ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ... ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
2dxm =Fx() x2 .dtДля розв’язання такого диференціального рівняння використовуютьтретю підстановкутодірезультат:тобтоdVdt=dVdx⋅dxdt= VdVmV = F( x ).dxdVdxТепер розділемо змінні та проінтегруємо при початкових умовах:V∫Vx1VdV = ∫ Fx(x)dx.m0 0Позначимо інтеграл справа через1 2 1 2V V0=f(x)2 2x−,,f(x) і запишемо отриманийV2= ± V 2f(x) .0+Знак перед коренем повинен відповідати фізичному змісту задачі.Щоб одержати рівняння руху з першого інтеграла, потрібно підставити внього V=dx/dt і ще раз розділити змінні та проінтегрувати:26
xdx∫ =t.V +2f xx020( )Звідки знаходимо рівняння руху: x=x(t) .При рішенні диференціальних рівнянь рекомендуємо звертатися допереліку інтегралів від простих функцій. Справедливість написаних в неїрівностей легко перевірити диференціюванням, тобто установити, щопохідна від правої частини дорівнює підінтегральній функції. Під С вформулах переліку мається на увазі довільна стала.12Перелік інтегралів від деяких функцій:a+1a x∫ xdx= +Сa+1( a 1dx∫ =ln x+Сxdx 1∫ = − +Сx xdx∫1+x =arctgx+Сdx 1 x∫ = arctg +Сa +x a adx 1 a+x∫ = ln +Сa -x 2a a−xdx∫1−x=arcsinx+Сdxx=arcsin +Сa −xa3 24 25 2 26 2 27 2∫8 2 2≠− ).27
- Page 1 and 2: Міністерство освіт
- Page 3 and 4: ЗМІСТВСТУП ..............
- Page 5 and 6: ВСТУПТеоретична ме
- Page 7 and 8: У різних підручник
- Page 9 and 10: Потенціальна енерг
- Page 11 and 12: повинні відповідат
- Page 13 and 14: zmaFOyxРисунок 4.1Позит
- Page 15 and 16: a=k∑n=1a k.(4.5)Додаючи р
- Page 17 and 18: Проекції прискорен
- Page 19 and 20: Дві основні задачі
- Page 21 and 22: Таким чином, задані
- Page 23 and 24: x∂z∂x=y∂z∂y.Легко пе
- Page 25: VdVm = dtF ( V)∫ ∫ .Vx0 0tПо
- Page 29 and 30: шляху уздовж трубк
- Page 31 and 32: 0 1yB VQB xDAα30 0 HCFAQDByV B30 0
- Page 33 and 34: l 2, 5мДано:m = 2кг;= ; F x
- Page 35 and 36: За початковими умо
- Page 37 and 38: Виражаючи тутdxV x = і
- Page 39 and 40: Роз’вязанняРозгля
- Page 41 and 42: початковий момент
- Page 43 and 44: 4.1.2 Задача Д2. Динам
- Page 45 and 46: 2d zm = F2 z + Фez+ Фdtkz.Ана
- Page 47 and 48: НомерумовиТаблиця
- Page 49 and 50: 8 9z 1OMxz 1Mу 1у 1у 145°xРи
- Page 51 and 52: Основне рівняння в
- Page 53 and 54: Швидкість відносно
- Page 55 and 56: Роз’вязанняПерено
- Page 57 and 58: D 10πE = = −= 0,111.2 22ω − k
- Page 59 and 60: zm1m2m Cr1r 2rCrmm N0yxРисуно
- Page 61 and 62: Момент інерції від
- Page 63 and 64: zz′0M Km KyxC (x c , y c ,z c )y'
- Page 65 and 66: перпендикулярно їй
- Page 67 and 68: Момент інерції всь
- Page 69 and 70: Таблиця 4.4ТiлоМомен
- Page 71 and 72: ( i) ( )R = ∑ Fi = 0 . (4.38)kУ
- Page 73 and 74: Q = MV = Mx Q MV My ; Q MV = Mzxcxc
- Page 75 and 76: будь-якої точки сис
2dxm =Fx() x2 .dtДля розв’язання такого диференціального рівняння використовуютьтретю підстановкутодірезультат:тобтоdVdt=dVdx⋅dxdt= VdVmV = F( x ).dxdVdxТепер розділемо змінні та проінтегруємо при початкових умовах:V∫Vx1VdV = ∫ Fx(x)dx.m0 0Позначимо інтеграл справа через1 2 1 2V V0=f(x)2 2x−,,f(x) і запишемо отриманийV2= ± V 2f(x) .0+Знак перед коренем повинен відповідати фізичному змісту задачі.Щоб одержати рівняння руху з першого інтеграла, потрібно підставити внього V=dx/dt і ще раз розділити змінні та проінтегрувати:26
Change language