нього сили: вагуP ( P = mg), нормальну реакцію ( N = mg cos45°)F( F = fN = fmg cos45°)N , силу тертяmp mpі силу опору R , направивши їїпротилежно напряму руху вантажу. Складемо диференціальне рівнянняруху вантажуабоmxm & x∑ F1 = kx1& 1 = −Psin45° − Fmp − R. (1)Враховуючи, що в даному прикладі сила опору R пропорційнаквадрату швидкості і щоx 1 у виглядіV x = V, подамо прискорення вантажу уздовж осіV ⋅ dV& x1 = ,dx1і після підстановки значень сил одержимо:абоV ⋅ dVm = −mgsin 45° − mgf cos 45° − µ Vdx1V ⋅ dVdx1µ ⎡= − ⎢Vm ⎣2mg+µ2,⎤( sin 45° + f cos 45°) ⎥⎦. (2)33