Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

Дано: P 1 = 0; Р 2 = 40 Н; Р 3 = 10 Н; Р 5 = 30 Н; Р 6 = 20 Н;R 1 = 0,2 м;r 1 = 0,1 м; R 2 = 0,3 м; r 2 = 0,15 м;M = 0,9 H⋅м; α = 45 0 ;ρ 2 = 0,2 м – радіус інерції ступінчатого барабана 2.Визначити: прискорення тягаря 5 – a 5 .Розв’язання1 Для визначення прискорення тягаря 5 скористаємося рівняннямЛагранжа другого роду. Прийнявши за узагальнену координату системи,що має один степінь вільності, координату тягаря 5 – S 5 , маємо:ddt⎛⎜⎜⎝∂ T∂S• 5 . (1)5⎞⎟⎟⎠−∂ T∂ S5=Q Sшвидкості2 Визначимо кінетичну енергію системи Т як функцію узагальненої•S5, що дорівнює швидкості тягаря 5. Кінетична енергіядосліджуваної системи Т дорівнює сумі кінетичних енергій тіл 2, 3, 5, 6.υ33ϕ&22αϕ&21S5υ55 6υ6Рисунок 4.79Т = Т 2 + Т 3 + Т 5 + Т 6. (2)220