Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

незалежних узагальнених координат. Отже, число степенів вільностіголономної системи дорівнює кількості незалежних узагальненихкоординат цієї системи, тобто п = 3N - l.Узагальнені сили. Визначення узагальнених силСума елементарних робот сил, які діють на точки системи, наможливому переміщенні системи:∑δ A F kδr k . (4.95)= Nk = 1Нехай голономна система має n степенів вільності. Отже, їїположення в просторі визначається n узагальненими координатамиq q ,...,2q nδ r1. Тоді для k , згідно з рівнянням (4.94), маємоδ r= ∑n kδ r k. (4.96)i=1 δqiПідставляючи (4.96) до (4.95) та змінюючи порядок складення заіндексами k та i, отримаємо:A =n∑∑i=1nδ r( Q δqnkF =k= k ) δq1 iδqiδ , (4.97)де скалярна величинаQi1n= ∑ k =Fkδ rδqназивається узагальненою силою, яка відноситься до узагальненоїкоординати q i . Використовуючи відомий вираз для скалярного добуткудвох векторів, узагальнену силу можна також подати у виглядіki∑i=1iiQi=∑δ rδxδynnkkkF k == ∑ ( Fkx+ Fky+k 1δqik=1 δqiδqiFkzδzδqki, (4.98)208