Теоретична Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°. Динаміка - Донбаська державна ...

У вільної точки три узагальнених координати. Якщо точка повиннарухатися у заданій поверхні, тоді узагальнених координат тільки дві, тат.ін. Використовуючи рівняння в’язів (4.91) та вираз узагальненихкоординат через декартові (4.92), можна при виконанні умов розв’язанняцієї системи рівнянь подати декартові координати через узагальнені, тобтоотримати:( ) ( )( , ).x = x q,q ,...,q , t ; y = y q,q ,...,q , t ;k k 1 2 n k k 1 2 nz = z q,q ,...,q tk k 1 2 nВідповідно, для радіус-вектора кожної точки системиr= xki + xkj zkk,k +отримаємоrk = r k ( q1,q2,..qn,t).(4.93)У випадку стаціонарних в’язей час явно не входить до рівнянняв’язей. Тому і до рівняння (4.93) воно буде входити тільки неявно, черезузагальнені координати, якщо система рухається. Для голономних системвектор можливого переміщення точки(4.93), можна подати у форміδ r k, за відповідністю до рівнянняδ rk=δ rδqk1δq1δ r+δqk2δq2+δ r+δqknδqn=n∑i=1δ rδq..... .(4.94)kiδqiСистема, яка має п незалежних узагальнених координат,характеризується також п незалежними можливими переміщеннями, абоваріаціями,δ q δq,... δ,2q n1, якщо в’язі голономні. Для голономнихсистем кількість незалежних можливих переміщень співпадає з кількістю207