More documents

Recommendations

Info

91011∫∫∫∫∫dxx ±a2 2x xedx=e +Сxxadx= +С2 2=ln x+ x +a +Сalna12 sinxdx= −cosx+С13 cosxdx=sinx+Сdx14 ∫ 2 =tgx+Сcos x15 ∫dx = − ctgx+С2sin x16 tgxdx= −ln cosx +С∫∫17 ctgxdx=ln sinx +СЗапитання для самоперевірки1 Скільки і які аксіоми лежать в основі динаміки?2 Яку систему координат називають інерціальною?3 Як записується диференціальне рівняння руху точки в векторнійформі?4 Як записується диференціальне рівняння руху точки вкоординатній формі?5 У чому суть прямої та оберненої задач динаміки точки?4.1.1.2 Умова задачіВантаж D масою m , одержавши в точці A початкову швидкість,рухається у вертикальній площині спочатку на прямолінійній ділянці28
шляху уздовж трубки, а потім, змінивши напрям швидкості і зберігши їївеличину, переходить на прямолінійну ділянку BC (рис. 4.6, табл. 4.1).На ділянці AB на вантаж окрім сили тяжіння діє постійна сила Q (їїнапрям показаний на рисунках), сила тертя (коефіцієнт тертя вантажу обтрубку f = 0, 2) і сила опору середовища, яка залежить від швидкості Vвантажу і направлена проти напряму руху.У точці B вантаж, не змінюючи величини своєї швидкості ізмінивши її напрям, падає під дією сили тяжіння і змінної сили F ,залежної від часу.Вважаючи вантаж матеріальною точкою і знаючи відстань29AB = lабо час t 1 руху вантажу від положення A до положення B , знайти законруху вантажу на ділянці, тобто ( ),( )y=f t z=f t .1 2Вказівки. Задача Д1 являє собою другу (обернену) задачу динамікиматеріальної точки – за відомою масою точки і діючими на точку силамишляхом інтегрування визначати закон руху точки і її кінематичніхарактеристики.Загальна методика розв’язку другої задачі динаміки1 Зобразити точку на траєкторії її руху в проміжному стані.2 Вибрати систему координат.3 Прикласти до точки діючі активні сили.4 Відкинути в’язі, накладені на точку, і прикласти до неї реакції в’язей.5 Скласти диференціальні рівняння руху точки у вибранихкоординатах.6 Розв’язати (проінтегрувати) отримані диференціальні рівняння.7 Визначити сталі інтегрування за допомогою початкових умов.8 Записати в кінцевому вигляді рівняння руху точки.9 Зробити аналіз отриманих рівнянь і визначити невідомі. (Виконанняцього пункту виникає за додатковими умовами задачі).Розв’язання задачі розбивається на дві частини. Спочатку потрібноскласти диференціальне рівняння руху точки на прямолінійній ділянці,проінтегрувати його методом розділення змінних і з урахуваннямпочаткових умов визначити постійну інтегрування. При інтегруваннірівняння руху на цій ділянці прискорення точки уздовж трубки доцільно
Page 1 and 2: Міністерство освіт
Page 3 and 4: ЗМІСТВСТУП ..............
Page 5 and 6: ВСТУПТеоретична ме
Page 7 and 8: У різних підручник
Page 9 and 10: Потенціальна енерг
Page 11 and 12: повинні відповідат
Page 13 and 14: zmaFOyxРисунок 4.1Позит
Page 15 and 16: a=k∑n=1a k.(4.5)Додаючи р
Page 17 and 18: Проекції прискорен
Page 19 and 20: Дві основні задачі
Page 21 and 22: Таким чином, задані
Page 23 and 24: x∂z∂x=y∂z∂y.Легко пе
Page 25 and 26: VdVm = dtF ( V)∫ ∫ .Vx0 0tПо
Page 27: xdx∫ =t.V +2f xx020( )Звідк
Page 31 and 32: 0 1yB VQB xDAα30 0 HCFAQDByV B30 0
Page 33 and 34: l 2, 5мДано:m = 2кг;= ; F x
Page 35 and 36: За початковими умо
Page 37 and 38: Виражаючи тутdxV x = і
Page 39 and 40: Роз’вязанняРозгля
Page 41 and 42: початковий момент
Page 43 and 44: 4.1.2 Задача Д2. Динам
Page 45 and 46: 2d zm = F2 z + Фez+ Фdtkz.Ана
Page 47 and 48: НомерумовиТаблиця
Page 49 and 50: 8 9z 1OMxz 1Mу 1у 1у 145°xРи
Page 51 and 52: Основне рівняння в
Page 53 and 54: Швидкість відносно
Page 55 and 56: Роз’вязанняПерено
Page 57 and 58: D 10πE = = −= 0,111.2 22ω − k
Page 59 and 60: zm1m2m Cr1r 2rCrmm N0yxРисуно
Page 61 and 62: Момент інерції від
Page 63 and 64: zz′0M Km KyxC (x c , y c ,z c )y'
Page 65 and 66: перпендикулярно їй
Page 67 and 68: Момент інерції всь
Page 69 and 70: Таблиця 4.4ТiлоМомен
Page 71 and 72: ( i) ( )R = ∑ Fi = 0 . (4.38)kУ
Page 73 and 74: Q = MV = Mx Q MV My ; Q MV = Mzxcxc
Page 75 and 76: будь-якої точки сис
Page 77 and 78: ω0∑ M( m V )K z = z k k .zV kk 0
Page 79 and 80:
dK0 () e=∑ r k × Fdtk .Якщо
Page 81 and 82:
зовнішніх сил на ві
Page 83 and 84:
4.1.3.2 Умова задачіМе
Page 85 and 86:
1) вибрати осі коорд
Page 87 and 88:
Рисунок 4.29, аркуш 2З
Page 89 and 90:
Дію каната, що з’єд
Page 91 and 92:
(2−3)2K = K + K3.Блок 2 об
Page 93 and 94:
Або:⎧⎪ϕ&&2(m⎨⎪⎩ϕ&&2(
Page 95 and 96:
Визначимо кутове п
Page 97 and 98:
Дано: m 1 =150 кг; m 2 =300
Page 99 and 100:
де V 4 - швидкість ру
Page 101 and 102:
K XD 2= m3⋅V3⋅ r3, деK XD 2V3
Page 103 and 104:
⎛⎜ I⎝2r1пр R1 2 + I ⎟пр
Page 105 and 106:
4.1.4 Задача Д4. Засто
Page 107 and 108:
деdA k - робота на k-му
Page 109 and 110:
де r — відстань від
Page 111 and 112:
При обертанні твер
Page 113 and 114:
тобто2mV mV або2 2Кіне
Page 115 and 116:
Окремі випадки. Для
Page 117 and 118:
виражати як функці
Page 119 and 120:
3432651α434 2516α5324β156Рис
Page 121 and 122:
923α1456Рисунок 4.42, ар
Page 123 and 124:
зовнішні сили, що д
Page 125 and 126:
1132241222= 2m1 ⋅ R3+ 2m3⋅ ρ3+
Page 127 and 128:
Склавши визначені
Page 129 and 130:
де V2 3 ⋅ R3= ω - швидкі
Page 131 and 132:
Визначимо роботу з
Page 133 and 134:
4.2 ПРИНЦИПИ МЕХАНІК
Page 135 and 136:
Прискорення точки
Page 137 and 138:
Головний вектор си
Page 139 and 140:
Ф = −Ma C .Для головно
Page 141 and 142:
ВаріантТаблиця 4.10Р
Page 143 and 144:
4 34 2M516α5324β1M56632M45β16Р
Page 145 and 146:
4.2.1.3 Приклад 1 розв
Page 147 and 148:
інерції -Усі сили і
Page 149 and 150:
Р 3 = m 3 ⋅g, Ф 3 = m 3 ⋅a 3,
Page 151 and 152:
324156Рисунок 4.55Розв
Page 153 and 154:
Фде L 4 = I x4 ⋅ε4 ; 2Ix4 = i
Page 155 and 156:
2( M24 −i4x⋅m4⋅ε4)Ф 1−P5
Page 157 and 158:
вільність переміще
Page 159 and 160:
Її рівняння22x + y + z
Page 161 and 162:
сил на якому-небудь
Page 163 and 164:
поверхня, тоді її м
Page 165 and 166:
неідеальних в'язей,
Page 167 and 168:
3P 23 3PC1α1,5M1,5βq2BA4αq2P 1P
Page 169 and 170:
9Bα2A3MCβ2q3P 1P 2Рисунок
Page 171 and 172:
Для побудови М.Ц.П.
Page 173 and 174:
P(∞)ααEδS EC δS CP 1QKδS KMA
Page 175 and 176:
δXB δXB δXB5δϕ BC = = = ; R =
Page 177 and 178:
вертикальній площи
Page 179 and 180:
023α1456M1324β1M5623245β16MРи
Page 181 and 182:
64M3β215αТа743 2βM1568M4 32561
Page 183 and 184:
задачі можна викор
Page 185 and 186:
Елементарна робота
Page 187 and 188:
деFF k - активна сила;
Page 189 and 190:
Система рухається
Page 191 and 192:
04 32561α143251M6α234 2516αРи
Page 193 and 194:
63 24β15α6723α14568324β156Ри
Page 195 and 196:
Розв’язання1 Розгл
Page 197 and 198:
⎛ P ⋅ ρ⎜⎝ gP ⋅ rP ⋅ RP
Page 199 and 200:
a5nF5δS55M60°2δφ2ε2nF3nM23P3δ
Page 201 and 202:
4 32156αРисунок 4.74Роз
Page 203 and 204:
ФФ= ; m 2m1m1⋅ a1L Ф 22= J2⋅
Page 205 and 206:
205Тому рівняння (6) м
Page 207 and 208:
У вільної точки три
Page 209 and 210:
деFkx,kF , F - проекції
Page 211 and 212:
А значить необхідн
Page 213 and 214:
Система рухається
Page 215 and 216:
10 Дослідити задани
Page 217 and 218:
3324β156432β14565432561Рисун
Page 219 and 220:
93 24β156Рисунок 4.77, ар
Page 221 and 222:
Кінетична енергія
Page 223 and 224:
( δA) SP5 ⋅δS5+ M ⋅δϕ2− P
Page 225 and 226:
a5⎛⎜10+⎝=⎛⎜40 0,2⋅⎝9,
Page 227 and 228:
Qϕ 2- узагальнена си
Page 229 and 230:
ТодіВстановимо зв
Page 231 and 232:
Зобразимо на рисун
Page 233 and 234:
Aδ ϕ2F m1= N1⋅ f = f ⋅ m1⋅
Page 235 and 236:
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1
show all

Ð¢ÐµÐ¾ÑÐµÑÐ¸ÑÐ½Ð° Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½ÑÐºÐ°. ÐÐ¸Ð½Ð°Ð¼ÑÐºÐ° - ÐÐ¾Ð½Ð±Ð°ÑÑÐºÐ° Ð´ÐµÑÐ¶Ð°Ð²Ð½Ð° ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Ð¢ÐµÐ¾ÑÐµÑÐ¸ÑÐ½Ð° Ð¼ÐµÑÐ°Ð½ÑÐºÐ°. ÐÐ¸Ð½Ð°Ð¼ÑÐºÐ° - ÐÐ¾Ð½Ð±Ð°ÑÑÐºÐ° Ð´ÐµÑÐ¶Ð°Ð²Ð½Ð° ...