ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ... ТеоÑеÑиÑна Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñка. ÐинамÑка - ÐонбаÑÑка деÑжавна ...
dmmm2x2dtd2ydt2d2zdt2= F x (t; x; y; z; x; & y; & z); &= F y (t;x;y;z;x;y;z); & & &= F z (t; x; y; z; x; & y; & z). &Для знаходження рівнянь руху точки в декартових координатахнеобхідно інтегрувати систему трьох звичайних диференціальних рівняньдругого порядку. З теорії звичайних диференціальних рівнянь відомо, щорозв’язання одного диференціального рівняння другого порядку міститьдві сталі інтегрування. Для випадку системи трьох звичайнихдиференціальних рівнянь другого порядку маємо шість сталих:C1 C2,C3,C4,C5,, C6Кожна з координат х, у, z точки, яка рухається, після інтегруваннясистеми рівнянь (4.9) залежить від часу t та усіх шести сталихінтегрування, тобто⎧x⎪⎨ y⎪⎩z===fff13( t;C1,C2, C3,C4, C5, C6);( t;C1,C2, C3, C4, C5, C6)( t;C , C , C , C , C , C ).2123456;(4.13)Якщо продиференціювати рівняння (4.13) за часом, тодівизначаються проекції швидкості точки на координатні осі:⎧⎪⎨⎪⎪⎩V x = x&= f ′1V y = y&= f ′2V z = z&= f ′3( t;C 1 ,C 2 ,C 3 ,C 4 ,C 5 ,C 6 );( t;C 1 ,C 2 ,C 3 ,C 4 ,C 5 ,C 6 );( t;C 1 ,C 2 ,C 3 ,C 4 ,C 5 ,C 6 );(4.14)20
Таким чином, задані сили не визначають конкретного рухуматеріальної точки, а визначають класи рухів, які характеризуютьсяшістьма сталими.Для визначення конкретного виду руху матеріальної точки требадодатково задати умови, які дозволяють визначити сталі. В якості такихумов зазвичай задають початкові умови, тобто в який-небудь визначениймомент часу, наприклад при t =0 (рис. 4.5), задають координати точки,яка рухається , 0 0x 0 y , z та проекції її швидкості V0 x, V0 y, V0 z:...x = x y = y , z = z , x = V , y = V , z = V . (4.15)0, 0 0 0x0 y 0zxzt=00V 0M0( x,y,z0 0 0)tMx,y,z ( )yРисунок 4.5VВикористовуючи ці початкові умови та формули (4.13) і (4.14),отримаємо шість рівнянь для визначення шести сталих інтегрування.При русі точки в площині Оху маємо два диференціальнихрівняння руху. До розв’язку цих рівнянь входять чотири сталихінтегрування. Сталі визначаються з початкових умов:t = 0, x = x 0 , y = y 0 , x&= V 0x , y&=V 0y.У випадку прямолінійного руху точки маємо тільки однедиференціальне рівняння, та до його розв’язку входять дві сталі. Для їхвизначення необхідно задати початкові умови:t = 0, x = x 0 , x&= V 0x .21
- Page 1 and 2: Міністерство освіт
- Page 3 and 4: ЗМІСТВСТУП ..............
- Page 5 and 6: ВСТУПТеоретична ме
- Page 7 and 8: У різних підручник
- Page 9 and 10: Потенціальна енерг
- Page 11 and 12: повинні відповідат
- Page 13 and 14: zmaFOyxРисунок 4.1Позит
- Page 15 and 16: a=k∑n=1a k.(4.5)Додаючи р
- Page 17 and 18: Проекції прискорен
- Page 19: Дві основні задачі
- Page 23 and 24: x∂z∂x=y∂z∂y.Легко пе
- Page 25 and 26: VdVm = dtF ( V)∫ ∫ .Vx0 0tПо
- Page 27 and 28: xdx∫ =t.V +2f xx020( )Звідк
- Page 29 and 30: шляху уздовж трубк
- Page 31 and 32: 0 1yB VQB xDAα30 0 HCFAQDByV B30 0
- Page 33 and 34: l 2, 5мДано:m = 2кг;= ; F x
- Page 35 and 36: За початковими умо
- Page 37 and 38: Виражаючи тутdxV x = і
- Page 39 and 40: Роз’вязанняРозгля
- Page 41 and 42: початковий момент
- Page 43 and 44: 4.1.2 Задача Д2. Динам
- Page 45 and 46: 2d zm = F2 z + Фez+ Фdtkz.Ана
- Page 47 and 48: НомерумовиТаблиця
- Page 49 and 50: 8 9z 1OMxz 1Mу 1у 1у 145°xРи
- Page 51 and 52: Основне рівняння в
- Page 53 and 54: Швидкість відносно
- Page 55 and 56: Роз’вязанняПерено
- Page 57 and 58: D 10πE = = −= 0,111.2 22ω − k
- Page 59 and 60: zm1m2m Cr1r 2rCrmm N0yxРисуно
- Page 61 and 62: Момент інерції від
- Page 63 and 64: zz′0M Km KyxC (x c , y c ,z c )y'
- Page 65 and 66: перпендикулярно їй
- Page 67 and 68: Момент інерції всь
- Page 69 and 70: Таблиця 4.4ТiлоМомен
dmmm2x2dtd2ydt2d2zdt2= F x (t; x; y; z; x; & y; & z); &= F y (t;x;y;z;x;y;z); & & &= F z (t; x; y; z; x; & y; & z). &Для знаходження рівнянь руху точки в декартових координатахнеобхідно інтегрувати систему трьох звичайних диференціальних рівняньдругого порядку. З теорії звичайних диференціальних рівнянь відомо, щорозв’язання одного диференціального рівняння другого порядку міститьдві сталі інтегрування. Для випадку системи трьох звичайнихдиференціальних рівнянь другого порядку маємо шість сталих:C1 C2,C3,C4,C5,, C6Кожна з координат х, у, z точки, яка рухається, після інтегруваннясистеми рівнянь (4.9) залежить від часу t та усіх шести сталихінтегрування, тобто⎧x⎪⎨ y⎪⎩z===fff13( t;C1,C2, C3,C4, C5, C6);( t;C1,C2, C3, C4, C5, C6)( t;C , C , C , C , C , C ).2123456;(4.13)Якщо продиференціювати рівняння (4.13) за часом, тодівизначаються проекції швидкості точки на координатні осі:⎧⎪⎨⎪⎪⎩V x = x&= f ′1V y = y&= f ′2V z = z&= f ′3( t;C 1 ,C 2 ,C 3 ,C 4 ,C 5 ,C 6 );( t;C 1 ,C 2 ,C 3 ,C 4 ,C 5 ,C 6 );( t;C 1 ,C 2 ,C 3 ,C 4 ,C 5 ,C 6 );(4.14)20
Change language